Die Erfindung betrifft eine modelbasierte prädiktive Regelung einer elektrischen Ma schine eines Antriebstrangs eines Kraftfahrzeugs. Beansprucht werden in diesem Zu sammenhang insbesondere eine Prozessoreinheit, ein Kraftahrzeug, ein Verfahren sowie ein Computerprogrammprodukt.

Methoden der modelbasierten prädiktiven Regelung (im Englischen: Model Predictive Control oder abgekürzt MPC) werden auf dem Gebiet der Trajektorie-Regelung, ins besondere im Bereich der Motor-Regelung in Kraftfahrzeugen eingesetzt. So schlägt Schwickart in seiner Arbeit „Energy-Efficient Driver Assistance System For Electric Vehicles Using Model-Predictive Control“ (Schwickart, T., Universite du Luxembourg, Dissertation, 2015) einen Ansatz zur quadratischen Programmierung vor. Dabei er folgt eine Umformulierung eines Systemmodells, um ein lineares oder quadratisches Problem zu erhalten, welches konvergiert und numerisch einfach zu lösen ist. Aus der EP2610836 A1 ist weiterhin eine Optimierung einer Energiemanagement-Strate gie auf Basis eines Vorausschauhorizonts und weiteren Umgebungsinformationen durch Minimierung einer Kostenfunktion bekannt. Dabei erfolgt ein Erstellen eines Neuronalen Netzes zur Nutzung im Fahrzeug und eine Modellierung des Fahrers so wie eine Vorhersage des von ihm wahrscheinlich gewählten Geschwindigkeitsver laufs. Ferner offenbart die EP1256476 B1 eine Strategie zur Reduktion des Energie bedarfs beim Fahren und zur Erhöhung der Reichweite. Dabei werden Informationen des Navigationsgeräts genutzt, nämlich eine aktuelle Fahrzeugposition, Straßenmus ter, Geografie mit Datum und Uhrzeit, Höhenveränderung, Geschwindigkeitsbe schränkungen, Kreuzungsdichte, Verkehrsüberwachung und Fahrmuster des Fah rers.

Der Fahrer und sein Fahrstil haben einen enormen Einfluss auf den Energiever brauch beim Betreiben eines Kraftfahrzeugs. Bekannte Tempomaten berücksichtigen jedoch nicht den Energieverbrauch. Weiterhin sind vorausschauende Fahrstrategien typischerweise regelbasiert und liefern dadurch nicht in jeder Situation optimale Er gebnisse. Optimierungsbasierte Strategien sind ferner sehr rechenaufwändig und bisher nur als Offline-Lösung bekannt oder werden mit dynamischer Programmierung gelöst.

Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung kann darin gesehen werden, eine verbes serte MPC-Regelung für eine elektrische Maschine eines Antriebsstrangs eines Kraftfahrzeugs bereitzustellen. Die Aufgabe wird gelöst durch die Gegenstände der unabhängigen Patentansprüche. Vorteilhafte Ausführungsformen sind Gegenstand der Unteransprüche, der folgenden Beschreibung sowie der Figuren.

Die vorliegende Erfindung ermöglicht eine Optimierung des Energieverbrauchs des Kraftfahrzeugs während der Fahrt durch Kenntnis von Verlusten des Antriebsstrangs. Dazu wird - wie im Folgenden näher erläutert wird - insbesondere auf Wirkungs gradkennfelder der Antriebsstrangkomponenten und Fahrwiderstände abgestellt. Auf die Nutzung einer Referenzgeschwindigkeit kann dabei komplett verzichtet werden.

Um in jeder Situation unter gegebenen Randbedingungen und Beschränkungen eine optimale Lösung für eine sogenannte „Driving Efficiency“ Fahrfunktion zu finden, wel che eine effiziente Fahrweise bereitstellen soll, wurde die Methode der modelbasier ten prädiktiven Regelung (MPC) gewählt. Die MPC-Methode basiert auf einem Sys temmodell, welches das Verhalten des Systems beschreibt. Weiterhin basiert die MPC-Methode auf einer Zielfunktion bzw. auf einer Kostenfunktion, die ein Optimie rungsproblem beschreibt und bestimmt, welche Zustandsgrößen minimiert werden sollen. Die Zustandsgrößen für die Driving Efficiency Fahrfunktion können insbeson dere die Fahrzeuggeschwindigkeit bzw. die kinetische Energie, die verbleibende Energie in der Batterie und die Fahrzeit sein. Die Optimierung von Energieverbrauch und Fahrtzeit erfolgt insbesondere auf Basis der Steigung der vorausliegenden Stre cke und Beschränkungen für Geschwindigkeit und Antriebskraft, sowie auf Basis des aktuellen Systemzustands. Der Stand der Technik, insbesondere Schwickart (s.o.), lehrt eine Geschwindigkeits referenz als Basis für den MPC-Regler. Zusätzlich zu erhöhtem Energieverbrauch werden in der Zielfunktion Abweichungen zu dieser Referenzgeschwindigkeit be straft. Schwickart hat alternativ auch eine Formulierung untersucht, die ohne Refe renzgeschwindigkeit auskommt und stattdessen eine Abweichung von einem defi nierten erlaubten Geschwindigkeitsband bestraft. Diese Formulierung hat Schwickart nicht als vorteilhaft bewertet, da aufgrund des zweiten Terms in der Zielfunktion, wel cher den Energieverbrauch minimiert, die Lösung immer am unteren Rand des er laubten Geschwindigkeitsbereichs liegt. Dies ist aber auch bei Nutzung der Ge schwindigkeitsreferenz in ähnlicher Weise der Fall. Sobald der T erm, welcher die Ab weichung von der Geschwindigkeitsreferenz bestraft, gelockert wird, führt die Bewer tung des Energieverbrauchs zu einer Reduktion der gefahrenen Geschwindigkeit. Eine Abweichung zur Referenz wird immer in Richtung zu niedrigeren Geschwindig keiten hin erfolgen.

Um dem entgegen zu wirken, schlägt die vorliegende Erfindung vor, dass die Ziel funktion bzw. die Kostenfunktion der Driving Efficiency Fahrstrategie noch einen wei teren Term enthält, wodurch zusätzlich zum Energieverbrauch auch die Fahrzeit mi nimiert wird. Dies führt dazu, dass je nach Wahl der Gewichtungsfaktoren eine ge ringe Geschwindigkeit nicht immer als optimal bewertet wird und so nicht mehr das Problem besteht, dass die resultierende Geschwindigkeit immer am unteren Rand der erlaubten Geschwindigkeit liegt.

Die vorliegende Erfindung ermöglicht, dass der Fahrereinfluss nicht länger relevant für den Energieverbrauch und die Fahrzeit des Kraftfahrzeugs ist, weil die elektrische Maschine durch die Prozessoreinheit basierend auf der Eingangsgröße gesteuert werden kann, die durch Ausführen des MPC-Algorithmus ermittelt wird. Mittels der Eingangsgröße kann insbesondere ein optimaler Motorbetriebspunkt der elektrischen Maschine eingestellt werden. Dadurch kann eine direkte Einregelung der optimalen Geschwindigkeit des Kraftfahrzeugs erfolgen. In diesem Sinne wird gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung eine Prozessorein heit zur modelbasierten prädiktiven Regelung einer elektrischen Maschine eines An triebstrangs eines Kraftfahrzeugs bereitgestellt. Die Prozessoreinheit ist dazu einge richtet, einen MPC-Algorithmus zur modellbasierten prädiktiven Regelung einer elektrischen Maschine eines Antriebstrangs eines Kraftfahrzeugs auszuführen, wobei der MPC-Algorithmus ein Längsdynamikmodell des Antriebsstrangs und eine zu mi nimierende Kostenfunktion enthält. Die Kostenfunktion enthält als ersten Term eine mit einem ersten Gewichtungsfaktor gewichtete und gemäß dem Längsdynamikmo dell prädizierte elektrische Energie, welche innerhalb eines Prädiktionshorizonts von einer Batterie des Antriebsstrangs zum Antrieb der elektrischen Maschine bereitge stellt wird. Weiterhin enthält die Kostenfunktion als zweiten Term eine mit einem zweiten Gewichtungsfaktor gewichtete und gemäß dem Längsdynamikmodell prädi zierte Fahrzeit, welche das Kraftfahrzeug zum Zurücklegen der gesamten innerhalb des Prädiktionshorizonts prädizierten Wegstrecke benötigt. Die Prozessoreinheit ist dazu eingerichtet, durch Ausführen des MPC-Algorithmus in Abhängigkeit von dem ersten Term und in Abhängigkeit von dem zweiten Term eine Eingangsgröße bzw. ein Eingangssignal für die elektrische Maschine zu ermitteln, sodass die Kostenfunk tion minimiert wird. Außerdem kann die Prozessoreinheit dazu eingerichtet sein, die elektrische Maschine basierend auf der Eingangsgröße zu steuern.

Gemäß einem zweiten Aspekt der Erfindung wird ein Fahrzeug bereitgestellt. Das Fahrzeug umfasst einen Antriebsstrang mit einer elektrischen Maschine und ein Fah rerassistenzsystem. Weiterhin umfasst der Antriebsstrang insbesondere eine Batte rie. Ferner umfasst der Antriebsstrang insbesondere ein Getriebe. Das Fahrerassis tenzsystem ist dazu eingerichtet, mittels einer Kommunikations-Schnittstelle auf eine Eingangsgröße für die elektrische Maschine zuzugreifen, wobei die Eingangsgröße von einer Prozessoreinheit gemäß dem ersten Aspekt der Erfindung ermittelt worden ist. Weiterhin kann das Fahrerassistenzsystem dazu eingerichtet sein, die elektrische Maschine basierend auf der Eingangsgröße zu steuern. Bei dem Fahrzeug handelt es sich beispielsweise um ein Kraftfahrzeug wie Automobil (z.B. ein Personenkraft fahrwagen mit einem Gewicht von weniger als 3,5 t), Motorrad, Motorroller, Moped, Fahrrad, E-Bike, Bus oder Lastkraftwagen (Bus und Lastkraftwagen z.B. mit einem Gewicht von über 3,5t. Das Fahrzeug kann beispielsweise zu einer Fahrzeugflotte gehören. Das Fahrzeug kann durch einen Fahrer gesteuert werden, möglicherweise unterstützt durch ein Fahrerassistenzsystem. Das Fahrzeug kann jedoch auch bei spielsweise ferngesteuert und/oder (teil-)autonom gesteuert werden.

Gemäß einem dritten Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren zur modelbasierten prädiktiven Regelung einer elektrischen Maschine eines Antriebstrangs eines Kraft fahrzeugs bereitgestellt. Gemäß dem Verfahren wird ein MPC-Algorithmus zur mo dellbasierten prädiktiven Regelung einer elektrischen Maschine eines Antriebstrangs eines Kraftfahrzeugs mittels einer Prozessoreinheit ausgeführt. Dabei enthält der MPC-Algorithmus ein Längsdynamikmodell des Antriebsstrangs und eine zu minimie rende Kostenfunktion, wobei die Kostenfunktion als ersten Term eine mit einem ers ten Gewichtungsfaktor gewichtete und gemäß dem Längsdynamikmodell prädizierte elektrische Energie enthält, welche innerhalb eines Prädiktionshorizonts von einer Batterie des Antriebsstrangs zum Antrieb der elektrischen Maschine bereitgestellt wird, und wobei die Kostenfunktion als zweiten Term eine mit einem zweiten Gewich tungsfaktor gewichtete und gemäß dem Längsdynamikmodell prädizierte Fahrzeit enthält, welche das Kraftfahrzeug zum Zurücklegen der gesamten innerhalb des Prä diktionshorizonts prädizierten Wegstrecke benötigt. Weiterhin wird eine Eingangs größe für die elektrische Maschine in Abhängigkeit von dem ersten Term und in Ab hängigkeit von dem zweiten Term durch Ausführen des MPC-Algorithmus mittels der Prozessoreinheit ermittelt, sodass die Kostenfunktion minimiert wird. Außerdem kann gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren die elektrische Maschine basierend auf der Eingangsgröße gesteuert werden.

Gemäß einem vierten Aspekt der Erfindung wird ein Computerprogrammprodukt zur modelbasierten prädiktiven Regelung einer elektrischen Maschine eines An triebstrangs eines Kraftfahrzeugs bereitgestellt, wobei das Computerprogrammpro dukt, wenn es auf einer Prozessoreinheit ausgeführt wird, die Prozessoreinheit anlei tet, einen MPC-Algorithmus zur modellbasierten prädiktiven Regelung einer elektri schen Maschine eines Antriebstrangs eines Kraftfahrzeugs auszuführen. Dabei ent hält der MPC-Algorithmus ein Längsdynamikmodell des Antriebsstrangs und eine zu minimierende Kostenfunktion, wobei die Kostenfunktion als ersten Term eine mit ei nem ersten Gewichtungsfaktor gewichtete und gemäß dem Längsdynamikmodell prädizierte elektrische Energie enthält, welche innerhalb eines Prädiktionshorizonts von einer Batterie des Antriebsstrangs zum Antrieb der elektrischen Maschine bereit gestellt wird, und wobei die Kostenfunktion als zweiten Term eine mit einem zweiten Gewichtungsfaktor gewichtete und gemäß dem Längsdynamikmodell prädizierte Fahrzeit enthält, welche das Kraftfahrzeug zum Zurücklegen der gesamten innerhalb des Prädiktionshorizonts prädizierten Wegstrecke benötigt. Weiterhin leitet das Com puterprogramm produkt, wenn es auf der Prozessoreinheit ausgeführt wird, die Pro zessoreinheit an, durch Ausführen des MPC-Algorithmus‘ in Abhängigkeit von dem ersten Term und in Abhängigkeit von dem zweiten Term eine Eingangsgröße für die elektrische Maschine zu ermitteln, sodass die Kostenfunktion minimiert wird. Ferner kann das Computerprogrammprodukt, wenn es auf der Prozessoreinheit ausgeführt wird, die Prozessoreinheit anleiten, die elektrische Maschine basierend auf der Ein gangsgröße zu steuern.

Die folgenden Ausführungen gelten gleichermaßen für die Prozessoreinheit gemäß dem ersten Aspekt der Erfindung, für das Fahrzeug gemäß dem zweiten Aspekt der Erfindung, für das Verfahren gemäß dem dritten Aspekt der Erfindung und für das Computerprogrammprodukt gemäß dem vierten Aspekt der Erfindung.

Das Längsdynamikmodell des Antriebsstrangs kann ein Fahrzeugmodell mit Fahr zeugparametern und Antriebsstrangverlusten (z.T. approximierte Kennfelder) umfas sen. In das Längsdynamikmodell des Antriebsstrangs können insbesondere Kennt nisse über vorausliegende Streckentopografien (z.B. Kurven und Steigungen) einflie ßen. Weiterhin können auch Kenntnisse über Geschwindigkeitslimits auf der voraus liegenden Strecke in das Längsdynamikmodell des Antriebsstrangs einfließen.

Die Kostenfunktion besitzt ausschließlich lineare und quadratische Terme. Dadurch hat das Gesamtproblem die Form einer quadratischen Optimierung mit linearen Ne benbedingungen und es ergibt sich ein konvexes Problem, welches gut und schnell gelöst werden kann. Die Zielfunktion bzw. die Kostenfunktion kann mit einer Gewich tung (Gewichtungsfaktoren) aufgestellt werden, wobei insbesondere eine Energieeffi zienz, eine Fahrtzeit und ein Fahrkomfort berechnet und gewichtet werden. Eine energieoptimale Geschwindigkeitstrajektorie kann für einen vorausliegenden Horizont auf der Prozessoreinheit online berechnet werden, die insbesondere ein Bestandteil eines Zentral-Steuergeräts des Kraftfahrzeugs bilden kann. Durch Nutzung der MPC- Methode kann weiterhin eine zyklische Neuberechnung der Soll-Geschwindigkeit des Kraftfahrzeugs auf Basis des aktuellen Fahrzustands und der vorausliegenden Stre ckeninformationen erfolgen.

Aktuelle Zustandsgrößen können gemessen, entsprechende Daten können aufge nommen und dem MPC-Algorithmus zugeführt werden. So können Streckendaten aus einer elektronischen Karte für einen Vorausschauhorizont bzw. Prädiktionshori zont (z.B. 400 m) vor dem Kraftfahrzeug insbesondere zyklisch upgedated bzw. aktu alisiert werden. Die Streckendaten können beispielsweise Steigungsinformationen, Kurveninformationen, und Informationen über Geschwindigkeitslimits beinhalten. Des Weiteren kann eine Kurvenkrümmung über eine maximal zulässige Querbeschleuni gung in ein Geschwindigkeitslimit für das Kraftfahrzeug umgerechnet werden. Außer dem kann eine Ortung des Kraftfahrzeugs erfolgen, insbesondere über ein GNSS- Signal zur genauen Lokalisierung auf der elektronischen Karte.

Durch die Kostenfunktion des MPC-Algorithmus‘ erfolgt eine Minimierung der Fahr zeit für den Prädiktionshorizont und eine Minimierung von verbrauchter Energie. In einer Ausführungsform erfolgt weiterhin eine Minimierung von Drehmomentänderun gen für den Prädiktionshorizont. Was den Input für die modellbasierte prädiktive Re gelung angeht, so können dem MPC-Algorithmus als Nebenbedingungen z.B. Ge schwindigkeitslimits, physikalische Grenzen für das Drehmoment und Drehzahlen der elektrischen Maschine zugeführt werden. Dem MPC-Algorithmus können weiterhin Steuergrößen für die Optimierung als Input zugeführt werden, insbesondere die Ge schwindigkeit des Fahrzeugs (welche proportional zur Drehzahl sein kann), das Drehmoment der elektrischen Maschine und der Batterieladezustand. Als Output der Optimierung kann der MPC-Algorithmus eine optimale Drehzahl und ein optimales Drehmoment für berechnete Punkte im Vorausschauhorizont liefern. Was die Umset zung der MPC-Regelung im Fahrzeug angeht, so kann dem MPC-Algorithmus ein Softwaremodul nachgeschaltet sein, welches einen aktuell relevanten Zustand ermit telt und an eine Leistungselektronik weitergibt.

Energieverbrauch und Fahrzeit können jeweils am Ende des Horizonts ausgewertet und gewichtet werden . Dieser T erm ist also nur für den letzten Punkt des Horizonts aktiv. In diesem Sinne enthält die Kostenfunktion in einer Ausführungsform einen mit dem ersten Gewichtungsfaktor gewichteten Energieverbrauchsendwert, den die prä- dizierte elektrische Energie am Ende des Prädiktionshorizonts annimmt, und die Kos tenfunktion enthält einen mit dem zweiten Gewichtungsfaktor gewichteten Fahrzeit endwert, den die prädizierte Fahrzeit am Ende des Prädiktionshorizonts annimmt.

Um ein komfortables Fahren sicher zu stellen, können zusätzlich Terme zur Bestra fung von Momentensprüngen eingeführt werden. In diesem Sinne kann die Kosten funktion einen dritten Term mit einem dritten Gewichtungsfaktor aufweisen, wobei der dritte Term einen gemäß dem Längsdynamikmodell prädizierten Wert eines Drehmo ments enthält, welches die elektrische Maschine zum Antrieb des Kraftfahrzeugs be reitstellt, und wobei die Prozessoreinheit dazu eingerichtet ist, durch Ausführen des MPC-Algorithmus‘ in Abhängigkeit von dem ersten Term, in Abhängigkeit von dem zweiten Term und in Abhängigkeit von dem dritten Term die Eingangsgröße für die elektrische Maschine zu ermitteln, sodass die Kostenfunktion minimiert wird.

Für den ersten Punkt im Horizont kann die Abweichung zum zuletzt gestellten Mo ment negativ bewertet werden, um sicher zu stellen, dass es einen nahtlosen und ruckfreien Übergang beim Umschalten zwischen alter und neuer Trajektorie gibt. In diesem Sinne kann der dritte Term einen mit dem dritten Gewichtungsfaktor gewich teten ersten Wert eines gemäß dem Längsdynamikmodell prädizierten Drehmoments enthalten, welches die elektrische Maschine zum Antrieb des Kraftfahrzeugs zu ei nem ersten Wegpunkt innerhalb des Prädiktionshorizonts bereitstellt. Dabei kann der dritte Term einen mit dem dritten Gewichtungsfaktor gewichteten nullten Wert eines Drehmoments enthalten, welches die elektrische Maschine zum Antrieb des Kraft fahrzeugs zu einem nullten Wegpunkt bereitstellt, der unmittelbar vor dem ersten Wegpunkt liegt. Bei dem nullten Drehmoment kann es sich insbesondere um ein real - in nicht bloß prädiziert - von der elektrischen Maschine bereitgestelltes Drehmo ment handeln. In der Kostenfunktion kann der nullte Wert des Drehmoments von dem ersten Wert des Drehmoments abgezogen werden.

Alternativ kann der dritte Term einen mit dem dritten Gewichtungsfaktor gewichteten ersten Wert einer gemäß dem Längsdynamikmodell prädizierten Antriebskraft enthal ten, welche die elektrische Maschine zum Antrieb des Kraftfahrzeugs zu einem ers ten Wegpunkt innerhalb des Prädiktionshorizonts bereitstellt. Der dritte Term enthält dabei einen mit dem dritten Gewichtungsfaktor gewichteten nullten Wert einer An triebskraft, welche die elektrische Maschine zum Antrieb des Kraftfahrzeugs zu ei nem nullten Wegpunkt bereitstellt, der unmittelbar vor dem ersten Wegpunkt liegt, wobei in der Kostenfunktion der nullte Wert der Antriebskraft von dem ersten Wert der Antriebskraft abgezogen wird.

Bei den Wegpunkten, welche durch den MPC-Algorithmus berücksichtigt werden, handelt es sich insbesondere um diskrete Wegpunkte, die beispielsweise in einer be stimmten Frequenz aufeinanderfolgen. In diesem Sinne stellen der nullte Wegpunkt und der erste Wegpunkt diskrete Wegpunkte dar, wobei der erste Wegpunkt unmittel bar auf den nullten Wegpunkt folgt. Der nullte Wegpunkt kann zeitlich vor dem Prä diktionshorizont liegen. Für den nullten Wegpunkt kann der nullte Drehmomentwert gemessen oder ermittelt werden. Der erste Wegpunkt stellt insbesondere den ersten Wegpunkt innerhalb des Prädiktionshorizonts dar. Für den ersten Wegpunkt kann das erste Drehmomentwert prädiziert werden. Somit kann der real ermittelte nullte Drehmomentwert mit dem prädizierten ersten Drehmomentwert verglichen werden.

Zusätzlich sind zu hohe Drehmomentgradienten innerhalb des Horizonts unvorteil haft, so dass diese in einer Ausführungsform bereits in der Zielfunktion bestraft wer den. Dafür kann die quadratische Abweichung der Antriebskraft je Meter gewichtet und in der Zielfunktion minimiert werden. In diesem Sinne kann die Kostenfunktion einen vierten Term mit einem vierten Gewichtungsfaktor aufweisen, wobei der vierte Term einen gemäß dem Längsdynamikmodell prädizierten Gradienten des Drehmo ments oder einen Indikatorwert für einen gemäß dem Längsdynamikmodell prädizier ten Gradienten des Drehmoments enthält. Die Prozessoreinheit ist dabei dazu einge richtet, durch Ausführen des MPC-Algorithmus‘ in Abhängigkeit von dem ersten Term, in Abhängigkeit von dem zweiten Term, in Abhängigkeit von dem dritten Term und in Abhängigkeit von dem vierten Term die Eingangsgröße für die elektrische Ma schine zu ermitteln, sodass die Kostenfunktion minimiert wird.

In einer Ausführungsform enthält der vierte Term eine mit dem vierten Gewichtungs faktor multiplizierte und aufsummierte quadratische Abweichung des Gradienten des Drehmoments. Weiterhin kann die Kostenfunktion eine mit dem vierten Gewichtungs faktor aufsummierte quadratische Abweichung einer Antriebskraft enthalten, welche die elektrische Maschine bereitstellt, um das Kraftfahrzeug einen Meter in Längsrich tung fortzubewegen. In diesem Sinne kann der vierte Term eine mit dem vierten Ge wichtungsfaktor multiplizierte und aufsummierte quadratische Abweichung einer An triebskraft enthalten, welche die elektrische Maschine bereitstellt, um das Kraftfahr zeug einen Meter in Längsrichtung fortzubewegen.

Geschwindigkeitslimits, die beispielsweise durch eine Verkehrsstraßenordnung fest gelegt sein können, sind für die Optimierung harte Grenzen, die nicht überschritten werden sollen. Eine leichte Überschreitung der Geschwindigkeitsgrenzen ist in der Realität immer zulässig und vor allem bei Übergängen von einer Geschwindigkeits zone in eine zweite Zone eher der Normalfall. In dynamischen Umgebungen, in de nen sich von einem Rechenzyklus zum nächsten Rechenzyklus Geschwindigkeitsli mits verschieben, kann es passieren, dass bei ganz harten Grenzen keine gültige Lö sung für einen Geschwindigkeitsverlauf mehr gefunden werden kann. Um die Stabili tät des Rechenalgorithmus zu erhöhen, kann eine sogenannte „Soft Constraint“ in die Zielfunktion eingeführt werden. Insbesondere kann eine sogenannte „Schlupf-Va riable“ bzw. „Slack-Variable“ in einem vorgegebenen schmalen Bereich aktiv werden, bevor das harte Geschwindigkeitslimit erreicht wird. Lösungen, die sehr nah an die sem Geschwindigkeitslimit liegen, können dabei schlechter bewertet werden, also Lösungen deren Geschwindigkeitstrajektorie einen gewissen Abstand zur harten Grenze einhalten. In diesem Sinne kann die Kostenfunktion als fünften Term eine mit einem fünften Gewichtungsfaktor gewichtete Slack-Variable enthalten, wobei die Pro zessoreinheit dazu eingerichtet ist, durch Ausführen des MPC-Algorithmus‘ in Abhän gigkeit von dem ersten Term, in Abhängigkeit von dem zweiten Term, in Abhängig keit von dem dritten Term, in Abhängigkeit von dem vierten Term und in Abhängigkeit von dem fünften Term die Eingangsgröße für die elektrische Maschine zu ermitteln, sodass die Kostenfunktion minimiert wird.

Um die physikalischen Grenzen der Antriebsstrangkomponenten zu respektieren, kann die Zugkraft durch Beschränkung des Kennfelds der elektrischen Maschine limi tiert werden. Beispielsweise ist für die maximale Rekuperation die Batterie das limi tierende Element. Um diese nicht zu schädigen, sollte ein bestimmter negativer Leis tungswert nicht unterschritten werden.

Im Folgenden werden Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der schemati schen Zeichnung näher erläutert, wobei gleiche oder ähnliche Elemente mit dem glei chen Bezugszeichen versehen sind. Hierbei zeigt

Fig. 1 eine Seitenansicht eines Fahrzeugs mit einem Antriebsstrang, der eine elekt rische Maschine und eine Batterie umfasst,

Fig. 2 ein Kennfeld einer elektrischen Maschine für das Fahrzeug nach Fig. 1,

Fig. 3 ein Diagramm, welches das Drehmoment der elektrischen Maschine für das Fahrzeug nach Fig. 1 über der kinetischen Energie zeigt, und

Fig. 4 ein Diagramm, welches eine Beschleunigung des Fahrzeugs nach Fig. 1 über der Geschwindigkeit zeigt.

Fig. 1 zeigt ein Kraftfahrzeug 1 , z.B. ein Personenkraftfahrwagen. Das Kraftahrzeug 1 umfasst ein System 2 zur modelbasierten prädiktiven Regelung einer elektrischen Maschine eines Antriebstrangs des Kraftfahrzeugs 1 . Das System 2 umfasst in dem gezeigten Ausführungsbeispiel eine Prozessoreinheit 3, eine Speichereinheit 4, eine Kommunikations-Schnittstelle 5 und eine Erfassungseinheit 6 zur Erfassung von das Kraftfahrzeug 1 betreffenden Zustandsdaten. Das Kraftfahrzeug 1 umfasst weiterhin einen Antriebsstrang 7, der beispielsweise eine elektrische Maschine 8, die als Motor und als Generator betrieben werden kann, eine Batterie 9 und ein Getriebe 10 um fassen kann. Die elektrische Maschine 8 kann im Motorbetrieb Räder des Kraftfahr zeugs 1 über das Getriebe 10 antreiben, das beispielsweise eine konstante Überset zung aufweisen kann. Die dazu notwendige elektrische Energie kann die Batterie 9 bereitstellen. Die Batterie 9 kann durch die elektrische Maschine 8 aufgeladen wer den, wenn die elektrische Maschine 8 im Generatorbetrieb betrieben wird (Rekupera- tion). Die Batterie 9 kann optional auch an einer externen Ladestation aufgeladen werden. Ebenfalls kann der Antriebsstrang des Kraftfahrzeugs 1 optional einen Ver brennungskraftmotor 21 aufweisen, welcher alternativ oder zusätzlich zu der elektri schen Maschine 8 das Kraftfahrzeug 1 antreiben kann. Der Verbrennungskraftmotor 21 kann auch die elektrische Maschine 8 antreiben, um die Batterie 9 aufzuladen.

Auf der Speichereinheit 4 kann ein Computerprogrammprodukt 11 gespeichert sein. Das Computerprogrammprodukt 11 kann auf der Prozessoreinheit 3 ausgeführt wer den, wozu die Prozessoreinheit 3 und die Speichereinheit 4 mittels der Kommunikati ons-Schnittstelle 5 miteinander verbunden sind. Wenn das Computerprogrammpro dukt 11 auf der Prozessoreinheit 3 ausgeführt wird, leitet es die Prozessoreinheit 3 an, die im Zusammenhang mit der Zeichnung beschriebenen Funktionen zu erfüllen bzw. Verfahrensschritte auszuführen.

Das Computerprogrammprodukt 11 enthält einen MPC-Algorithmus 13. Der MPC-AI- gorithmus 13 wiederum enthält ein Längsdynamikmodell 14 des Antriebsstrangs 7 des Kraftfahrzeugs 1 und eine zu minimierende Kostenfunktion 15. Die Prozessorein heit 3 führt den MPC-Algorithmus 13 aus und prädiziert dabei ein Verhalten des Kraftfahrzeugs 1 basierend auf dem Längsdynamikmodell 14, wobei die Kostenfunk tion 15 minimiert wird. Als Output der Optimierung durch den MPC-Algorithmus 13 ergeben sich eine optimale Drehzahl und ein optimales Drehmoment der elektrischen Maschine 8 für berechnete Punkte im Vorausschauhorizont. Die Prozessoreinheit 3 kann dazu eine Eingangsgröße für die elektrische Maschine 8 ermitteln, sodass sich die optimale Drehzahl und das optimale Drehmoment einstellen. Die Prozessorein heit 3 kann die elektrische Maschine 8 basierend auf der ermittelten Eingangsgröße steuern. Weiterhin kann dies jedoch auch durch ein Fahrerassistenzsystem 16 erfol gen.

Die Erfassungseinheit 6 kann aktuelle Zustandsgrößen des Kraftfahrzeugs 1 mes sen, entsprechende Daten aufnehmen und dem MPC-Algorithmus 13 zuführen. So können Streckendaten aus einer elektronischen Karte für einen Vorausschauhorizont bzw. Prädiktionshorizont (z.B. 400 m) vor dem Kraftfahrzeug 1 insbesondere zyklisch upgedated bzw. aktualisiert werden. Die Streckendaten können beispielsweise Stei gungsinformationen, Kurveninformationen, und Informationen über Geschwindig keitslimits beinhalten. Des Weiteren kann eine Kurvenkrümmung über eine maximal zulässige Querbeschleunigung in ein Geschwindigkeitslimit für das Kraftfahrzeug 1 umgerechnet werden. Außerdem kann mittels der Erfassungseinheit 6 eine Ortung des Kraftfahrzeugs erfolgen, insbesondere über ein von einem GNSS-Sensor 12 ge neriertes GPS-Signal zur genauen Lokalisierung auf der elektronischen Karte. Die Prozessoreinheit 3 kann auf diese Informationen beispielsweise über die Kommuni kations-Schnittstelle 5 zugreifen.

Das Längsdynamikmodell 14 des Kraftfahrzeugs 1 kann mathematisch wie folgt aus gedrückt werden:

Hierbei sind: v die Geschwindigkeit des Kraftfahrzeugs;

Ftrac Traktionskraft, die durch den Motor oder die Bremsen auf die Räder des Kraftfahrzeugs ausgeübt wird; Fr die Rollwiderstandskraft, welche ein Effekt der Verformung der Reifen beim Rollen ist und von der Belastung der Räder (der Normalkraft zwi schen Rad und Straße) und damit vom Neigungswinkel der Straße ab hängt;

Fgr die Steigungswiderstandskraft, welche eine Längskomponente der

Schwerkraft beschreibt, die auf das Kraftfahrzeug im Bergauf- oder Berg abfahrbetrieb wirkt, abhängig von der Neigung der Fahrbahn;

Fd die Luftwiderstandskraft des Kraftfahrzeugs; und meq die äquivalente Masse des Kraftfahrzeugs; die äquivalente Masse beinhal tet insbesondere die Trägheit der Drehteile des Antriebsstrangs, welche der Beschleunigung des Kraftfahrzeugs ausgesetzt sind (Motor, Getriebe antriebswellen, Räder).

Durch Umwandlung von Zeitabhängigkeit in Wegabhängigkeit und Koordinatentransformation zur Eliminierung des quadratischen Geschwindig- keits-Terms im Luftwiderstand mit e _kin = - * m _eq * v(t) ² folgt

Damit das Problem durch den MPC-Algorithmus 13 schnell und einfach lösbar ist, wird die Dynamikgleichung des Längsdynamikmodells 14 linearisiert, indem die Ge schwindigkeit durch Koordinatentransformation durch kinetische Energie dekin ausge drückt wird. Dadurch wird der quadratische Term zur Berechnung des Luftwider stands Fd durch einen linearen Term ersetzt und gleichzeitig ist das Längsdynamik modell 14 des Kraftfahrzeugs 1 nicht mehr wie üblich in Abhängigkeit von der Zeit beschrieben, sondern in Abhängigkeit von dem Weg. Dies passt insofern gut zum Optimierungsproblem, da die Vorausschauinformationen des elektrischen Horizonts wegbasiert vorliegen.

Neben der kinetischen Energie gibt es zwei weitere Zustandsgrößen, welche im Sinne eines einfachen Optimierungsproblems ebenfalls linear und wegabhängig be- schrieben werden müssen. Zum einen ist der elektrische Energieverbrauch des An triebsstrangs 7 üblicherweise in Form eines Kennfeldes in Abhängigkeit von Drehmo ment und Motordrehzahl beschrieben. In dem gezeigten Ausführungsbeispiel weist das Kraftfahrzeug 1 eine feste Übersetzung zwischen der elektrischen Maschine 8 und der Straße auf, auf welcher sich das Kraftfahrzeug 1 bewegt. Dadurch lässt sich die Drehzahl der elektrischen Maschine 8 direkt in eine Geschwindigkeit des Kraft fahrzeugs 1 oder eben in eine kinetische Energie des Kraftfahrzeugs 1 umrechnen. Weiterhin lässt sich die elektrische Leistung der elektrischen Maschine 8 durch Tei len durch die entsprechende Geschwindigkeit in Energieverbrauch pro Meter um rechnen. Dadurch erhält das Kennfeld der elektrischen Maschine 8 die Form wie in Fig. 2 zu sehen. Um dieses Kennfeld für die Optimierung verwenden zu können, wird es linear approximiert: Euer gy _perMeter > a* * e _kin + b _t * F _trac für alle i.

Die zu minimierende Kostenfunktion 15 kann mathematisch wie folgt ausgedrückt werden:

Hierbei ist:

WBat Gewichtungsfaktor für den Energieverbrauch der Batterie

Eßat Energieverbrauch der Batterie

S Wegstrecke

SE-I Wegstrecke einen Zeitschritt vor Ende des Prädiktionshorizonts

FA Antriebskraft, welche durch die elektrische Maschine bereitgestellt wird, durch ein Getriebe konstant übersetzt wird und an einem Rad des Kraft fahrzeugs anliegt

WTem Gewichtungsfaktor für Drehmomentgradienten

WTemstart Gewichtungsfaktor für Momentensprünge T Zeit, welche das Fahrzeug benötigt, um die gesamte innerhalb des Prä diktionshorizonts prädizierte Wegstrecke zurückzulegen

WTime Gewichtungsfaktor für die Zeit T

SE Wegstrecke zum Ende des Horizonts

WS lack Gewichtungsfaktor für die Slack-Variable

Vars lack Slack-Variable

Die Kostenfunktion 15 besitzt ausschließlich lineare und quadratische Terme.

Dadurch hat das Gesamtproblem die Form einer quadratischen Optimierung mit line aren Nebenbedingungen und es ergibt sich ein konvexes Problem, welches gut und schnell gelöst werden kann.

Die Kostenfunktion 15 enthält als ersten Term eine mit einem ersten Gewichtungs faktor Wßat gewichtete und gemäß dem Längsdynamikmodell prädizierte elektrische Energie Eßat, welche innerhalb eines Prädiktionshorizonts von der Batterie 9 des An triebsstrangs 7 zum Antrieb der elektrischen Maschine 8 bereitgestellt wird.

Die Kostenfunktion 15 enthält als zweiten Term eine mit einem zweiten Gewichtungs faktor WTime gewichtete und gemäß dem Längsdynamikmodell 14 prädizierte Fahrzeit T, welche das Kraftfahrzeug 1 benötigt, um die prädizierte Wegstrecke zurückzule gen. Dies führt dazu, dass je nach Wahl der Gewichtungsfaktoren eine geringe Ge schwindigkeit nicht immer als optimal bewertet wird und so nicht mehr das Problem besteht, dass die resultierende Geschwindigkeit immer am unteren Rand der erlaub ten Geschwindigkeit liegt.

Der Energieverbrauch und die Fahrzeit können jeweils am Ende des Horizonts aus gewertet und gewichtet werden. Diese Terme sind dann also nur für den letzten Punkt des Horizonts aktiv.

Zu hohe Drehmomentgradienten innerhalb des Horizonts sind unvorteilhaft. Daher werden Drehmomentgradienten bereits in der Kostenfunktion 15 bestraft, nämlich durch den Term w _Tem D' ^e quadratische Abweichung der An triebskraft je Meter wird mit einem Gewichtungsfaktor WTem gewichtet und in der Kos tenfunktion minimiert. Alternativ zu der Antriebskraft FA je Meter kann auch das durch die elektrische Maschine 8 bereitgestellte Drehmoment MEM genutzt und mit dem Ge wichtungsfaktor WTem gewichtet werden, sodass sich der alternative Term w _Tem ergibt. Durch die konstante Übersetzung des Getriebes 10 sind die Antriebskraft und das Drehmoment direkt proportional zueinander.

Um ein komfortables Fahren sicher zu stellen, wird in der Kostenfunktion 15 ein wei terer Term zur Bestrafung von Momentensprüngen eingeführt, nämlich w _TemStart

{F _A (S I) - F _A (S ₀ )) . Alternativ zu der Antriebskraft FA kann auch hier das durch die elektrische Maschine 8 bereitgestellte Drehmoment MEM genutzt werden, sodass sich der alternative Term - M _EM (S ₀ )) ergibt. Für den ersten Punkt im Prädiktionshorizont wird die Abweichung zum zuletzt gestellten Moment negativ bewertet und mit einem Gewichtungsfaktor WTemStart gewichtet, um sicher zu stellen, dass es einen nahtlosen und ruckfreien Übergang beim Umschalten zwischen alter und neuer Trajektorie gibt.

Geschwindigkeitslimits sind für die Optimierung harte Grenzen, die nicht überschrit ten werden dürfen. Eine leichte Überschreitung der Geschwindigkeitsgrenzen ist in der Realität immer zulässig und vor allem bei Übergängen von einer Geschwindig keitszone in eine zweite Zone eher der Normalfall. In dynamischen Umgebungen, wo sich von einem Rechenzyklus zum nächsten Rechenzyklus Geschwindigkeitslimits verschieben, kann es passieren, dass bei ganz harten Grenzen keine gültige Lösung für einen Geschwindigkeitsverlauf mehr gefunden werden kann. Um die Stabilität des Rechenalgorithmus zu erhöhen, wird eine weiche Beschränkung („soft constraint“) in die Kostenfunktion 15 eingeführt. Dabei wird eine mit einem Gewichtungsfaktor Wsiack gewichtete Slack-Variable Varsiack in einem vorgegebenen schmalen Bereich aktiv, bevor das harte Geschwindigkeitslimit erreicht wird. Lösungen, die sehr nah an diesem Geschwindigkeitslimit liegen, werden schlechter bewertet, also Lösungen de ren Geschwindigkeitstrajektorie einen gewissen Abstand zur harten Grenze einhal- ten.

Um die physikalischen Grenzen der Antriebsstrangkomponenten zu respektieren, wird die Zugkraft durch Beschränkung des Kennfelds der elektrischen Maschine 8 li mitiert. Für die maximale Rekuperation ist die Batterie 9 das limitierende Element.

Um die Batterie 9 nicht zu schädigen, sollten in dem gezeigten Ausführungsbeispiel - 50kW nicht unterschritten werden. Für die lineare Nebenbedingung heißt das, dass das minimal zulässige Moment der elektrischen Maschine 8 linear über der kineti schen Energie (bzw. Drehzahl) begrenzt wird. Die Momentengrenze wird so gewählt, dass die maximal zulässige Leistung in keinem Punkt überschritten wird und dass bei der maximal zulässigen Drehzahl das Drehmoment 0 ist. Zulässige Momente der elektrischen Maschine liegen also zwischen den beiden begrenzenden Geraden 17 und 18, die in Fig. 3 eingezeichnet sind.

Fig. 4 veranschaulicht die Bedeutung für die Begrenzung der Beschleunigung. Ein erster Graph 19 zeigt die Leistungsbegrenzung durch die minimal -50 kW. Ein zwei ter Graph 20 zeigt die Begrenzung durch die lineare Momentengrenze. Bei sehr nied rigen Geschwindigkeiten kann noch mit bis zu -2,5m/s ² rekuperativ gebremst werden. Mit steigender Geschwindigkeit sinkt die maximal mögliche negative Beschleunigung deutlich.

Bezuqszeichen Fahrzeug System Prozessoreinheit Speichereinheit Kommunikations-Schnittstelle Erfassungseinheit Antriebsstrang elektrische Maschine Batterie Getriebe Computerprogrammprodukt GPS-Sensor MPC-Algorithmus Längsdynamikmodell Kostenfunktion Fahrerassistenzsystem erste begrenzende Gerade zweite begrenzende Gerade erster Graph zweiter Graph Verbrennungskraftmotor