Messung und kontinuierlichen Überwachung von Ausrichtungsfehlern zwi schen gekuppelten rotierenden Wellen. Im Kontext der vorliegenden Anmel dung werden unter Ausrichtungsfehlern räumliche Lagedifferenzen der Rota tionsachsen an den einander zugewandten Wellenenden der rotierenden Wellen verstanden.

Derartige Ausrichtungsfehler werden unter anderem verursacht durch Ferti gungstoleranzen, Aufstell ungs- und Ausrichtungsungenauigkeiten, Unwuchten oder auch durch das Zusammenwirken von Schwerkraft und Materialeigen- schäften wie zum Beispiel der Steifigkeit der Lagerung, der Lagerböcke oder des Maschinenfundamentes, die unter ungünstigen Umständen zu Deforma tionen und daraus resultierenden Fehlstellungen der Wellenachsen führen

können. Die Wirkung von Ausrichtungsfehlern sind zum Beispiel Kraftwirkun gen, die zu höheren Lagerbelastungen, Schwingungen, Schallemissionen und Verschleiß führen. Ausrichtungsfehler werden im Allgemeinen nur so weit minimiert, dass die dafür zulässigen Grenzwerte eingehalten werden.

Eine typische Lösung, die zu einer Verringerung der Auswirkungen von Aus richtungsfehlern führt, ist der Einsatz von flexiblen Kupplungen für die Ver bindung zweier Wellenenden. Flexible Kupplungen werden für bestimmte Einsatzbereiche ausgelegt, beispielsweise für einen bestimmten maximalen Wellenversatz, Winkel versatz oder eine axiale Dehnung. Wird dieser zulässige Bereich während des Betriebes verlassen, beispielsweise durch zu hohe und unvorhergesehene Störkräfte oder Verschleiß, kann es zu Schäden im An triebsstrang kommen, die bis zum Totalausfall der Anlage führen und mit ho hen Kosten verbunden sein können. Es ist deshalb sinnvoll, Ausrichtungsfehler der Wellen während des Betriebes zu überwachen, auf die Einhaltung vorge gebener Grenzwerte zu prüfen und gegebenenfalls die übergeordnete Anla genleitebene zu informieren. Eine fortlaufende Überwachung bietet den Vor teil, Serviceintervalle in Bezug auf dieses Schadbild flexibel und nach Bedarf auszurichten.

Die fortlaufende Überwachung des Ausrichtungszustandes drehender Anla genkomponenten während des Betriebes erfordert im Regelfall berührungs freie Messverfahren, zum Beispiel über Wirbelstrom-Abstandssensoren oder Laser-Entfernungsmessung, die jedoch zusätzliche Instrumentierung und Platz benötigen. Darüber hinaus besteht der Nachteil dieser Methodik darin, dass auch diese Sensorik eine von der Maschinenausrichtung unabhängige Fixie rung benötigt, die oftmals nicht ohne weiteres zur Verfügung steht. Die alter nativ dazu möglich Überwachung des Ausrichtungszustandes mit Hilfe eines auf dem Rotor eingerichteten Telemetriesystems ist in der Regel ebenfalls aufwändig und kostenintensiv, so dass ein derartiges Überwachungsverfahren im Allgemeinen nicht angewendet wird.

Eine direkte Messung der Maschinen- und Wellenausrichtung wird deshalb in der Regel nur während des Anlagenaufbaus und der Wartung durchgeführt.

Ein mögliches Verfahren zur Ausrichtung wird in der Patentschrift EP3278059B1 vorgestellt, welches mit Kameras und Lichtquellen arbeitet, wobei die Kameras jedoch fest mit den Rotoren verbunden sind, was eine Anwendung des Verfahrens während des Regelbetriebs ausschließt. In der Patentschrift EP2344840B1 wird ein Verfahren beansprucht, das geometrische Muster auf Messmitteln nutzt, welche mit den auszurichtenden Wellen ver bunden sind. Eine Anwendung des Verfahrens während des Regelbetriebs ist nicht möglich, so dass eine kontinuierliche Überwachung der Wellenausrich tung mit diesem Verfahren nicht durchgeführt werden kann.

Die zu lösende Aufgabe besteht darin, ein berührungsfreies Verfahren zur messtechnischen Bestimmung von Ausrichtungsfehlern zwischen gekuppelten rotierenden Wellen eines Antriebsstranges bereitzustellen, so dass eine kon tinuierliche Überwachung der Ausrichtungsfehler und deren zeitlicher Verän derung durchgeführt werden kann.

Die Aufgabe wird mit einer Anordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 8 und einem Verfahren nach einem der Ansprüche 9 bis 10 gelöst.

Die Anordnung nach einem der Patentansprüche 1 bis 8 enthält einen oder mehrere Körper, die um eine oder mehrere Rotationsachsen rotieren. Auf einem oder mehreren der vorgenannten Körper werden jeweils ein oder meh rere markante Punkte in einem Abstand von der Rotationsachse des jeweili gen Körpers definiert. Entscheidende Merkmale markanter Punkte sind, dass sie eine begrenzte räumliche Ausdehnung besitzen und in einem bildgeben den Verfahren von ihrer Umgebung unterschieden werden können. Beispiele für markante Punkte sind Körperoberflächenareale mit speziellen Farbgebun gen, speziellen reflektierenden Eigenschaften, Erhebungen oder Ausnehmun gen in der Körperoberfläche. Als markante Punkte können alternativ auch sich von ihrer Umgebung unterscheidende funktionale Teile des jeweiligen Körpers selbst sein, beispielsweise Kanten, Verschraubungen oder andere Geomet rien. Alternativ können markante Punkte als aktive Lichtquellen ausgestaltet sein, beispielsweise als Light Emitting Diode (LED).

Die markanten Punkte besitzen eine begrenzte Ausdehnung s in axialer Rich tung, wodurch die Bestimmung ihrer axialen Position in einem Bild ermöglicht wird. Für eine bessere Erkennung der markanten Punkte in Auswertungsver fahren können die markanten Punkte eine charakteristische grafische Form oder Struktur aufweisen. Der Kontrast zwischen den markanten Punkten und ihrer Umgebung kann erhöht werden, in dem speziell auf die Art der markan ten Punkte abgestimmte Lichtquellen zur Beleuchtung der Anordnung genutzt werden, zum Beispiel ultraviolette Lichtquellen oder sehr helle aus der Foto technik bekannte Blitzlichter. Als besonders gut erweist sich die Kombination aus stark reflektierenden markanten Punkten und Lichtquellen, die möglichst alle Farben enthalten, wie beispielsweise Blitzlichtquellen.

Die Anordnung enthält darüber hinaus eine oder mehrere bildgebende Einhei ten, beispielsweise optische Kameras für sichtbare oder nicht sichtbare Licht wellenlängen oder alternativ auch Laserabtast- oder Ultraschallverfahren, die mit einem bildgebenden Verfahren Bilder von den Wellenabschnitten erzeu gen, in denen sich die markanten Punkte befinden. Die bildgebenden Einhei ten können optional von einer Bildsteuereinheit angesteuert werden, bei spielsweise um die Bildaufnahmen zu synchronisieren. Die bildgebenden Ein heiten sind so positioniert, dass sie die drehenden Körper nicht berühren. Die Bildebenen in den bildgebenden Einheiten werden so ausgerichtet, dass ihre vom Bildmittelpunkt ausgehenden Normalenvektoren idealerweise zu den Rotationsachsen der rotierenden Körper zeigen und mit den Rotationsachsen einen etwa rechten Winkel bilden. Ein exakt rechter Winkel mit allen Rotati onsachsen ist aufgrund von Unterschieden in den räumlichen Lagen der ver schiedenen Rotationsachsen im Allgemeinen nicht realisierbar. Darüber hin aus ist es sinnvoll, die bildgebenden Einheiten so zu positionieren, dass sie einen Abschnitt des Wellenstrangs abbilden können, der mindestens zwei markante Punkte enthält, die um voneinander verschiedene Achsen rotieren. Damit ist die Erfassung der markanten Punkte in ein und demselben Bildkoor dinatensystem und somit die Berechnung der Lagedifferenzen zwischen ver schiedenen Rotationsachsen sehr einfach möglich.

Die Auswerteeinheit besitzt die Aufgabe, aus den erzeugten Bildern die räum lichen Lagen der Rotationsachsen mit dem Ziel zu bestimmen, ihre Lageab weichungen untereinander feststellen zu können. Sie ist dazu mit den bildge benden Einheiten verbunden, um die Bilder von den bildgebenden Einheiten zu empfangen. Um die Ergebnisse der Auswertung sammeln zu können, ist die Auswerteeinheit mit einer Datensammeleinheit verbunden. Die Auswerteein heit kann mit einer Sammelsteuereinheit verbunden werden, um die Ergeb- nisse der Auswertung im Rahmen von Steuerungsaufgaben verwerten zu kön nen. Auswerteeinheit, Datensammeleinheit und die Steuereinheiten können über ein Computernetzwerk miteinander verbunden sein.

Das beanspruchte Verfahren bestimmt mit Hilfe der vorgenannten markanten Punkte die räumliche Lage der Rotationsachsen der vorgenannten Körper zu einander. Die zu bestimmenden Ausrichtungsfehler ergeben sich aus den La gedifferenzen zwischen verschiedenen Rotationsachsen. Zunächst werden die vorgenannten Körper in Rotation versetzt. Dadurch bewegen sich die markan ten Punkte auf jeweils einer Bahn umlaufend um die Rotationsachse des je weiligen Körpers. Die Umlaufbahnen der markanten Punkte werden auf die Bildebenen der bildgebenden Einheiten projiziert, die auf den dem jeweiligen markanten Punkt zugehörigen Wellenabschnitt ausgerichtet sind.

Die verfahrensgemäße Funktion der bildgebenden Einheiten besteht darin, die Projektion der markanten Punkte in verschiedenen Bahnpositionen in den Bildebenen mit einem oder mehreren Bildern zu erfassen. Um die Bahnbewe gung der markanten Punkte möglichst genau abzubilden, ist es notwendig, die Anzahl der pro Zeiteinheit erzeugten Bilder so auf die Drehzahl abzustimmen, dass eine Mehrzahl von Bahnpositionen erfasst werden kann. Es ist beispiels weise auch möglich, mit einer Fotokamera unter Verwendung einer Belich tungszeit, die für eine Umdrehung der Körper benötigt wird, die Erfassung aller im Sichtfeld befindlichen Positionen der markanten Punkte in nur einem einzigen Bild einer bildgebenden Einheit zu bewerkstelligen.

In einem weiteren Verfahrensschritt werden die von den bildgebenden Ein heiten erzeugten Bilder an die Auswerteeinheit übergeben. Innerhalb der Auswerteeinheit erfolgt in einem weiteren Verfahrensschritt die Erkennung der Positionen der markanten Punkte im Bild, beispielhaft über einen Schwellwertvergleich der Bildpunkt-Helligkeitswerte bei Verwendung stark reflektierender markanter Punkte. Alternativ können andere Kriterien zur Identifikation der markanten Punkte im Bild herangezogen werden, beispiels weise Schwellwertvergleiche der Farbwerte, Grauwerte oder Korrelationen mit vorgegebenen Mustern. Als Ergebnis dieses Verfahrensschrittes liegen die Positionen der markanten Punkte vor, beispielsweise in Form von Koordinaten innerhalb eines zur jeweiligen bildgebenden Einheit gehörigen Koordinaten- Systems. Alle Positionswerte für einen markanten Punkt werden zu einer Bild- Bahnkurve zusammengefasst. Mit den Bild-Bahnkurven ist die Abbildung der Bewegungsinformation der markanten Punkte in den Bildebenen der bildge benden Einheiten bekannt. Auf dieser Basis wird aus den Bild- Bahnkurvendaten die räumliche Lage der Rotationsachsen bestimmt, in dem die Mittelpunkte der Bahnkurven der markanten Punkte und die Normalen vektoren der Ebenen, in denen sich die Bahnkurven befinden, ermittelt wer den. Mit Mittelpunkt und Normalenvektor wird die räumliche Lage einer Rota tionsachse eindeutig beschrieben. Ein Vergleich der Lagen der verschiedenen Rotationsachsen quantifiziert die Ausrichtungsfehler.

Die ermittelten Lageinformationen der Rotationsachsen werden optional an eine Datensammeleinheit sowie optional an eine Sammelsteuereinheit über mittelt. Die Datensammeleinheit ermöglicht es, die Veränderungen über ei nen längeren Zeitraum zu verfolgen und beispielsweise eine Wartungsplanung zu realisieren. Die Sammelsteuereinheit kann die aktuell übermittelten Lage daten mit Sollwerten vergleichen und auf das Vergleichsergebnis abgestimm te Steuersignale generieren.

Die Figuren dienen der Erläuterung des Gegenstandes der vorliegenden Schutzrechtsanmeldung:

Figur 1 zeigt beispielhaft eine Anordnung mit einem ersten rotierenden Kör pers mit einer Rotationsachse und einem zweiten rotierenden Körpers mit einer Rotationsachse, einem flexiblen Element, das beide vorgenannten Kör perverbindet, einer bildgebenden Einheit und einer Beleuchtungsvorrich tung. Darüber hinaus wird die Verknüpfung der bildgebenden Einheit mit der Auswerteeinheit gezeigt sowie deren Verbindung zur Datensammeleinheit, zu einer Bildsteuereinheit sowie einer Sammelsteuereinheit.

Figur 2 zeigt beispielhaft eine Anordnung in den Schnittebenen, die senkrecht zu einer Rotationsachse angeordnet sind und sich in den axialen Positionen der flexiblen Elemente befinden. In den genannten Schnittebenen befinden sich jeweils zwei bildgebende Einheiten.

Figur 3 zeigt die Darstellung der Bildebene einer bildgebenden Einheit sowie des Bildmittelpunktes der Bildebene, der als Fußpunkt für den Normalenvek tor dient.

Figur 4 enthält die Darstellung der Verfahrensschritte in einem Ablaufdia gramm.

Figur 5 zeigt eine beispielhafte Anordnung basierend auf der Anordnung der Figuren 1 bis 3, wobei sich die Rotationsachsen des ersten rotierenden Kör pers und des zweiten rotierenden Körpers in einer Ebene befinden und die Bildebene der bildgebenden Einheit parallel zur Ebene der Rotationsachsen angeordnet ist.

Figur 6 zeigt eine beispielhafte Anordnung basierend auf Figur 1 mit drei rotie renden Körpern und zwei flexiblen Elementen.

Figur 7 enhält eine Anordnung basierend auf den Figuren 5 und 6, wobei sich die Rotationsachsen der rotierenden Körper in einer Ebene befinden und die Bildebenen der bildgebenden Einheiten parallel zur Ebene der Rotationsach sen angeordnet sind.

Figur 1 zeigt eine beispielhafte Ausführungsanordnung. Der erste Körper ist in Form einer Welle 1 ausgebildet. Der zweite Körper ist ebenfalls in Form einer Welle 2 ausgebildet. Beide Wellen sind mit einem flexiblen Element 7 verbun den, das eine Drehbewegung von Welle 1 auf Welle 2, aber auch von Welle 2 auf Welle 1 übertragen kann. Welle 1 besitzt eine Rotationsachse 4, um die sie eine rotierende Bewegung ausführen kann. Welle 2 besitzt eine Rotationsach se 5, um die sie eine rotierende Bewegung ausführen kann. Darüber hinaus ist ein markanter Punkt 9 auf Welle 1 und ein markanter Punkt 10 auf Welle 2 angeordnet. Beispielsweise sind die markanten Punkte als Reflektoren ausge führt. Die axiale Ausdehnung der markanten Punkte hat den Wert s, der so klein wie möglich gewählt ist, ohne die bildliche Auflösung der Kamera zu un terschreiten.

Die bildgebende Einheit ist als Kamera 15 ausgeführt mit einer Bildebene 17 und dem vom Mittelpunkt 16 der Bildebene 17, der in Figur 3 gezeigt wird, ausgehenden Normalenvektor 18 der Bildebene 17. Eine Position innerhalb einer Bildebene 17 wird mit Hilfe eines zweidimensionalen Bildkoordinaten systems 25 beschrieben. Der Normalenvektor 18 zeigt in Richtung der Rotati onsachsen 4 und 5 der Welle 1 und der Welle 2 und ist annähernd orthogonal zu den Rotationsachsen 4 und 5. Die Kamera 15 ist in einer Entfernung von den Wellen 1 und 2 und dem flexiblen Element 7 angeordnet, so dass sie die Wellen 1 und 2 sowie das flexible Element 7 nicht berührt. Die Beleuchtungs einheit 19 beleuchtet die Anordnung, damit die reflektorischen Eigenschaften der markanten Punkte im Verfahren genutzt werden können.

In Figur 1 ist ferner eine Schnittebene 40 dargestellt, die senkrecht zur Bild ebene 17 der Kamera 15 angeordnet ist. Optional können in Schnittebene 40 eine weitere Kamera 15" und optional eine weitere Beleuchtungseinheit 19" angeordnet werden. Der senkrecht zur Bildebene 17" von Kamera 15" ste hende Normalenvektor 18" ist annähernd orthogonal zu den Rotationsachsen 4 und 5 der Welle 1 und der Welle 2. Eine Position innerhalb einer Bildebene 17" wird mit Hilfe eines zweidimensionalen Bildkoordinatensystems 25" be schrieben. Gemäß Figur 2 wird in der Schnittebene 40 zwischen den Norma le nvekto re n 18 und 18" der Winkel g 41 definiert. Der Winkel g 41 ist bei spielsweise orthogonal. Bei bekanntem Winkeln g 41 und bekannter Skalie rung der zweidimensionalen Koordinatensysteme 25 und 25" können die zweidimensionalen Koordinatensysteme 25 und 25" zu einem dreidimensio nalen Koordinatensystem kombiniert werden, mit dem die Lage der Rotati onsachsen im dreidimensionalen Raum beschrieben werden kann.

Die Kameras 15 und 15" können optional mit Hilfe einer Bildsteuereinheit 42 gesteuert werden. Die Kameras 15 und 15" sind darüber hinaus mit der Aus werteeinheit 20 verbunden, die beispielsweise durch einen Computer mit einem Computerprogramm realisiert wird. Die Auswerteeinheit 20 kann die Auswertungsergebnisse an eine Datensammeleinheit 22 übergeben. Dies ist beispielsweise ein Server im Netzwerk, kann aber alternativ auch als eine Festplatte in einem Computer realisiert werden. Dort ist eine Verknüpfung mit weiteren Daten möglich, beispielsweise mit Zeitangaben, weitere Maschinen daten, Betriebsinformationen und Umgebungsbedingungen. Die Auswer teeinheit 20 kann die Auswertungsergebnisse optional auch an eine Sammel steuereinheit 21 übergeben. Die Sammelsteuereinheit 21 verwendet die Aus wertungsergebnisse zur Generierung von Steuersignalen. Die Sammelsteuer- einheit 21 kann sich optional in einem Computernetzwerk befinden.

Figur 4 zeigt schematisch die Verfahrensschritte. Es ist zunächst die Anord nung herzustellen. Insbesondere sind die markanten Punkte 9 und 10 anzu bringen. Diese markanten Punkte 9 und 10 besitzen im Verhältnis zu ihrer Umgebung besonders gut lichtreflektierende Eigenschaften. Sie sind bei spielsweise punktförmig oder streifenförmig auf die Wellenoberfläche aufge bracht und besitzen eine axiale Ausdehnung s. Im Folgenden wird der Strang bestehend aus den Wellen 1 und 2 und dem flexiblen Element 7 in Rotation versetzt. Kamera 15 und optional Kamera 15" zeichnen eine Folge von Bildern auf, die an die Auswerteeinheit 20 übertragen werden.

Optional können Kamera 15 und Kamera 15" durch eine Bildsteuereinheit 42 angesteuert werden, beispielsweise so, dass die Aufnahme der Bilder gleich zeitig erfolgt. Die Auswerteeinheit 20 detektiert die Positionen der markanten Punkte in den Bildern anhand eines Schwellwert -Vergleichs, d.h. alle Bild punkte mit einem Helligkeitswert oberhalb eines Schwellwertes werden als einem markanten Punkt zugehörig identifiziert. Die Position im Bild einer Ka mera 15 und 15" wird beispielsweise über zweidimensionale Koordinatenpaa re im jeweiligen Bildkoordinatensystem definiert. Die zweidimensionalen Bild koordinatensysteme der Kameras 15 und 15" können zu einem dreidimensio nalen Koordinatensystem der Anordnung kombiniert werden. Über die axiale Position im Bild wird eine Zuordnung der als markanter Punkt identifizierten Bildpunkte zu einem konkreten markanten Punkt 9 oder 10 durchgeführt. Die Abfolgen der jeweils einem markanten Punkt 9 oder 10 zugeordneten Positio nen werden zu zweidimensionalen Bild-Bahnkurven 9Tr oder lOTr im Bild von Kamera 15 sowie auf die gleiche Weise zu zweidimensionalen Bild- Bahnkurven 9Tr" und lOTr" im Bild von Kamera 15" in Form von Koordinaten- Paaren zusammengestellt. Beide Kameras 15 und 15" können mit Hilfe der Bildsteuereinheit 42 zeitlich synchronisiert werden.

Bei gleichzeitig aufgenommenen Bildern kann aus den beiden zweidimensio nalen Bild-Bahnkurven 9Tr und 9Tr" eine dreidimensionale Bahnkurve für den markanten Punkt 9 in Form von Koordinaten-Triplets im Koordinatensystem der Anordnung erzeugt werden. Ebenso kann bei gleichzeitig aufgenommenen Bildern aus den beiden zweidimensionalen Bahnkurven lOTr und lOTr" eine dreidimensionale Bahnkurve in Form von Koordinaten-Triplets für den mar kanten Punkt 10 angegeben werden. Mit dem Vorwissen einer im Idealfall kreisförmigen ebenen Bahnkurve eines markanten Punktes im Raum und mit einfachen geometrischen Gesetzmäßigkeiten kann aus der Bahnkurve für den markanten Punkt 9 der Mittelpunkt dieser Bahnkurve sowie der zur Bahnkur- ven-Ebene zugehörige Normalenvektor berechnet werden. Mittelpunkt und Normalenvektor für die Bahnkurve des markanten Punktes 9 beschreiben die Lage der Rotationsachse 4 von Welle 1. Gleichfalls können auf diesem Weg aus der Bahnkurve für den markanten Punkt 10 der Mittelpunkt dieser Bahn kurve sowie der zur Bahnkurve zugehörige Normalenvektor bestimmt werden. Mittelpunkt und Normalenvektor für die Bahnkurve des markanten Punktes 10 beschreiben die Lage der Rotationsachse 5 von Welle 2.

Erfolgt die Aufnahme der Bilder ohne eine Synchronisation durch eine optio nale Bildsteuereinheit 42, ist die unmittelbare Angabe der Bahnkurve in drei dimensionalen Koordinaten nicht möglich. Dann kann die Lage der Rotations achse 4, mit dem Vorwissen einer im Idealfall kreisförmigen, ebenen Bahnkur ve des markanten Punktes 9, über ein Optimierungsverfahren geschätzt wer den. Dazu wird eine Kostenfunktion definiert, die den Abstand zwischen einer Projektion einer simulierten Bahnkurve des markanten Punktes 9 in die Bild ebenen 17 und 17" und den aus den Bildern der Kameras 15 und 15" extra hierten Bild-Bahnkurven 9Tr und 9Tr" bewertet. Für die Kostenfunktion kann beispielsweise die aus der Mathematik bekannte L2-Norm genutzt werden.

Das Optimierungsverfahren minimiert die Kostenfunktion in Abhängigkeit vom simulierten der Mittelpunkt der Bahnkurve und deren simulierten Nor malenvektor zur Ebene der Bahnkurve. Mittelpunkt und Normalenvektor im Minimum der Kostenfunktion liefern dann die Beschreibung für die Lage Rota tionsachse 4. Dieses Verfahren kann sinngemäß auf die Berechnung der Lage der Rotationsachse 5 aus den Bild-Bahnkurven lOTr und lOTr" übertragen werden.

In Figur 5 wird eine spezielle Anordnung auf der Grundlage von Figur 1 ge zeigt, bei der sich die Rotationsachsen 4 und 5 der Wellen 1 und 2 in einer räumlichen Ebene befinden und die Position von Kamera 15 so gewählt ist, dass die Kamerabildebene 17 parallel zur Ebene der Rotationsachsen ausge richtet ist. Eine zweite optionale Kamera 15" ist in diesem vereinfachten Fall nicht notwendig. Das Sichtfeld 32 der Kamera 15 enthält die markanten Punk te 9 und 10, die sich um verschiedene Rotationsachsen bewegen. Dann erge ben sich bei Rotation der Wellen 1 und 2 die Bahnkurven der markanten Punkte 9 und 10, die in der Bildebene 17 der Kamera als lineare Bild- Bahnkurven 9Tr und lOTr sichtbar werden. Der in der Bildebene 17 liegende Winkel a 31 zwischen den Bild-Bahnkurven 9Tr und lOTr entspricht dem Win kel a 31 zwischen den Rotationsachsen 4 und 5.

Die in Figur 4 schematisch gezeigten Verfahrensschritte werden auf die An ordnung in Figur 5 übertragen. Es ist zunächst die Anordnung herzustellen. Insbesondere sind die markanten Punkte 9 und 10 anzubringen. Die markan ten Punkte 9 und 10 besitzen besonders stark lichtreflektierende Eigenschaf ten. Sie sind beispielsweise punktförmig oder streifenförmig auf die Wellen oberfläche aufgebracht und besitzen eine axiale Ausdehnung s. Im Folgenden wird der Strang bestehend aus den Wellen 1 und 2 und dem flexiblen Element 7 in Rotation versetzt. Die Kamera 15 zeichnet eine Folge von Bildern auf, die an die Auswerteeinheit 20 übertragen werden. Die Auswerteeinheit 20 detek- tiert die Positionen der markanten Punkte in den Bildern anhand eines Schwellwert-Vergleichs, d.h. alle Bildpunkte mit einem Helligkeitswert, der einen gegebenen Schwellwert überschreitet, werden als einem markanten Punkt zugehörig identifiziert. Über die axiale Position im Bildbereich wird eine Zuordnung der als markante Punkte identifizierten Bildpunkte zu einem kon kreten markanten Punkt 9 oder 10 durchgeführt.

Für jeden markanten Punkt wird über eine Ausgleichsrechnung eine Strecke berechnet, die die Bild-Bahnkurven 9Tr und lOTr der markanten Punkte 9 und 10 approximiert. Der jeweilige Streckenmittelpunkt markiert den Mittelpunkt der Bahnkurve des jeweiligen markanten Punktes und die Senkrechte zur je weiligen Strecke den Normalenvektor der Bahnkurvenebene des jeweiligen markanten Punktes. Der vorgenannte Mittelpunkt und der vorgenannte Nor malenvektor beschreiben die Lage der zugehörigen Rotationsachse. Um die Lage der Rotationsachsen 4 und 5 zueinander auf alternative Weise zu erfas sen, wird der Winkel a 31 zwischen ihnen berechnet. Der Winkel a 31 ist gleichzeitig der Winkel zwischen den Bild-Bahnkurven 9Tr und lOTr. Um den Winkel a 31 zwischen den Bild-Bahnkurven 9Tr und lOTr der markanten Punk te 9 und 10 zu berechnen, werden die per Ausgleichsrechnung bestimmten Strecken der Bild-Bahnkurven 9Tr und lOTr für die markanten Punkte 9 und 10 so extrapoliert, dass ein Schnittpunkt zwischen den vorgenannten extrapo lierten Strecken entsteht und der Winkel a 31 bestimmt werden kann. Der Wert für den Winkel a 31 wird an eine Sammelsteuereinheit 21 übergeben. Für eine spätere Analyse, vor allem der zeitlichen Veränderung, wird der Win kel a 31 in einer Datensammeleinheit 22 abgelegt. Dort ist eine Verknüpfung mit weiteren Daten möglich, beispielsweise mit Zeitangaben, weitere Maschi nendaten, Betriebsinformationen und Umgebungsbedingungen.

In Figur 6 wird eine weitere beispielhafte Anordnung gezeigt, die die Anord nung aus den Figuren 1 bis 3 erweitert. Der Wellenstrang wird um einen drit ten Körper, der als Welle 3 ausgeführt ist, und ein flexibles Element 8 ergänzt. Welle 3 kann eine rotierende Bewegung um eine Rotationsachse 6 ausführen. Welle 3 ist über das flexible Element 8 mit Welle 2 gekoppelt, das eine Dreh bewegung von Welle 2 auf Welle 3 oder von Welle 3 auf Welle 2 übertragen kann. Diese Anordnung ist typisch für die Kopplung zweier rotierender Wellen mit Hilfe einer flexiblen Kupplung, wie sie beispielsweise in Windkraftanlagen vorgefunden werden kann. Welle 3 besitzt einen markanten Punkt 12. Dar über hinaus wird ein weiterer markanter Punkt 11 auf Welle 2 angebracht. Kamera 15 und Kamera 15' sind in axialer Richtung auf Höhe der flexiblen Elemente 7 und 8 angeordnet.

Darüber hinaus wird eine Schnittebene 40 definiert, die sich in axialer Rich tung auf Höhe von Kamera 15 befindet. Darüber hinaus wird eine Schnittebe ne 40' definiert, die sich in axialer Richtung auf Höhe von Kamera 15' befindet. Optional wird in Schnittebene 40 eine weitere Kamera 15" in einem Winkel g 41 angeordnet. Optional wird in Schnittebene 40' eine weitere Kamera 15'" in einem Winkel g' 41' angeordnet. Die Winkel g 41 und g' 41' sind beispielsweise orthogonal. Die jeweiligen vom Bildmittelpunkt 16, 16', 16" und 16'" ausge henden Normalenvektoren 18, 18', 18" und 18'" der Bildebenen 17, 17', 17" und 17'" zeigen in Richtung der Rotationsachsen 4, 5 und 6. Der Winkel zwi schen den vorhergenannten Normalenvektoren und Rotationsachsen beträgt etwa 90°. Da die Rotationsachsen jedoch im Allgemeinen eine leicht vonei nander abweichende Ausrichtung besitzen, können die 90° nur annähernd eingehalten werden. Die Kameras 15, 15', 15" und 15'" sind in einer Entfer nung von den Wellen 1, 2 und 3 und den flexiblen Element 7 und 8 angeord- net, so dass sie die Wellen 1, 2 und 3 sowie die flexiblen Elemente 7 und 8 nicht berühren.

Die Kameras 15, 15', 15" und 15'" können optional mit Hilfe einer Bildsteuer einheit 42 gesteuert werden. Die Kameras 15, 15', 15" und 15'" sind mit der Auswerteeinheit 20 verbunden, die beispielsweise durch einen Computer mit einem Computerprogramm realisiert wird. Die Auswerteeinheit 20 kann die Auswertungsergebnisse an eine Datensammeleinheit 22 übergeben. Dies ist beispielsweise ein Server im Netzwerk, kann aber alternativ auch als eine Festplatte in einem Computer realisiert werden. Dort ist eine Verknüpfung mit weiteren Daten möglich, beispielsweise mit Zeitangaben, weitere Maschinen daten, Betriebsinformationen und Umgebungsbedingungen. Die Auswer teeinheit 20 kann die Auswertungsergebnisse optional auch an eine Sammel steuereinheit 21 übergeben. Die Sammelsteuereinheit 21 verwendet die Aus wertungsergebnisse zur Generierung von Steuersignalen. Die Sammelsteuer einheit 21 kann sich optional in einem Computernetzwerk befinden.

Das in Figur 4 gezeigte Verfahrensschema wird in der gleichen Art und Weise, wie für die Anordnung in Figur 1 beschrieben, auf die Elemente dieser Anord nung angewendet. Insbesondere werden die Verfahrensschritte, die für die Bilder des Kamera paares 15 und 15" beschrieben werden, hier auf die Bilder des Kamera paares 15' und 15'" angewendet sowie die Lage der Rotationsach sen 5 und 6 ermittelt. Die räumliche Lage der von beiden Kamera paaren ge bildeten Koordinatensysteme zueinander kann berechnet werden, in dem die aus der Bahnkurve des markanten Punktes 10 und der Bahnkurve des markan ten Punktes 11 berechneten Lagen der Rotationsachse 5 gleichgesetzt werden unter Verwendung der Annahme einer starren geraden Welle und dem gege benen axialen Abstand P der markanten Punkte 10 und 11. Damit ist mit Hilfe einfacher geometrischer Beziehungen möglich, die räumliche Lage der Rotati onsachsen 4 und 6 der Wellen 1 und 3 zueinander zu bestimmen.

In Figur 7 wird eine spezielle Anordnung auf der Grundlage von Figur 6 ge zeigt, bei der sich die Rotationsachsen 4, 5 und 6 in einer Ebene befinden und die Positionen von Kamera 15 und 15' so gewählt sind, dass die Kamerabild ebenen 17 und 17' parallel zur Ebene der Rotationsachsen ausgerichtet sind. Die Kameras 15" und 15'" sind in dieser Anordnung nicht notwendig. Das Sichtfeld 32 der Kamera 15 umfasst zwei markante Punkte, die sich um die Rotationsachsen 4 und 5 bewegen. Das Sichtfeld 32' der Kamera 15' umfasst zwei markante Punkte, die sich um die Rotationsachsen 5 und 6 bewegen.

Bei Rotation der Wellen 1 und 2 ergeben sich die Bahnkurven der markanten Punkte 9 und 10, die in der Bildebene 17 der Kamera 15 als lineare Bild- Bahnkurve 9Tr und lOTr sichtbar werden. Der in der Bildebene 17 liegende Winkel a 31 zwischen den Bild-Bahnkurven 9Tr und lOTr entspricht dem Win kel a 31 zwischen den Rotationsachsen 4 und 5. Bei Rotation der Wellen 2 und 3 ergeben sich die Bahnkurven der markanten Punkte 11 und 12, die in der Bildebene 17' der Kamera 15' als lineare Bild-Bahnkurve UTr und 12Tr sicht bar werden. Der in der Bildebene 17' liegende Winkel ß 33 zwischen den Bild- Bahnkurven UTr und 12Tr entspricht dem Winkel ß 33 zwischen den Rotati onsachsen 5 und 6.

Das in Figur 4 gezeigte Verfahrensschema wird in der gleichen Art und Weise, wie für die Anordnung in Figur 5 beschrieben, auf die Elemente dieser Anord nung angewendet. Insbesondere werden die Verfahrensschritte, die für die Bilder der Kamera 15 beschrieben werden, hier auf die Bilder der Kamera 15' angewendet sowie die Lage der Rotationsachsen 5 und 6 ermittelt. Insbeson dere wird in Ergänzung zur Beschreibung von Figur 5, um die Lage der Rotati onsachsen 5 und 6 zueinander zu erfassen, der Winkel ß 33 zwischen ihnen berechnet. Der Winkel ß 33 ist gleichzeitig der Winkel zwischen den Bild- Bahnkurven UTr und 12Tr. Um den Winkel ß 33 zwischen den Bild- Bahnkurven UTr und 12Tr der markanten Punkte 11 und 12 zu berechnen, werden die per Ausgleichsrechnung bestimmten Strecken der Bild- Bahnkurven UTr und 12Tr für die markanten Punkte 11 und 12 so extrapo liert, dass ein Schnittpunkt zwischen den vorgenannten extrapolierten Stre cken entsteht und der Winkel ß 33 bestimmt werden kann. Die Werte für die Winkel a 31 und ß 33 werden an eine Sammelsteuereinheit 21 übergeben. Für eine spätere Analyse, vor allem die Analyse der zeitlichen Veränderung, wer den die Winkel a 31 und ß 33 in einer Datensammeleinheit 22 abgelegt. Dort ist eine Verknüpfung mit weiteren Daten möglich, beispielsweise mit Zeitan gaben, weitere Maschinendaten, Betriebsinformationen und Umgebungsbe dingungen. Mit Nutzung des axialen Abstandes P zwischen den markanten Punkten 10 und 11 kann die Neigung der Rotationsachsen 4 und 6 zueinander sowie die Mittelpunktverschiebung zwischen den Rotationsachsen 4 und 6 über einfa che geometrische Beziehungen berechnet werden.