Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln eines Masseanteils der Gasphase, eines in einem Messrohr strömenden mehrphasigen Mediums mit einer Flüssigkeitsphase und einer Gasphase und Messaufnehmer dafür.

Es ist bekannt, einen Massestrom eines mehrphasigen Mediums mittels Differenzdruckmessungen zu charakterisieren, wie beispielsweise in der amerikanischen Patentanmeldung US 2011/0259119 A1 offenbart ist, welche eine Ermittlung es Lockhart-Martinelli Parameters, durch Messung zweier Druckabfälle in einer V-Cone Anordnung lehrt, wobei die erste Messung die V-Cone Spitze mit einbezieht und die zweite Messung mehrere Rohrdurchmesser beabstandet im Nachlauf zum V-Cone erfolgt.

Einerseits verschenkt die Lehre des obigen Stands der Technik Messgenauigkeit und andererseits erfordert sie große Bauformen der Messanordnung. Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, hier Abhilfe zu schaffen. Die Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch das Verfahren gemäß dem unabhängigen Patentanspruch 1 und die Vorrichtung gemäß dem unabhängigen Patentanspruch 9.

Das erfindungsgemäße Verfahren dient zum Ermitteln eines Masseanteils der Gasphase und/oder der Massedurchflussrate der Gasphase, eines in einem Messrohr strömenden mehrphasigen Mediums mit einer Flüssigkeitsphase und einer Gasphase, wobei das Medium beispielsweise einen Dampf, insbesondere Sattdampf aufweist, wobei das Messrohr eine von dem Medium angeströmte Abrisskante und mindestens drei Druckabgriffspunkte aufweist, wobei der Einfluss der Abrisskante auf die Strömung des Mediums an den mindestens drei Druckabgriffspunkten unterschiedlich ist, wobei das Verfahren umfasst: Ermitteln eines ersten Druckabfalls zwischen einem ersten und einem zweiten der mindestens drei Druckabgriffspunkte, die jeweils mit dem strömenden Medium beaufschlagt sind; Ermitteln eines zweiten Druckabfalls zwischen zwei Druckabgriffspunkten die jeweils mit dem strömenden Medium beaufschlagt sind, wobei einer der Druckabgriffspunkte zum Ermitteln des zweiten Druckabfalls ein dritter der mindestens drei Druckabgriffspunkte ist; und Ermitteln eines Werts des Masseanteils der Gasphase und/oder eines Werts der Massedurchflussrate der Gasphase in Abhängigkeit von dem ersten Druckabfall und dem zweiten Druckabfall, wobei der erste Druckabgriffspunkt, in Strömungsrichtung des Mediums vor der Abrisskante angeordnet ist, wobei sowohl der zweite Druckabgriffspunkt als auch der dritte Druckabgriffspunkt bezogen auf die Strömungsrichtung hinter der Abrisskante positioniert sind, wobei der zweite Druckabgriffspunkt in einem Oberflächenabschnitt eines Festkörpers angeordnet ist, dessen Normalenvektor mit einer Längsachse des Messrohrs einen Winkel von nicht mehr als 30°, beispielsweise nicht mehr als 15° und insbesondere nicht mehr als 5° einschließt, und wobei der dritte Druckabgriffspunkt in einem Oberflächenabschnitt eines Festkörpers angeordnet ist, dessen Normalenvektor mit einem Querschnitt durch das Messrohr am Ort des dritten Druckabgriffspunks einen Winkel von nicht mehr als 20°, beispielsweise nicht mehr als 10° und insbesondere nicht mehr als 5° einschließt, wobei der zweite Druckabgriffspunkt bei oder nahe der Position eines Druckminimums positioniert ist, so dass der Druck am zweiten Druckabgriffspunkt, nicht mehr als 10%, insbesondere nicht mehr als 5% des Druckabfalls zwischen dem ersten Druckabgriffspunkt und dem zweiten Druckabgriffspunkt oberhalb des Druckminimums beträgt.

Die Position des Druckminimums kann beispielsweise im Zentrum des Srömungs- schattens eines V-Cones oder im Strömungsschatten einer radialen Stufe einer Rohraufweitung liegen.

In einer Weiterbildung der Erfindung ist der dritte Druckabgriffspunkt in Strömungsrichtung bei oder nahe der Position eines Druckmaximums, insbesondere des nächsten Druckmaximums positioniert, so dass der Druck am zweiten Druckabgriffspunkt, nicht mehr als 6%, insbesondere nicht mehr als 3% des Druckabfalls zwischen dem ersten Druckabgriffspunkt und dem zweiten Druckabgriffspunkt unterhalb des Druckmaximums beträgt. Die Position des Druckmaximums kann insbesondere an der Rohrwand mit keinem oder geringem axialen Versatz gegenüber der Position des Druckminimums auftreten. In einer Weiterbildung der Erfindung erfolgt das Ermitteln des Werts des Masseanteils der Gasphase und/oder der Massedurchflussrate in Abhängigkeit von einer streng monotonen Funktion eines Verhältnisses des ersten Druckabfalls zum zweiten Druckabfall erfolgt. Diese streng monotone Funktion des Verhältnisses des ersten Druckabfalls zum zweiten Druckabfall kann beispielsweise das Verhältnis selbst sein, der Logarithmus davon, oder eine Differenz der beiden Druckabfälle geteilt durch die Summe der beiden Druckabfälle. Wie die Funktion genau aussieht, spielt keine Rolle, solange sie eine eineindeutige Beziehung zum Quotienten des ersten Druckabfalls geteilt durch den zweiten Druckabfall definiert.

Im Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung wurden für verschiedene Masseanteile einer Gasphase an einem Gas-Flüssigkeitsgemisch bei verschiedenen Massedurchflussraten für verschiedene Messaufnehmertypen erste Druckabfälle und zweite Druckabfälle ermittelt, die daraus ermittelten Quotienten sind abhängig vom Masseanteil der Gasphase und im Wesentlichen unabhängig von der Durchflussrate. Damit kann der Masseanteil der Gasphase anhand des Quotienten oder einer davon streng monoton abhängigen Funktion ermittelt werden.

In einer Weiterbildung der Erfindung umfasst das Verfahren das Ermitteln der Massedurchflussrate der Gasphase, welche als Funktion mindestens eines der Druckabfälle, eines Dichtewerts der Gasphase, sowie entweder des Masseanteils der Gasphase oder einer streng monotonen Funktion eines Verhältnisses des ersten Druckabfalls zum zweiten Druckabfall ermittelt wird.

Die Massedurchflussrate lässt sich hier beispielsweise als Produkt aus einem Basisterm ausdrücken, welcher proportional ist zur kinetischen Energie der Gasphase und aus einem Verlustfaktor, welcher Verluste durch Reibung und Wirbelabriss beschreibt. Der Basisterm hängt dabei in an sich bekannter Weise vom Druckverlust und dem Dichtewert der Gasphase ab. Der Basisterm wird insbesondere als proportional zur Wurzel des Produkts aus einem der Druckabfälle und einem Dichtewert der Gasphase bestimmt. Weiterhin gehen die geometrischen Verhältnisse des Messaufnehmers in den Basisterm ein. Der Verlustfaktor weist eine Abhängigkeit vom Masseanteil der Gasphase oder einer streng monotonen Funktion eines Verhältnisses des ersten Druckabfalls zum zweiten Druckabfall auf und ist typspezifisch für verschiedene Messaufnehmer zu ermitteln.

In einer Weiterbildung der Erfindung wird die Massedurchflussrate der Gasphase weiterhin in Abhängigkeit der Froude-Zahl der Gasphase ermittelt. Die Froude-Zahl hat ebenfalls Einfluss auf den Verlustfaktor und kann als weiterer Parameter bei der typspezifischen Ermittlung der Verlustfaktoren berücksichtigt werden.

In einer Weiterbildung der Erfindung wird der Dichtewert der Gasphase auf Basis einer Absolutdruckmessung und, falls es sich nicht um Sattdampf handelt, einer Temperaturmessung, insbesondere am ersten Druckabgriffspunkt bestimmt, an dieser Position ist die Druckmessung noch nicht durch die Wirkung der Abrisskante beeinträchtigt und sollte einen repräsentativen Druckmesswert für die Gasphase in dem Messrohr ergeben.

Durch die obigen Positionierungen wird die größtmögliche Empfindlichkeit für die Ermittlung des Masseanteils der Gasphase erzielt. Positionierungen des dritten Druckabgriffspunkts im Abstand mehrerer Durchmesser zur Abrisskante, wie beispielsweise in US 2011/0259119 A1 , liegen dagegen weit hinter dem Maximum und verschenken somit Empfindlichkeit und Messgenauigkeit.

Der Verdrängerkörper kann insbesondere im wesentlichen rotationssymmetrisch bezüglich der Messrohrlängsachse und insbesondere als V-Cone ausgebildet sein.

Der erfindungsgemäße Messaufnehmer zum Ermitteln eines Masseanteils der Gasphase und/oder der Massedurchflussrate der Gasphase eines in einem Messrohr strömenden mehrphasigen Mediums mit einer Flüssigkeitsphase und einer Gasphase, insbesondere zur Durchführung des erfindungsgemäßen Vefahrens umfasst: ein Messrohr, welches einen Messrohrkörper mit einer inneren Mantelfläche aufweist, welche innere Mantelfläche ein Lumen zum Führen des strömenden Mediums begrenzt, wobei das Messrohr eine Längsrichtung Z aufweist, in welcher das Mediums zu führen ist; eine Abrisskante, die in dem Lumen angeordnet ist; mindestens drei Druckabgriffspunkte, deren Positionen bezüglich der Abrisskante sich wechselseitig unterscheiden; mehrere Drucksensoren zum Erfassen von Druckmesswerten an jeweils einem der Druckabgriffspunkte und/oder zum Erfassen von Druckdifferenzen zwischen jeweils zwei der Druckabgriffspunkte; eine Mess- und Betriebsschaltung, die eingerichtet ist zum Ermitteln eines ersten Druckabfalls zwischen einem ersten und einem zweiten der mindestens drei Druckabgriffspunkte, die jeweils mit dem strömenden Medium beaufschlagt sind; zum Ermitteln eines zweiten Druckabfalls zwischen zwei Druckabgriffspunkten die jeweils mit dem strömenden Medium beaufschlagt sind, wobei einer der Druckabgriffspunkte zum Ermitteln des zweiten Druckabfalls ein dritter der mindestens drei Druckabgriffspunkte ist; und zum Ermitteln eines Werts des Masseanteils der Gasphase und/oder der Massedurchflussrate der Gasphase des Mediums in Abhängigkeit von dem ersten Druckabfall und dem zweiten Druckabfall unter Annahme eines mehrphasigen Mediums, welches eine Flüssigkeitsphase und eine Gasphase enthält, wobei der erste Druckabgriffspunkt, bezogen auf eine Messrohrlängsrichtung in Strömungsrichtung vor der Abrisskante angeordnet ist, wobei sowohl der zweite Druckabgriffspunkt als auch der dritte Druckabgriffspunkt in Strömungsrichtung hinter der Abrisskante positioniert sind, wobei der zweite Druckabgriffspunkt in einem Oberflächenabschnitt eines Festkörpers angeordnet ist, dessen Normalenvektor mit einer Längsachse des Messrohrs einen Winkel von nicht mehr als 30°, beispielsweise nicht mehr als 15° und insbesondere nicht mehr als 5° einschließt, und wobei der dritte Druckabgriffspunkt in einem Oberflächenabschnitt eines Festkörpers angeordnet ist, dessen Normalenvektor mit einem Querschnitt durch das Messrohr am Ort des dritten Druckabgriffspunks einen Winkel von nicht mehr als 20°, beispielsweise nicht mehr als 10° und insbesondere nicht mehr als 5° einschließt, wobei der zweite Druckabgriffspunkt bei oder nahe der Position eines Druckminimums positioniert ist, so dass der Druck am zweiten Druckabgriffspunkt, nicht mehr als 10%, insbesondere nicht mehr als 5% des Druckabfalls zwischen dem ersten Druckabgriffspunkt und dem zweiten Druckabgriffspunkt oberhalb des Druckminimums beträgt, wobei der dritte Druckabgriffspunkt (116) in Messrohrlängsrichtung etwa an der gleichen Position wie der zweite Druckabgriffspunkt (114) liegt, wobei der zweite Druckabgriffspunkt bei oder nahe der Position eines Druckminimums für eine Strömung Re = 4000 mit dem Rohrdurchmesser als charakteristischer Länge positioniert ist, so dass der Druck am zweiten Druckabgriffspunkt, nicht mehr als 10%, insbesondere nicht mehr als 5% des Druckabfalls zwischen dem ersten Druckabgriffspunkt und dem zweiten Druckabgriffspunkt oberhalb des Druckminimums beträgt. In einer Weiterbildung der Erfindung der Erfindung ist der dritte Druckabgriffspunkt ist in Strömungsrichtung bei oder nahe der Position eines lokalen Druckmaximums für eine Strömung von Re = 4000 mit dem Rohrdurchmesser als charakteristischer Länge positioniert, so dass der Druck am zweiten Druckabgriffspunkt, nicht mehr als 6%, insbesondere nicht mehr als 3% des Druckabfalls zwischen dem ersten Druckabgriffspunkt und dem zweiten Druckabgriffspunkt unterhalb des Druckmaximums beträgt.

Die Erfindung wird nun anhand der in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispiele näher erläutert, es zeigt:

Fig. 1 : eine schematische Darstellung eines ersten Ausführungsbeispiels eines Erfindungsgemäßen Messaufnehmers;

Fig. 2: ein exemplarisches Diagramm, welches den Masseanteil der Gasphase als Funktion des Quotienten der Druckabfälle darstellt;

Fig. 3: ein exemplarisches Diagramm, welches einen Dämpfungsfaktor als Funktion des Masseanteils der Gasphase und der Froude-Zahl darstellt;

Fig. 4: ein Flussdiagramm für ein Ausführungsbeispiel des Verfahrens zum Bestimmen des Masseanteils der Gasphase;

Fig. 5a: ein Flussdiagramm für ein Ausführungsbeispiel des Verfahrens zum Bestimmen der Massedurchflussrate der Gasphase; und

Fig. 5b: eine Modifikation des Ausführungsbeispiels des Verfahrens zum Bestimmen der Massedurchflussrate der Gasphase.

Das in Fig. 1 dargestellte erste Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Messaufnehmrs 100 umfasst ein zylindrisches Messrohr 110, mit einem darin angebrachten Verdrängekörper 120, welcher hier in Form eines so genannten V-Cones gestaltet ist, d.h. , der wirksame Teil des Verdrängerkörpers 120 umfasst einen ersten Kegelabschnitt 122 mit in Strömungsrichtung bzw. in Richtung der Messrohrlängsache Z zunehmendem Durchmesser und einen daran anschließenden zweiten Kegelabschnitt 124 mit in Strömungsrichtung Z abnehmendem Durchmesser. Der gemeinsame Umfang der beiden Kegelabschnitte 122, 124 bildet eine Abrisskante 126, an welcher sich Wirbel eines das Messrohr 110 durchströmenden Mediums ablösen. Der Messaufnehmer 100 weist in Strömungsrichtung Z vor dem Verdrängerkörper 120 einen ersten Druckabgriffspunkt 112 auf an den ein Absolutdruckmessgerät pi angeschlossen ist, welcher etwa einen Durchmesser des Messrohrs 110 von der Abrisskante 126 beabstandet, und von Effekten des Verdrängerkörpers weitgehend unbeeinflusst ist. Ein zweiter Druckabgriffspunkt 114 liegt an der Spitze des zweiten Kegelabschnitts 124, also im Strömungsschatten des Verdrängerkörpers 120 auf der Achse des Messrohrs. Am Ort des zweiten Druckabgriffspunkts 114 ist ein Druckminimum zu erwarten. Ein dritter Druckabgriffspunkt 116, liegt in Strömungsrichtung hinter der Abrisskante 126 an der Wand des Messrohrs 110. Der dritte Druckabgriffspunkt 116 liegt in Messrohrlängs- richtung etwa an der gleichen Position wie der zweite Druckabgriffspunkt 114.

An den zweiten bzw. dritten Druckabgriffspunkt sind ein erster Differenzdrucksensor Api, und ein zweiter Differenzdrucksensor Ap2, angeschlossen, die jeweils die Druckdifferenz zum ersten Druckabgriffspunkt erfassen. Der Messaufnehmer 100 weist weiterhin eine Mess- und Betriebsschaltung 130 auf zum Betreiben der Drucksensoren und zum Auswerten von deren Messwerten mittels eines Mikroprozessors 132, insbesondere gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren.

Das Diagramm in Fig. 2 zeigt als gestrichelte Linie den Masseanteil der Gasphase an der Gesamtmasse des strömenden Mediums in Abhängigkeit von einer Funktion y(Api, Ap2), welche definiert ist als y(Api, Ap2) = (Api/Ap2) ⁰ ’ ⁵ . Zum Erstellen der Kurve wurden definierte, nicht kondensierbare Massensströme eines Gases, insbesondere Luft, mit definierten Massenströmen einer Flüssigkeit bei Raumtemperatur mit unterschiedlichen Durchflussraten zu einer Vielzahl von Masseanteilen X der Gasphase gemischt und durch den zu charakterisierenden Messaufnehmer geleitet. Die resultierenden Druckabfälle Api, Ap2 wurden erfasst. Die vorgegebenen Masseanteile X wurden dann als Funktion von y(Api, Ap2) modelliert. Die Kurve 4 zeigt einen resultierenden Fit für X(y(Api, Ap2)). Das entsprechende Modell ist im Messaufnehmer hinterlegt, womit die Möglichkeit gegeben ist. Im Messbetrieb auf Basis der beiden Druckabfälle Api, Ap2 den Masseanteil der Gasphase zu bestimmen. Dies ist insbesondere für die Charakterisierung von (Satt-)Dampfströmen, insbesondere in Kraftwerken von Interesse.

Zur Bestimmung der Massedurchflussrate eines strömenden Mediums mit einer Gasphase und einer Flüssigkeitsphase auf Basis einer Differenzdruckmessung ist eine Basis-Massedurchflussrate die unter Annahme eines verlustfreien Bernoulli-Effekts bestimmt wurde, mit einem Korrekturfaktor zu multiplizieren, welcher Druckverluste in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Mediums und der Froude-Zahl des Mediums berücksichtigt.

Das Diagramm in Fig. 3 zeigt solche Korrekturfaktoren, die für einen zu charakterisierenden Messaufnehmer anhand definierter Massenströme mit definierten Masseanteilen der Gasphase experimentell ermittelt wurden. Die gestrichelte Kurve entspricht einer Froude-Zahl von 140, die punktierte Kurve einer Froude-Zahl von 100 und die durchgezogene Kurve einer Froude-Zahl von 60.

Die Froude-Zahl Fr wurde für die verschiedenen Massenstrome bestimmt gemäß:

_Fr _ ^C sv,g jg ■ h

Die Froude-Zahl wird mit einer Leerrohrgeschwindigkeit der Gasphase c _{sv g} vor dem Strömungshindernis und einer Spalthöhe h, als charakteristische Länge, gebildet. Die Leerrohrgeschwindigkeit der Gasphase wird unter der Annahme bestimmt, aus der Massedurchflussrate der Gasphase und deren Dichte unter der Annahme bestimmt, dass der Gesamte Rohrqueschnitt für die strömende Gasphase zur Verfügung steht. Die Spalthöhe ergibt sich beispielsweise für das erste Ausführungsbeispiel aus dem Rohrdurchmesser und dem Durchmesser des V-Cones an der Abrisskante.

Die Basis-Massedurchflussrate dm/dt _g ,b der Gasphase nach Bernoulli beträgt für den Messaufnehmer des ersten Ausführungsbeispiels: A bezeichnet dabei die engste Querschnittsfläche, ß das Durchmesserverhältnis von Messrohr und V-Cone, und p(pi) die Dichte am ersten Druckabgriff.

Die tatsächliche Massedurchflussrate der Gasphase soll sich aus der Basis- Massedurchflussrate durch Multiplikation mit dem Korrekturfaktor Ki ergeben.

Dem entsprechend sind bei einer Charakterisierung eines Messaufnehmers die Korrekturfaktoren K anhand vorgegebener tatsächlicher Massendurchflusraten und auf basis gemessener Basis-Massedurchflussraten zu ermitteln gemäß:

Die ermittelten Korrekturfaktoren werden in einem Datenspeicher der Mess- und Betriebsschaltug eines Messaufnehmer hinterlegt.

Mit den zuvor beschriebenen Messaufnehmern und den ermittelten Daten zu deren Charakterisierung lassen sich die erfindungsgemäßen Verfahren durchführen, wie im Folgenden beschrieben sind.

Das in Fig. 4 dargestellte Ausführungsbeispiel eines Verfahrens 300 zum Ermitteln des Masseanteils der Gasphase eines zweiphasigen Mediums, welches eine Flüssigkeitsphase und eine Gasphase enthält, und welches beispielsweise einen Messaufnehmer gemäß Fig.1 durchströmt, beginnt mit dem Erfassen 310 eines ersten Druckabfalls Api zwischen einem ersten Druckabgriffspunkt und einem zweiten Druckabgriffspunkt, sowie eines zweiten Druckabfalls Ap2 zwischen dem ersten Druckabgriffspunkt und einem dritten Druckabgriffspunkt. Es folgt das Ermitteln 320 einer streng monotonen Funktion y(Api, Ap2) des ersten Druckabfalls und des zweiten Druckabfalls, die hier gegeben ist als Wurzel aus dem Quotienten Ap Ap2. In einem abschließenden Schritt 330 folgt das Ermitteln des Masseanteils X(y(Api, Ap2) auf Basis eines hinterlegten Modells, wie es beispielsweise in Fig. 2 dargestellt ist.

Das in Fig. 5 dargestellte Ausführungsbeispiel eines Verfahrens 400 zum Ermitteln der Massedurchflussrate der Gasphase eines Sattdampfes, welcher eine Flüssigkeits- phase (Kondensat) und eine Gasphase enthält, und beispielsweise einen Messaufneh- mer gemäß Fig.1 durchströmt, beginnt mit dem Erfassen 410 eines Absolutdrucks pi an einem ersten Druckabgriffspunkt der von einem Strömungshindernis unbeeinflusst ist, eines ersten Druckabfalls Api zwischen dem ersten Druckabgriffspunkt und einem zweiten Druckabgriffspunkt, sowie eines zweiten Druckabfalls Ap2 zwischen dem ersten Druckabgriffspunkt und einem dritten Druckabgriffspunkt. Es folgt das Ermitteln 420 der Dichte der Gasphase p(pi). In einer Sattdampfanwendung ist die Dichtebestimmung auf Basis des Drucks ausreichend genau, für andere Medien ist ggf. eine zusätzliche Temperaturmessung am ersten Druckabgriffspunkt erforderlich.

Mit Vorliegen der Dichte p(pi) und dem Druckabfall Api sind die Voraussetzungen gegeben, zum Ermitteln 430 einer Basis-Massedurchflussrate für die Gasphase gemäß Bernoulli:

Die Basis-Massedurchflussrate ist jedoch nicht repräsentativ, da der gemessene Druckabfall Api, durch die zweite Phase, hier Kondensat, beeinflusst ist. Dem Ermitteln eines Korrekturfaktors Ki geht zunächst das Bestimmen 440 der Froude-Zahl voraus, welche auf Basis der Basis-Massedurchflussrate bestimmt wird.

Es folgt das Ermitteln 450 des Korrekturfaktors Ki in Abhängigkeit von dem Masseanteil X der Gasphase X und der Froude-Zahl, wobei die Bestimmung des Masseanteils X der Gasphase wie beim Verfahren gemäß Fig. 4 erfolgt ist. Der Korrekturfaktor Ki ergibt sich aus den ermittelten Eingangsgrößen anhand der modellierten Abhängigkeit, wie sie exemplarisch in Fig. 3 dargestellt ist.

Die tatsächliche Massedruchflussrate dm/dt der Gasphase ergibt sich durch Multiplikation 460 der Basis-Massedurchflussrate mit dem Korrekturfaktor Ki.

Auf Basis der tatsächlichen Massedruchflussrate dm/dt der Gasphase erfolgt ein erneutes Ermitteln 470 der Froude-Zahl.

Wenn ein anschließender Test 480 ergibt, dass die Froude-Zahl von der zuvor Berechneten Froude-Zahl um mehr als einen Grenzwert G abweicht, werden die Verfahrensschritte 450 ff iterativ wiederholt, bis eine neu ermittelte Froude-Zahl um nicht mehr als den Grenzwert G von der vorhergehenden Froude-Zahl abweicht. Dann wird ein tatsächlicher Wert der Massedurchflussrate ausgegeben, und das Verfahren beginnt wieder mit dem Erfassen neuer Eingangsgrößen.

Eine in Fig. 5b dargestellte Modifikation des Verfahrens gemäß Fig. 5a betrifft die Ermittlung des Korrekturfaktors Ki. Dieser kann nämlich ohne explizite Bestimmung des Masseanteils X der Gasphase auch als Funktion von (y(Api, Ap2) und der Froude-Zahl in einem Schritt 450' berechnet werden.