Titel

Verfahren und Vorrichtunq zum Optimieren eines Bondinq-Verfahrens mithilfe eines Bayes' sehen Optimierunqsprozesses

Technisches Gebiet

Die Erfindung betrifft Bonding-Verfahren, wie beispielsweise Ultraschallbonden oder dergleichen, und insbesondere Verfahren zum Optimieren von Prozessparametern bei der Anwendung eines Bonding-Verfahrens zum Bonden einer elektrischen Zuleitung an einen elektrischen Kontakt. Insbesondere betrifft die vorliegende Erfindung Maßnahmen zur Auswahl von Prozessparametern für das Bonding-Verfahren, der eine hohe Lebensdauer und Belastbarkeit der Bondverbindung ermöglicht.

Technischer Hintergrund

Ultraschallbonden ist ein Kaltverschweißungsprozess, der vor allem in der Elektronikindustrie zur Kontaktierung von elektronischen Bauelementen verwendet wird. Dieser dient dazu, elektrische Zuleitungen an elektrische Kontaktflächen, insbesondere von integrierten Schaltkreisen, zuverlässig zu kontaktieren. Die elektrischen Zuleitungen sind meist als Au-, AI- oder Cu-Drähte oder -bändchen ausgeführt, deren Drahtdurchmesser je nach benötigter Stromtragfähigkeit und Kontaktflächengröße ausgewählt werden.

Ein Bearbeitungskopf überträgt eine Anpresskraft und eine Ultraschallschwingung vom Bearbeitungskopf auf den Bonddraht, der sich in Kontakt zur Kontaktfläche befindet, so dass durch die Kombination von Anpressdruck und der Ultraschallschwingung eine stoffschlüssige Verbindung zwischen dem Bonddraht und der Kontaktfläche hergestellt wird.

Bislang werden für das Bonden von Bonddrähten an Kontaktflächen die Prozessparameter des Bonding-Prozesses abhängig von dem Material des Bonddrahtes, dem Material der Kontaktfläche, der Geometrie des Bonddrahtes und dergleichen manuell optimiert. Bei dieser manuellen Auswahl der Prozessparameter werden nur wenige Freiheitsgrade genutzt, da es für den Menschen schwer ist, viele Parameter gleichzeitig zu optimieren. So werden z. B. die Steigungen des linearen zeitlichen Verlaufs der Anpresskraft und der Leistung des Ultraschallwandlers sowie deren Initial- und Endwerte eingestellt. Nach dem an sich üblichen Wechseln des Bonddrahtes oder des Bond-Tools in der Fertigung werden weiterhin Anpassungen der Prozessparameter in engeren Grenzen vorgenommen.

Die Überprüfung der Qualität der Bondverbindung, die im Wesentlichen die Haltbarkeit der elektrischen Bondverbindung und damit die Lebensdauer des betreffenden elektronischen Bauteils bestimmt, kann durch verschiedene Testverfahren bestimmt werden, die unterschiedlich aufwendig sind und unterschiedliche Genauigkeit bzw. Aussagekraft aufweisen.

Offenbarung der Erfindung

Erfindungsgemäß sind ein Verfahren zum Optimieren eines Bonding-Verfahrens durch Bestimmen von Prozessparametern mithilfe eines Bayes'schen Optimierungsverfahrens gemäß Anspruch 1 sowie eine entsprechende Vorrichtung und ein Bondsystem gemäß den nebengeordneten Ansprüchen vorgesehen.

Weitere Ausgestaltungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.

Gemäß einem ersten Aspekt ist ein Verfahren zum Durchführen eines Bonding- Verfahrens vorgesehen, bei dem ein Bonddraht mithilfe eines Bonding-Prozesses kontaktiert wird, wobei der Ablauf des Bonding-Prozesses durch Prozessparameter charakterisiert wird, wobei vor dem Durchführen oder während des Durchführens des Bonding-Verfahrens die Prozessparameter mithilfe eines Bayes’schen Optimierungsverfahren optimiert werden, wobei für das Bayes’sche Optimierungsverfahren eine Qualitätsfunktion durch eine Gauß-Prozess- Regression basierend auf Vermessungen eines Bonding-Prozesses mithilfe eines oder mehrerer Testverfahren trainiert wird, wobei die optimierten Prozessparameter durch Auswerten der trainierten Qualitätsfunktion bestimmt werden.

Eine Idee des obigen Verfahrens besteht darin, die Prozessparameter für das Bondverfahren mithilfe eines Bayes'schen Optimierungsverfahrens zu ermitteln. Da mithilfe des Bayes'schen Optimierungsverfahrens eine größere Anzahl von Prozessparametern optimiert werden kann, als dies mit vertretbarem Aufwand manuell erfolgen kann, kann die Qualität der Bondverbindungen deutlich verbessert werden. Zudem können die Einflüsse des manuellen Einstellens von Prozessparametern auf die Bondverbindungsqualität und insbesondere deren Variabilität reduziert werden. Durch die Zuführung des Ergebnisses eines Testverfahrens, das die Qualität der Bondverbindung in einem Prüfvorgang physikalisch bestimmt, können mithilfe des Reinforcement Learning, das durch den Bayes'schen Optimierungsprozess ausgeführt wird, die Prozessparameter automatisch optimiert werden. Dadurch können höhere Qualitäten der Bondverbindung erreicht werden, als dies durch das manuelle Einstellen von Prozessparametern möglich ist. Insbesondere durch die Möglichkeit, dass der Bayes'sche Optimierungsprozess geeignet ist, eine höhere Anzahl von Prozessparametern zu bestimmen, lässt sich der Bonding-Prozess aufgrund der höheren Zahl von Prozessparametern besser anpassen.

Weiterhin kann zur Optimierung der Bonding-Prozess mit verschiedenen Test- Prozessparametern durchgeführt und die resultierende Qualität der Bondverbindung durch das eine oder die mehreren Testverfahren bestimmt werden, wobei basierend auf den Test-Prozessparametern die Qualitätsfunktion trainiert wird, wobei die Test-Prozessparameter insbesondere jeweils basierend auf der zuvor trainierten Qualitätsfunktion mithilfe einer vorgegebenen Akquisitionsfunktion ermittelt werden.

Es kann vorgesehen sein, dass die Qualitätsfunktion mit einem für die jeweiligen Test-Prozessparameter ermittelten Qualitätswert trainiert wird, wobei der Qualitätswert von mindestens einem der Qualitätsmaße bestimmt ist: eine maximal erreichbare Zugkraft in einem Pull-Testverfahren, eine maximal erreichbare Scherkraft in einem Scher-Testverfahren und eine maximale Anzahl von Temperaturzyklen in einem Lebensdauer-Testverfahren.

Gemäß einer Ausführungsform kann eines aus mehreren Testverfahren zum Vermessen der Bondverbindung abhängig von den Kosten der Durchführung des betreffenden Testverfahrens und dessen Genauigkeit ausgewählt werden.

Es kann vorgesehen sein, dass die Qualitätswerte der mehreren Testverfahren in einen gemeinsamen Qualitätswert zum Trainieren der Qualitätsfunktion umgewandelt werden.

Weiterhin kann das Bayes'sche Optimierungsverfahren mit mehreren Testverfahren so durchgeführt werden, dass zunächst dasjenige Testverfahren, das die geringsten Kosten hinsichtlich benötigter Testzeitdauer und -aufwand bewirkt, für eine erste Anzahl von Iterationen durchgeführt wird, bevor ein weiteres der Testverfahren für eine zweite Anzahl von Iterationen durchgeführt wird.

Gemäß einer Ausführungsform kann mit mindestens einem Testverfahren eine Suchraumoptimierung durchgeführt werden, wobei Suchbereiche für die Optimierung der Prozessparameter bestimmt werden, wobei mithilfe mindestens eines weiteren Testverfahrens das Bayes’sche Optimierungsverfahren innerhalb der Suchbereiche durchgeführt wird.

Insbesondere können die Prozessparameter eine Bondingzeitdauer und einen oder mehrere der folgenden Prozessparameter umfassen:

ein oder mehrere zeitlich nacheinander innerhalb der Bondingzeitdauer anzuwendende Anpresskräfte; und

ein oder mehrere zeitlich nacheinander innerhalb der Bondingzeitdauer anzuwendende Bonding-Leistungen, insbesondere eine Ultraschall-Leistung für ein Ultraschall-Bonding-Verfahren.

Gemäß einem weiteren Aspekt ist eine Vorrichtung zum Steuern einer Durchführung eines Bonding-Verfahrens vorgesehen, bei dem ein Bonddraht mithilfe eines Bonding-Prozesses kontaktiert wird, wobei der Ablauf des Bonding- Prozesses durch Prozessparameter charakterisiert wird, wobei die Vorrichtung ausgebildet ist, um vor dem Durchführen oder während des Durchführens des Bonding-Verfahrens die Prozessparameter mithilfe eines Bayes’schen Optimierungsverfahren zu optimieren, wobei für das Bayes’sche Optimierungsverfahren eine Qualitätsfunktion durch eine Gauß-Prozess- Regression basierend auf Vermessungen eines Bonding-Prozesses mithilfe eines oder mehrerer Testverfahren trainiert wird, wobei die optimierten Prozessparameter durch Auswerten der trainierten Qualitätsfunktion bestimmt werden.

Kurzbeschreibung der Zeichnungen

Ausführungsformen werden nachfolgend anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:

Figur 1 eine schematische Darstellung eines Bondsystems zum

Ultraschallbonden von Bonddrähten auf Kontaktflächen eines zu kontaktierenden Bauelements;

Figur 2 ein Flussdiagramm zur Veranschaulichung eines Verfahrens zum Optimieren von Prozessparametern eines Bondprozesses; und

Figur 3 eine beispielhafte Darstellung eines zeitlichen Verlaufs von

Prozessparametern zum Charakterisieren eines Bonding- Verfahrens.

Beschreibung von Ausführungsformen

Figur 1 zeigt eine schematische Darstellung eines Bondingsystems zum Durchführen eines Ultraschall-Bondprozesses. Das Bondingsystem weist eine Bonding-Einrichtung 2 auf, bei der auf einer Werkstückhalterung 3 ein zu kontaktierendes Bauelement, wie beispielsweise ein integrierter Schaltkreis 4 mit Kontaktflächen 41 platziert werden kann. Mithilfe eines verfahrbaren Bearbeitungskopfes 5, der einen Bonddraht 8 hält, kann eine Kontaktierung zwischen einer der Kontaktflächen 41 und dem Bonddraht 8 durch Durchführen eines Ultraschall-Bonding-Prozesses vorgenommen werden.

Beim Ultraschall-Bonding-prozess wird der Bonddraht 8 mit einer Anpresskraft und unter Beaufschlagung mit Ultraschall mit einer Ultraschallleistung für eine vorbestimmte Zeitdauer auf die Kontaktfläche 41 gedrückt, so dass eine stoffschlüssige Verbindung zwischen dem Bonddraht 8 und der betreffenden Kontaktfläche 41 entsteht.

Abhängig von dem Material der zu bondenden Kontaktfläche 41 und des Bonddrahtes 8 sowie der geometrischen Querschnittsform und den Abmessungen des Bonddrahts 8 können abhängig von den Prozessparametern des Ultraschall- Bonding-Prozesses unterschiedliche Qualitäten der Bondverbindung erreicht werden. Insbesondere bestimmt der zeitliche Verlauf der Anpresskraft und der Ultraschallleistung sowie die gesamte Bondzeitdauer erheblich die Qualität der herzustellenden Bondverbindung.

Der Bearbeitungskopf 5 wird durch eine geeignete Aktuatorik 6 durch eine Steuereinheit 7 angesteuert, um den Bondprozess auszuführen. Die Steuereinheit 7 positioniert dafür den Bearbeitungskopf 5 über der Kontaktfläche 41 und führt den Ultraschall-Bonding-Prozess basierend auf den zuvor bestimmten Prozessparametern mit den entsprechenden Verläufen von Anpresskraft und Ultraschallleistung für die Bondingzeitdauer aus.

Das Bondsystem 1 ist weiterhin mit einer Testeinrichtung 10 versehen, die eine Prüfung der hergestellten Bondverbindung vornehmen kann. Die Testeinrichtung 10 ist in der Lage, einen oder mehrere verschiedenartige Testverfahren durchzuführen, bei denen die Qualität der Bondverbindung anhand einer zu messenden physikalischen Größe bestimmt wird.

Die Testverfahren können einen oder mehrere der folgenden Tests vorsehen:

So kann bei einem Lebensdauertest die Bondverbindung zyklisch einer thermischen Belastung ausgesetzt werden und die elektrischen Parameter, insbesondere der OhrrTsche Widerstand der Bondverbindung überwacht werden. Steigt der Widerstand über einen vorgegebenen Schwellenwert, so entspricht die Anzahl der vorgenommenen Temperaturzyklen einer Lebensdauerangabe. Die Temperaturzyklen können dabei passiv durch externe Erwärmung und Abkühlung oder aktiv durch Einprägen und Ausschalten eines Teststromes in die Bondverbindung bzw. das zu kontaktierende Bauelement erreicht werden.

Ein weiteres Testverfahren besteht darin, die Bondverbindung mit einer Zugkraft zu beaufschlagen und die Zugkraft, an der die Bondverbindung abreißt, als maximale Zugkraft zu bestimmen. Die maximale Zugkraft gibt zusammen mit dem Bruchcode (also der Versagensstelle) ebenfalls eine Aussage über die Qualität der hergestellten Bondverbindung an.

Weiterhin kann als Testverfahren ein Schertest durchgeführt werden, bei dem eine Scherkraft auf die Bondverbindung ausgeübt wird. Die maximale Scherkraft zusammen mit dem Bruchcode (also der Versagensstelle) stellt ebenfalls eine Qualitätsaussage der hergestellten Bondverbindung dar.

Mithilfe eines elektrischen Testverfahren kann die elektrische Funktionsfähigkeit des zu kontaktierenden Bauelements überprüft werden. Dadurch wird festgestellt, ob eine Beschädigung des Schaltkreises aufgrund des Bonding-Prozesses aufgetreten ist.

Die obigen Testverfahren sind unterschiedlich aufwendig, wobei der Lebensdauertest die längste Testzeit beansprucht.

Die Verwendung der Testeinrichtung 10 auf eine hergestellte Bondverbindung kann automatisch oder durch manuelle Unterstützung erfolgen.

Es ist nun Ziel eines nachfolgend beschriebenen Verfahrens, das in der Steuereinheit 7 ausgeführt werden kann, die Prozessparameter des Ultraschall- Bonding-Prozesses mithilfe eines Bayes'schen Optimierungsverfahrens zu optimieren.

Das Optimierungsverfahren wird nun anhand des Flussdiagramms der Figur 2 näher erläutert. In Schritt S1 wird initial ein Testbaustein auf der Halterung 3 platziert und ein Bonddraht 8 der Art, für den der Ultraschall-Bonding-Prozess optimiert werden soll, in den Bearbeitungskopf 5 eingelegt. Ferner werden initial Test-Prozessparameter für das Durchführen des Ultraschall-Bonding-Prozesses in die Steuereinheit geladen. Die Anzahl und Art der Test-Prozessparameter wird für dieses Verfahren ebenfalls initial vorgegeben.

In Schritt S2 wird basierend auf den geladenen Test-Prozessparametern ein Bonding-Prozess ausgeführt. Die Test-Prozessparameter betreffen in diesem Fall im Wesentlichen zeitliche Verläufe der Anpresskraft und der Ultraschallleistung und können je nach Auflösung eine unterschiedliche Anzahl von Einzelparametern aufweisen. So können beispielsweise innerhalb einer vorgegebenen Bondingzeitdauer mehrere Stützstellen zu der Anpresskraft und der Ultraschallleistung zu vorgegebenen Zeitpunkten als Prozessparameter angenommen werden.

Zwischen unterschiedlichen Werten der Anpresskraft und der Ultraschallleistung zu aufeinander folgenden Zeitpunkten innerhalb der Bondzeitdauer können definierte insbesondere rampenförmige Verläufe vorgesehen sein. Bei Erhöhung der zeitlichen Auflösung der Anpresskraft und der Ultraschallleistung erhöht sich auch die Anzahl der Prozessparameter, so dass vorab die Anzahl der Freiheitsgrade zum Bestimmen der Prozessparameter festgelegt werden müssen. Beispielsweise können als Prozessparameter Einzelparameter der Anpresskraft und der Ultraschallleistung in 5-ms-Zeitabständen für eine gesamte Bondzeitdauer von 150 ms bestimmt werden. Daraus ergeben sich 61 Einzelparameter (30 Anpresskräfte, 30 Ultraschallleistungen, 1 Bondingzeitdauer bzw. Zeitabstand), für die das Bayes'sche Optimierungsverfahren ausgeführt wird.

In Figur 3 sind beispielhaft Verläufe der Anpresskraft F und der Ultraschallleistung P über der Zeit t schematisch dargestellt, die sich während des Optimierungsverfahrens ergeben können.

In Schritt S3 wird nach Herstellung der Bondverbindung ein Testverfahren ausgeführt. Dies kann automatisch in dem Bondsystem 1 erfolgen, in dem die Testeinrichtung 10 den Test mit der zuletzt hergestellten Bondverbindung durchführt. Alternativ kann das Testverfahren auch extern des Bondsystems 1 ausgeführt werden und die Ergebnisse des Testverfahrens der Steuereinheit 7 zur Berücksichtigung in einem nachfolgend erläuterten Bayes'schen Optimierungsverfahren eingegeben werden. Als Ergebnis des Testverfahrens wird dazu ein Qualitätswert ermittelt.

In Schritt S4 wird ein Gauß-Prozessmodell als Qualitätsfunktion basierend auf den bisher erhaltenen Qualitätswerten trainiert bzw. aktualisiert.

Bayes'sche Optimierungsverfahren für die Ermittlung von optimierten Prozessparametern wenden Test-Prozessparameter iterativ an und optimieren diese auf effiziente Weise. Dabei wird eine Qualitätsfunktion mithilfe einer Gauß- Prozess-Regression modelliert, um die Leistungsfähigkeit des Bonding- Verfahrens als Funktion dessen Prozessparameter zu modellieren, wobei das Gauß-Prozess-Modell basierend auf dem Ergebnis des Testverfahrens an einer mit dem jeweiligen Test-Prozessparameter ermittelten physikalischen Größe erstellt wird.

Grundsätzlich besteht das Problem darin, Prozessparameter zu finden, die zu einer optimierten Bondverbindung führen, d.h. einer Bondverbindung mit einer möglichst maximalen Lebensdauer. Dazu wird eine von den Prozessparametern des Bondverfahrens abhängige Qualitätsfunktion (Kostenfunktion) ausgewertet.

Im Allgemeinen wird die Bayes’sche Optimierung angewendet, wenn eine unbekannte Funktion f, eine sogenannte„Black-Box“-Funktion, optimiert werden soll. Diese unbekannte Funktion f kann lediglich für einen Wert x ausgewertet und (möglicherweise durch Rauschen behaftet) beobachtet werden. Der beobachtete Wert y ergibt sich als y = f(x) + e, wobei e das Rauschen bezeichnet. Zudem wird angenommen, dass jede Auswertung bzw. Vermessung der unbekannten Funktion f„teuer“ ist, d.h. Kosten verursacht, in dem Sinne, dass die Durchführung eines Testverfahrens zur Vermessung der unbekannten Funktion einen bestimmten, insbesondere hohen Aufwand verursacht, wie es z.B. bei einer Ausführung eines Testverfahrens in der Testeinrichtung der Fall ist. Aufgrund der „teuren“ Vermessung der unbekannten Funktion, ist es erstrebenswert, dass für die Optimierung lediglich wenige Vermessungen vorgenommen werden müssen bzw. die Kosten für die Vermessungen (insbesondere bestimmt durch deren Zeit- und Materialaufwand) so gering wie möglich sind. Unter gewissen Vorannahmen, wie z.B. der Stetigkeit der unbekannten Funktion, kann die Qualitätsfunktion mit einer Gauss-Prozess-Regression in einem Funktionsmodell approximiert werden. Ein Gaußscher Prozess ist ein universeller Funktionsapproximator, der als Surrogatfunktion für die unbekannte Qualitätsfunktion benutzt wird. Allgemein versteht man unter Gaußprozessen zeitliche, räumliche oder beliebige andere Funktionen, deren Funktionswerte aufgrund unvollständiger Information nur mit Wahrscheinlichkeiten modelliert werden können. Mithilfe von Funktionen der Erwartungswerte, Varianzen und Kovarianzen beschreibt ein Gaußprozess die Funktionswerte als ein Kontinuum aus korrelierten Zufallsvariablen in Form einer hochdimensionalen Normalverteilung. Eine Stichprobe daraus ergibt eine zufällige Funktion mit bestimmten gewünschten Eigenschaften.

Üblicherweise basieren numerische Optimierungsalgorithmen auf sehr vielen, sehr billigen Auswertungen / Vermessungen der Optimierungsfunktionen. Wenn die Funktionsauswertungen jedoch aufwendig sind, wie z. B. das Durchführen einer der obigen Testverfahren, kann man die herkömmlichen Optimierungsalgorithmen nicht mehr verwenden. Stattdessen nutzt man das Bayes'sche Optimierungsverfahren, die eine Modellierung der Qualitätsfunktion in Form einer Surrogatfunktion beinhaltet. Dabei beschreibt die Qualitätsfunktion das Verhalten des Systems und gibt einen Qualitätswert abhängig von den Parametern, mit denen das System betrieben wird, an.

Dazu kann nach einem Vermessen der Qualitätsfunktion an mehreren Auswertungspunkten, d.h. Test-Prozessparameter und Beobachtung der entsprechenden Funktionswerte, d.h. der jeweilige Qualitätswert (je nach Testverfahren die maximalen Temperaturzyklen, die maximale Zugkraft oder die maximale Scherkraft) mithilfe des Gauss-Prozesses ein Modell der Qualitätsfunktion aufgestellt werden. Eine Eigenschaft des Gauss-Prozesses ist, dass in Bereichen um die vermessenen Test-Prozessparameter die Modellvorhersage sehr gut ist und die Qualitätsfunktion gut approximiert wird. Dies spiegelt sich in einer geringen Unsicherheit des Funktionsmodells wieder. Fernab von Auswertungspunkten werden die Modellvorhersagen über die Qualitätsfunktion schlecht und die Unsicherheit nimmt mit zunehmenden Abstand zu den vermessenen Test-Prozessparametern zu. In Schritt S5 wird ein Abbruchkriterium überprüft, also z.B. die Zeitdauer, die für die Optimierung der Qualitätsfunktion aufgewendet werden soll, oder die Anzahl der Iterationen oder ein geeignetes Konvergenzkriterium. Ergibt sich hieraus, dass die Optimierung beendet werden soll, wird das Verfahren mit Schritt S8 fortgesetzt, andernfalls wird das Verfahren mit Schritt S6 fortgesetzt.

Eine mögliche Strategie, um die Qualitätsfunktion zu optimieren, ist, die Qualitätsfunktion an vielen verschiedenen Stellen (z.B. auf einem regelmäßigen Gitter) auszuwerten und den niedrigsten beobachteten Funktionswert als das Ergebnis der Optimierung anzunehmen. Dieses Vorgehen ist ineffizient und es sind viele Messvorgänge mit den Testverfahren mit entsprechend hohem Aufwand notwendig, das Optimum aufzufinden.

Anstelle dieses Ansatzes wird der Gauss-Prozess verwendet, um neue Test- Prozessparameter auszuwählen. Dazu wird in Schritt S6 in jeder Rekursion ein neuer Test-Prozessparameter für das Vermessen der Qualitätsfunktion so ausgewählt, dass dadurch zum einen das Gaußprozess-Modell verbessert wird, so dass die Unsicherheit des Gauss-Prozesses reduziert wird. Dazu werden in der Regel die Test-Prozessparameter in Bereichen gewählt, in denen die Qualitätsfunktion noch nicht ausgewertet wurde (Exploration). Zum anderen werden die neuen Test-Prozessparameter für das Vermessen der Qualitätsfunktion so ausgewählt, dass das Ziel, die Qualitätsfunktion zu optimieren, d.h. zu minimieren oder zu maximieren, schnellstmöglich bzw. mit einer möglichst geringen Zahl von Vermessungen mit den Test- Prozessparametern erreicht wird. Dafür werden Test-Prozessparameter bevorzugt, die basierend auf dem Gauss-Prozess niedrige Funktionswerte versprechen (Exploitation). Diese zwei gegensätzlichen Kriterien werden durch eine sogenannte Akquisition-Funktion abgewägt. Beim Bayes'schen Optimierungsverfahren werden also mithilfe der Akquisitionsfunktion die Vermessungen zum Bestimmen der Qualitätsfunktion so optimiert, dass diese nicht unbedingt insgesamt die geringste Unsicherheit aufweisen, sondern eine möglichst hohe Aussagekraft über die Lage des Optimums, d. h. diejenigen Prozessparameter, an denen der größtmögliche Qualitätswert erreicht werden kann, haben. Die Aquisitionsfunktion nutzt Parameter der Qualitätsfunktion, die durch ein Gauß- Prozess-Modell beschrieben wird, wie z.B. den Gaußprozess-Mittelwert m (x) und die Gauß-Prozess-Standardabweichung o (x). Ein Beispiel ist die sogenannte Lower-Confidence-Bound (LCB) Aquisition-Funktion oder die Upper-Confidence- Bound (UCB) Aquisition-Funktion, die wie folgt beschrieben werden: LCB(x) = m (x) - ko (x) bzw. UCB ^x) = m (x) + ko (x). Der Faktor k wird in der Praxis oft konstant z.B. auf einen bestimmten Wert festgelegt, wie z.B. k = 2. Dieses neue Kriterium kann effizient mit gängigen gradienten-basierten Methoden minimiert bzw. maximiert werden und das Minimum von LCB(x) bzw. das Maximum von UCB(x) bildet dann die neuen Test-Prozessparameter für die Qualitätsfunktion. Hierbei ist zu beachten, dass für die Optimierung der Akquisitionfunktion eine Optimierungsdomäne definiert werden muss, in der nach den nächsten Test- Prozessparametern gesucht wird. Diese Domäne wird typischerweise aufgrund von Erfahrungs- und/oder Expertenwissen gewählt.

Neben den obigen Akquisitionsfunktionen sind andere Akquisitionsfunktionen bekannt, wie z.B. Expected Improvement (El), Probability of Improvement (PI) oder sogenannte Entropy Search Methoden, die auf informations-theoretischen Überlegungen basieren.

Nach der Optimierung der Akquisitionsfunktion stehen nächste Test- Prozessparameter zur Verfügung, mit denen eine erneute Vermessung durchgeführt werden kann. Nach Schritt S6 wird das Verfahren mit Schritt S3 fortgesetzt.

In Schritt S8 werden die Prozessparameter für den Fertigungsprozess bestimmt. Beispielsweise können die Prozessparameter so bestimmt werden, bei denen die Qualitätsfunktion ihr Maximum bzw. Minimum aufweist, je nach Typ des Qualitätswerts (Maximum bei maximaler Zugkraft, Minimum bei Kostengröße).

Alternativ, und insbesondere am Ende des Optimierungsprozesses, können die Prozessparameter bestimmt werden, so dass anstelle einer Akquisitionsfunktion die Mittelwertfunktion des Gauss-Prozesses optimiert wird. Dies entspricht reiner Exploitation im Reinforcement-Learning, gleichbedeutend mit dem Nutzen der besten Schätzung des Modells für die optimalen Prozessparameter. Besonders bei der Verwendung von informationstheoretischen Methoden wie Entropy Search ist es hilfreich, zum Ende der Optimierung hin exploitativ zu werden.

In Schritt S9 wird der Fertigungsprozess basierend auf den so ermittelten Prozessparametern gestartet.

Der Qualitätswert, der sich aus den unterschiedlichen Testverfahren ergibt, bestimmt sich durch die maximal erreichbare Zugkraft, maximal erreichbare Scherkraft bzw. die erreichte Anzahl von Temperaturzyklen. Bei Verwendung nur eines der Testverfahren kann das oben beschriebene Bayes’sche Optimierungsverfahren in der beschriebenen Weise durchgeführt werden.

Da die Testverfahren jeweils eine unterschiedliche Testzeitdauer haben bzw. unterschiedliche Testkosten haben, jedoch auch unterschiedliche Genauigkeiten aufweisen, kann das obige Bayes'sche Optimierungsverfahren so durchgeführt werden, dass zunächst diejenigen Testverfahren durchgeführt werden, die die geringsten Kosten hinsichtlich benötigter Testzeitdauer und -aufwand bewirken. Im obigen Fall werden daher die Pull-Testverfahren, die auf die maximale Zugkraft prüfen, mit dem geringsten Zeitaufwand verbunden. Insbesondere können die Pull-Testverfahren auch automatisiert in dem Bondsystem 1 unmittelbar nach dem Bonding-Prozess ausgeführt werden.

Obwohl die Pull-Testverfahren eine hohe Ungenauigkeit aufweisen, kann durch das Trainieren der Qualitätsfunktion eine Aussage über die Bereiche von Prozessparametern getroffen werden, in denen die höchsten Zugkräfte erreicht werden, d. h. die Bondverbindungen mit hoher Haltbarkeit hergestellt werden können. Dies kann beispielsweise durch eine geeignete Wahl einer Akquisitionsfunktion realisiert werden, in der die Vermessungskosten der verschiedenen Testverfahren (z.B. der Zeitaufwand zum Vermessen) berücksichtigt werden. Dadurch kann erreicht werden, dass zunächst die günstigen Testverfahren gewählt werden, bis in einem bestimmten Bereich der Prozessparameter durch weiteres Vermessen mit den„günstigen Testverfahren“ kein zusätzlicher Informationsgewinn zu erwarten ist. Entsprechend der Akquisitionsfunktion, die die Vermessungskosten berücksichtigt, nutzt dann der Algorithmus eines der weiteren Testverfahren, das höhere Vermessungskosten aufweist. Alternativ kann nach dem Durchführen von Vermessungen mit einem ersten der Testverfahren (insbesondere dem Testverfahren mit den geringsten Vermessungskosten) eine Begrenzung der Prozessparameterdomänen, d. h. der Bereiche, in denen das Bayes'sche Optimierungsverfahren die Suche nach den geeigneten Prozessparametern durchführt, eingeschränkt werden. So kann durch Anwenden des ersten Testverfahrens eine Qualitätsfunktion erstellt werden und durch geeignete Maßnahmen, wie z. B. Schwellwertvergleich, Bereiche festlegt, in denen wahrscheinlich die optimalen Prozessparameter für das zu optimierenden Bonding-Verfahren gefunden werden können. Anschließend kann die Suche nach den optimierten Prozessparametern durch weitere Vermessungen mit einem zweiten, dritten usw. Testverfahren innerhalb der zuvor bestimmten Prozessparameterdomäne durchgeführt werden.

Alternativ kann durch Vorgabe einer Umrechnungsfunktion die unterschiedlichen physikalischen Einheiten der Ergebnisse der Testverfahren auf einen Qualitätswert umgerechnet werden. Somit können miteinander vergleichbare Qualitätswerte basierend auf den maximalen Zugkräften des Pull-Testverfahrens, den maximalen Scherkräften und der maximalen Anzahl von Temperaturzyklen errechnet werden, so dass die Qualitätsfunktion unabhängig von dem gewählten Testverfahren basierend auf einer Zielgröße durch das Training des Gauß- Prozesses erstellt werden kann. In diesem Fall kann das Nutzen von Multi-Fidelity Bayes'schen Optimierungsprozessen (MFBO) vorteilhaft sein, indem eine gemeinsame Qualitätsfunktion trainiert wird, die die Messgenauigkeiten und eventuelle Offsets der verschiedenen Messsysteme der Testverfahren berücksichtigt.