SCHWINGFÄHIGEN EINHEIT

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Kalibration oder zum Abgleich einer beliebigen schwingfähigen Einheit, die in der Prozessautomatisierung zum Einsatz kommt. Die schwingfähige Einheit wechselwirkt zumindest zeitweise mit einem in einem Behälter befindlichen Medium und wird insbesondere zur Ermittlung oder Überwachung von zumindest einem sensor- und/oder systemspezifischen Parameter herangezogen. Hierbei liefern die prozessspezifischen Parameter Information über die Prozessbedingungen, die in dem Prozess herrschen, in dem die schwingfähige Einheit angeordnet ist. Die sensorspezifischen Größen betreffen Einflussfaktoren, die das Verhalten der

schwingfähigen Einheit in dem Medium charakterisieren. Diese Größen sind

insbesondere geometrische Parameter und/oder sie betreffen die Materialeigenschaften und/oder die Massenverhältnisse der schwingfähigen Einheit.

Der Einsatz von vibronischen Sensoren zur Bestimmung von physikalischen Größen ist in der Automatisierungstechnik - in der Prozess- und in der

Fertigungsautomatisierungstechnik - weit verbreitet. Das schwingfähige Element eines vibronischen Sensors ist stoff- und/oder kraftschlüssig mit einer Membran verbunden und kann als beliebig geartete Schwinggabel oder als Einstab ausgestaltet sein. Die Membran und das mit der Membran verbundene schwingfähige Element, also die schwingfähige Einheit, werden über eine Sende-/Empfangseinheit zu Schwingungen angeregt. Bei der Sende-/Empfangseinheit handelt es sich üblicherweise um zumindest ein

piezoelektrisches bzw. elektromechanisches Element. Darüber hinaus sind auch sog. Membranschwinger bekannt geworden, bei denen das schwingfähige Element nur aus einer Membran besteht.

Üblicherweise wird ein vibronischer Sensor über eine analoge Elektronik zu

Schwingungen angeregt, wobei die analoge Elektronik zusammen mit der schwingfähigen Einheit den analogen Schwingkreis bilden. Entsprechende vibronische Sensoren bzw. vibronische Messgeräte werden von der Anmelderin unter den Bezeichnungen

LIQUIPHANT und SOLIPHANT in vielfältigen Ausgestaltungen angeboten und vertrieben.

Vibronische Sensoren ermöglichen es, einen prozessspezifischen Parameter, wie den Grenzstand einer Flüssigkeit oder eines Feststoffes in einem Behälter zu detektieren. Üblicherweise wird zur Detektion eines vorgegebenen Füllstands (Grenzstand) der Sensor mit der Resonanzfrequenz der schwingfähigen Einheit betrieben. Durch die Detektion der Frequenzänderung bei einer eingestellten Phase von üblicherweise 90° lässt sich erkennen, ob die schwingfähige Einheit mit dem Medium in Kontakt ist oder ob sie frei schwingt.

Darüber hinaus ist es bekannt geworden, durch die Auswertung des Schwingverhaltens von vibronischen Sensoren in einem Medium weitere prozessspezifische Parameter zu bestimmen bzw. zu überwachen. Bei diesen prozessspezifischen Parametern handelt es sich insbesondere um die Dichte und die Viskosität, aber auch um die Temperatur des Mediums. Zwecks Bestimmung der Dichte eines flüssigen Mediums wird die

Phasendifferenz (oftmals auch einfach als Phase bezeichnet) zwischen dem

Eingangssignal und dem Ausgangssignal auf 45° oder -135° eingestellt. Bei Einstellung dieser Phasendifferenz ist eine Frequenzänderung eindeutig auf eine Änderung der Dichte des Mediums zurückzuführen, da eine Beeinflussung durch die Viskosität des fluiden Mediums ausgeschlossen werden kann. In der WO 02/031471 A2 ist eine Vorrichtung zur Viskositätsmessung beschrieben. Aus der EP 2 041 529 B1 ist eine Vorrichtung zur Bestimmung der Dichte eines flüssigen Mediums bekannt geworden.

Wie anhand der zuvor genannten Beispiele ersichtlich ist, hat eine analoge Elektronik den Nachteil, dass sie relativ unflexibel ist. Insbesondere muss die analoge Elektronik an jeden Sensor bzw. Sensortyp in Abhängigkeit von seinen Schwingungseigenschaften und weiterhin in Abhängigkeit von der jeweiligen Applikation - also ob der Sensor für die

Füllstands-, Dichte- oder Viskositätsmessung eingesetzt werden soll - angepasst werden. Eine Lösung, die die zuvor genannten Nachteile umgeht, ist in der nicht

vorveröffentlichten DE 10 2012 1 13 045.0, angemeldet am 21.12.2012, der Anmelderin beschrieben. Der Inhalt der DE 10 2012 1 13 045.0 ist dem Offenbarungsgehalt der vorliegenden Patentanmeldung explizit zuzurechnen.

Das Portfolio an vibronischen Sensoren ist sehr variantenreich. Beispiele hierfür sind die Produkte der Anmelderin, die unter den Bezeichnungen LIQUIPHANT und SOLIPHANT angeboten und vertrieben werden. Es lässt sich konstatieren, dass sich die bekannten ebenso wie die zukünftigen Sensoren relativ stark bezüglich ihrer Geometrie

unterscheiden. Bei der in der DE 10 2012 1 13 045.0 vorgestellten Lösung werden - zwecks analytischer Bestimmung der Wechselwirkung zwischen der als Schwinggabel ausgestalteten schwingfähigen Einheit und dem fluiden Medium - die beiden Gabelzinken der Schwinggabel über ein mathematisches Modell angenähert. Im konkreten Fall werden die beiden Gabelzinken mathematisch als ideale elliptische Zylinder angenähert.

Um das aus der DE 10 2012 1 13 045.0 bekannt gewordene Verfahren auf schwingfähige Einheiten mit einer abweichenden Geometrie zu übertragen, ist es erforderlich, das mathematische Modell entsprechend abzuändern. Hierbei ist zu beachten, dass die mathematische Beschreibung der Wechselwirkung bzw. der Interaktion zwischen der schwingfähigen Einheit und dem Medium relativ aufwändig ist. Hinzu kommen zwei weitere Aspekte:

aufgrund der komplexen Geometrie der schwingfähigen Einheit existieren zwischen der modellhaften und der realen Beschreibung immer geringfügige

Abweichungen.

die Geometrien der schwingfähigen Einheiten eines Sensortyps, z.B.

LIQUIPHANT T oder LIQUIPHANT M stimmen üblicherweise z.B. aufgrund von Fertigungstoleranzen nicht hundertprozentig überein.

Beide Aspekte wirken sich ungünstig auf die angestrebte hohe Messgenauigkeit der vibronischen Sensoren aus.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren vorzuschlagen, mit dem sich die Messgenauigkeit eines vibronischen Sensors bzw. Messgeräts verbessern lässt.

Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Kalibration oder zum Abgleich einer beliebigen schwingfähigen Einheit mit einem die schwingfähige Einheit beschreibenden mathematischen Modell, wobei die schwingfähige Einheit zumindest zeitweise mit einem in einem Behälter befindlichen Medium wechselwirkt und zur Ermittlung oder

Überwachung von zumindest einem prozess- und/oder systemspezifischen Parameter in der Automatisierungstechnik herangezogen wird,

wobei die schwingfähige Einheit über ein reales Eingangssignal zu Schwingungen angeregt wird;

wobei das reale Ausgangssignal der schwingfähigen Einheit ermittelt wird;

wobei das reale Ausgangssignal digitalisiert und eine reale Ausgangsfolge erzeugt wird; wobei das reale Eingangssignal digitalisiert und eine digitale Eingangsfolge erzeugt wird; wobei die digitale Eingangsfolge einem Funktionsblock zugeführt wird, der das durch zumindest zwei sensorspezifische Größen definierte mathematische Modell der schwingfähigen Einheit in Wechselwirkung mit dem Medium zur Verfügung stellt;

wobei über das mathematische Modell eine virtuelle Ausgangsfolge erzeugt wird;

wobei die virtuelle Ausgangsfolge mit der realen Ausgangsfolge verglichen wird;

wobei im Falle einer Abweichung die sensorspezifischen Größen des mathematischen

Modells adaptiv geändert werden, bis die Abweichung zwischen der virtuellen

Ausgangsfolge und der realen Ausgangsfolge der schwingfähigen Einheit innerhalb eines vorgegebenen Toleranzbereichs liegt.

Die Differentialgleichung eines vibronischen Sensors ergibt sich - wie in der DE 10 2012 1 13 045.90 hergeleitet - als Gleichung zweiter Ordnung: υ _ε * ω = φ + 2 * Ο * ω ₀ * φ + ω * φ

Mit der Eigenkreisfrequenz ω ₀ und dem Lehr'schen Dämpfungsmaß D ergeben sich folgende Formeln:

c(70

Wn = ^■

m _s + m _F

d _s + d _F

D = ^■

2 * (m ₅ + m _F ) * ω ₀

Die durch das fluide Medium auf den Körper wirkende Gesamtkraft F _F ergibt sich durch Summation der Druckkraft F _D und der Reibungskraft F _R . Dabei ist die Richtung der Einzelkräfte jeweils positiv zu nehmen:

F _F = F _D + F _R

du

F _F = m _F ^■ — + d _F ^■ u

dt m _F ist als zusätzlich ankoppelnde Masse und d _F als zusätzlich wirkende Dämpfung zu interpretieren:

G1 , G2 sind Parameter, die ausschließlich von der Geometrie des schwingfähigen Körpers abhängen.

Für den Fall, dass das schwingfähige System durch zwei elliptische Gabelzinken angenähert wird, ergeben sich folgende Gleichungen:

m _F = 2 ^■ l ^■ b ^■ X ^{■ 2 ρη} . h l 1 ^■ p ^■ a 2 · π

ω

d _F = 2 ^■ l ^■ b ^■ X ^■ ^2ωρη

Die Steifigkeit der schwingfähigen Einheit ist durch c(T) gegeben, m _s ist die Masse, d _s die Dämpfung der frei schwingenden schwingfähigen Einheit, D das Lehrsche

Dämpfungsmaß und ω ₀ die Eigenfrequenz. Die sensorspezifischen Größen, insbesondere die geometrischen Parameter, können über ein Parameterschätzverfahren bestimmt werden. Nachfolgend ist Information zur Definition der Eigenfrequenz und der Resonanzfrequenz angeführt:

Die Resonanzfrequenz ω _γ ist immer die Frequenz, bei der die maximale Amplitude auftritt.

Die Eigenfrequenz ω _ά ist die Frequenz, mit der eine schwingfähige Einheit frei schwingt.

Im ungedämpften Fall stellt sich eine Phase von 90° zwischen Sende- und

Empfangssignal ein, wenn die schwingfähige Einheit mit der Eigenfrequenz angeregt wird. In diesem Sonderfall wird die Eigenfrequenz mit ω ₀ bezeichnet.

Die Eigen- und Resonanzfrequenz unterscheiden sich zudem im gedämpften Fall voneinander.

Bei vibronischen Sensoren erfolgt die Anregung immer mit der Eigenfrequenz der ungedämpft schwingenden schwingfähigen Einheit, bei welcher sich eine Phase von 90° einstellt. Die Eigenfrequenz kann mit folgender Formel ermittelt werden: Im ungedämpften - wie auch im gedämpften Fall - kann wO mit obiger Formel berechnet werden. In diesen Fällen erhält man die Frequenz, bei der sich eine Phase von 90° einstellt. Im gedämpften Fall entspricht diese jedoch weder der Resonanzfrequenz ω _γ , noch der Eigenfrequenz ω _ά des gedämpften Systems. Diese sind wie folgt definiert, wobei c die Steifigkeit, m die Masse, ω ₀ die ungedämpfte Eigenfrequenz, ω _ά die gedämpfte Eigenfrequenz, ω _γ die Resonanzfrequenz und D das Lehrsche

Dämpfungsmaß ist.

Nach Abschluss des erfindungsgemäßen, bevorzugt automatisch ablaufenden

Kalibrationsverfahrens können in einem nachgeschalteten Abgleichsverfahren die prozessspezifischen Parameter, insbesondere die Fluidparameter Dichte p, Viskosität η und Temperatur T über ein Parameterschätzverfahren ermittelt werden. Während bei der Durchführung des in der DE 10 2012 1 13 045.0 beschriebenen Verfahrens zur

Bestimmung und/oder Überwachung von Prozessparametern die sensorspezifischen

Parameter G G ₂ konstant gehalten werden, werden bei der erfindungsgemäßen Lösung insbesondere die o.g. prozess-spezifischen Parameter konstant gehalten. Anschließend werden erfindungsgemäß die sensorspezifischen Parameter solange variiert, bis die Abweichung zwischen der virtuellen Ausgangsfolge und der realen Ausgangsfolge der schwingfähigen Einheit innerhalb eines vorgegebenen Toleranzbereichs liegt oder bevorzugt gegen Null geht. Hierzu muss die schwingfähige Einheit bzw. der vibronische Sensor in einem definierten Medium bei einer konstanten Temperatur betrieben werden.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist bevorzugt dem in der DE 10 2012 1 13 045.0 beschriebenen Verfahren vorgelagert. Der erfindungsgemäße Modellabgleich ermöglicht es, zumindest zwei sensorspezifische Größen, die die Interaktion zwischen der schwingfähigen Einheit und dem Medium maßgeblich beeinflussen, adaptiv an das reale Verhalten der schwingfähigen Einheit anzugleichen. Unter sensorspezifischen Größen sind hier neben den bereits mehrfach erwähnten geometrischen Parametern auch Größen zu verstehen, die das interagierende Verhalten des Sensors mit dem Medium bestimmen, wie die Materialeigenschaften der schwingfähigen Einheit oder die

Massenverhältnisse an der schwingfähigen Einheit.

Das erfindungsgemäße Verfahren hat den entscheidenden Vorteil, dass ein bestehendes Modell, z.B. das Modell, das in der DE 10 2012 1 13 045.0 im Detail für zwei elliptische Gabelzinken beschrieben ist, an beliebige und unterschiedlichste sensorspezifische Größen bzw. geometrische Parameter angepasst werden kann, ohne dass hierzu Aufwand in die Umschreibung des mathematischen Modells investiert werden muss. Während in der DE 10 2012 1 13 045.0 z.B. die geometrischen Parameter konstant gehalten werden, werden die geometrischen Parameter oder anderweitige

sensorspezifischen Größen bei der erfindungsgemäßen Lösung adaptiv solange geändert, bis das Modellverhalten und das Verhalten der realen schwingfähigen Einheit hochgenau übereinstimmen. Dieser adaptive Annäherungsprozess läuft automatisch ab. Erfindungsgemäß ist es erstmals möglich - unabhängig von der tatsächlichen

Ausgestaltung der schwingfähigen Einheit -, stets eine hohe Übereinstimmung zwischen einer beliebigen schwingfähigen Einheit und dem verwendeten mathematischen Modell zu erzielen.

Wie bereits zuvor angedeutet, ist die schwingfähige Einheit einem Sensor oder einem Messgerät der Automatisierungstechnik zugeordnet, welches insbesondere dazu verwendet wird, den Füllstand bzw. den Grenzstand, die Dichte oder die Viskosität des Mediums in dem Behälter zu bestimmen.

Eine vorteilhafte Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens schlägt vor, dass die schwingfähige Einheit auf einer Eigenfrequenz betrieben wird. Allerdings ist es völlig ausreichend, wenn die Schwingfrequenz der schwingfähigen Einheit in der Umgebung der Resonanzfrequenz des mechanischen Schwingsystems liegt. Diese muss nicht mit der Eigenfrequenz identisch sein. Gemäß einer bevorzugten Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Lösung erfolgt der Abgleich bzw. die Kalibration der schwingfähigen Einheit im Medium unter definierten prozess- bzw. systemspezifischen Bedingungen. Insbesondere wird die Temperatur des Kalibriermediums konstant gehalten. Gleiches gilt für die Viskosität und die Dichte des Kalibriermediums. Zudem muss dafür Sorge getragen werden, dass der

mediumsberührende Teil der schwingfähigen Einheit während des Abgleichs stets bis zu einer definierten Eintauchtiefe mit dem Medium in Kontakt ist.

Weiterhin ist vorgesehen, dass die während des Abgleichs oder der Kalibration ermittelten sensorspezifischen Größen, insbesondere die geometrischen Parameter, in einen Speicher des Sensors bzw. des Messgeräts übertragen werden. Wie bereits an vorhergehender Stelle erwähnt, werden die ermittelten sensorspezifischen Größen bzw. die geometrischen Parameter der zuvor abgeglichenen bzw. kalibrierten schwingfähigen Einheit nachfolgend im regulären Messbetrieb des Messgeräts bzw. des Sensors für die Ermittlung der prozess- und/oder systemspezifischen Parameter herangezogen werden. Ein bevorzugtes Verfahren, wie dies zu geschehen hat, ist detailliert in der bereits mehrfach zitierten DE 10 2012 1 13 045.0 beschrieben.

Sowohl zur Ermittlung der sensorspezifischen Größen bzw. der geometrischen Parameter als auch zur Ermittlung der prozess- und/oder systemspezifischen Parameter wird als mathematisches Modell, das die schwingfähige Einheit als lineares oder nicht lineares System beschreibt, eine Beschreibung der schwingfähigen Einheit in einem

Zustandsraum oder als Übertragungsfunktion verwendet. Insbesondere wird das mathematisches Modell, in dem die schwingfähige Einheit als lineares oder nicht lineares System beschrieben wird, um die zu bestimmenden Größen erweitert, um ein

Parameterschätz-verfahren zum Einsatz zu bringen. Das einsetzbare mathematische

Modell beschreibt die Beziehung zwischen dem Eingangssignal und dem Ausgangssignal durch Übertragungsfunktionen oder Übertragungsmatrizen. Als

Parameterschätzverfahren für mathematische Modelle in Form einer

Übertragungsfunktion sind bevorzugt zu nennen: die Methode der kleinsten Quadrate, das verallgemeinerte LS Verfahren, das RLS Verfahren, die Methode der Hilfsvariablen oder die Methode der Maximalen Wahrscheinlichkeit. Bevorzugt wird als

Parameterschätzverfahren für mathematische Modelle im Zustandsraum das Extended Kaiman Filter, der Unscented Kaiman Filter oder ein Subspace Verfahren verwendet. Die Erfindung wird anhand der nachfolgenden Figuren näher erläutert. Es zeigt:

Fig. 1 : ein Blockdiagramm, das das erfindungsgemäße Verfahren visualisiert, Fig. 2: ein Flussdiagramm, das die Verfahrensschritte des erfindungsgemäßen

Verfahrens und des in der DE 10 2012 1 13 045.0 vorgestellten Verfahrens verdeutlicht, und

Fig. 2a: eine vergrößerte Darstellung der einzelnen Verfahrensschritte des in Fig. 2 gezeigten erfindungsgemäßen Verfahrens.

Fig. 1 zeigt ein Blockdiagramm, das das erfindungsgemäße Verfahren zur Bestimmung und oder Überwachung von zumindest einer sensorspezifischen Größe, insbesondere von zwei geometrischen Parametern, visualisiert. Zur Durchführung des

erfindungsgemäßen Verfahrens ist die schwingfähige Einheit zumindest zeitweise mit einem in einem Behälter befindlichen Medium bzw. Fluid in Kontakt. Die schwingfähige Einheit in Kontakt mit dem Medium bzw. Fluid ist in Fig. 1 mit dem Begriff

"Prozess" gekennzeichnet.

Die schwingfähige Einheit wird über ein analoges Eingangssignal zu Schwingungen angeregt. Das reale Ausgangssignal wird als Ausgangssignal der schwingfähigen Einheit ermittelt und anschließend digitalisiert, so dass eine reale Ausgangsfolge yu(k) erzeugt wird. Im gezeigten Fall wird noch eine Störgröße n(k) berücksichtigt, so dass sich die reale Ausgangsfolge yp(k) ergibt.

Parallel hierzu wird das reale Eingangssignal digitalisiert; es wird eine digitale

Eingangsfolge u(k) erzeugt. Die digitale Eingangsfolge u(k) wird einem Funktionsblock - hier mit Modell bezeichnet - zugeführt, der zumindest ein durch mehrere prozess- und/oder systemspezifische Parameter definiertes mathematisches Modell des schwingfähigen Systems in Wechselwirkung mit dem Medium zur Verfügung stellt. Über das mathematische Modell wird eine virtuelle Ausgangsfolge ym(k) erzeugt. Anschließend wird die virtuelle Ausgangsfolge ym(k) mit der realen Ausgangsfolge yu(k) bzw. yp(k) verglichen. Im Falle einer Abweichung e(k) wird zumindest einer der prozess- oder systemspezifischen Parameter - beim Verfahren der DE 10 2012 1 13 045.0 - oder der sensorspezifischen Größen - beim erfindungsgemäßen verfahren - des mathematischen Modells adaptiv geändert, bis die Abweichung e(k) zwischen dem virtuellen

Ausgangssignal ym(k) und dem realen Ausgangssignal yu(k) bzw. yp(k) der schwingfähigen Einheit innerhalb eines vorgegebenen Toleranzbereichs liegt.

Anschließend werden die adaptiv ermittelten Parameter G1 , G2; η, p, T bereitgestellt.

Fig. 2 zeigt ein Flussdiagramm, das die Programmschritte 1 -3 des erfindungs-gemäßen Verfahrens - siehe auch die Vergrößerung in Fig. 2a - und die Programmschritte 10, 20, 30, 40, 50 des in der DE 10 2012 1 13 045.0 beschriebenen Verfahrens verdeutlicht.

Das erfindungsgemäße Verfahren zur Kalibration oder zum Abgleich einer beliebigen schwingfähigen Einheit mit einem die schwingfähige Einheit beschreibenden

mathematischen Modell wird unter dem Programmpunkt 1 gestartet. Bei Programmpunkt 2 startet die Kalibrierung bzw. der Abgleich, der Sensor wird initialisiert. Anschließend werden bei Programpunkt 3 die sensorspezifischen Größen, hier die geometrischen Parameter G1 , G2, automatisch über z.B. eines der zuvor bereits genannten

Parameterschätz-verfahren ermittelt.

Nach dem Start des Verfahrens wird bei Programmpunkt 10 entschieden, ob die Mediumseigenschaften bzw. die prozessspezifischen Parameter p, η, T direkt oder indirekt über das Parameterschätzverfahren ermittelt werden. Wird der direkte Weg gewählt, so erfolgt die Parameterschätzung der prozessspezifischen Parameter p, η, T unter dem Programmpunkt 20.

Wird der indirekte Weg gewählt, so wird unter dem Programmpunkt 30 eine

Parameterschätzung des Lehrschen Dämpfungsmaßes D und der Eigenkreisfrequenz ω ₀ vorgenommen. Anschließend wird bei dem Programmpunkt 40 die Berechnung der Mediumseigenschaften bzw. der prozessspezifischen Parameter p, η, T vorgenommen. Die benötigten prozessspezifischen Parameter p, η, T werden bei Programmpunkt 50 ausgegeben.