Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Modellierung technischer Prozesse wie z. B. verfahrenstechnischer Prozese, in denen beispielsweise chemische Synthesevorgänge oder biotechnologische Prozesse ablaufen, bei denen Stoffwechselvorgänge genutzt werden.

Zur Optimierung technischer Prozesse bedient man sich vielfach der Methode der Modellbildung, um Versuche vorzuplanen, aufwendige Labor-und Technikumsexperimente zu reduzieren und meßtechnische Probleme im voraus zu erkennen und zu beheben. Auch bei der Entwicklung neuer Prozesse oder der Verbesserung der Wirtschaftlichkeit alter Verfahren sowie der Erkennung potentieller Schwachstellen werden modellbasierte Methoden eingesetzt. Bei der Generierung von Modellen wird zwischen Methoden der datengetriebenen Modellbildung und solchen der analytischen Modellbildung unterschieden. Bei datengetriebenen Methoden geht man empirisch vor und sucht ein Modell, welches das beobachtete Prozeßverhalten beschreibt, dagegen stellt bei der analytischen Modellbildung das theoretische Wissen beispielsweise über physikalische Gesetze den Ausgangspunkt dar.

Auch bei der datengetriebenen Modellbildung ist es zweckmäßig, das vorhandene Expertenwissen soweit wie möglich zu nutzen, um es zu vervollständigen und zu erweitern. Das Modellbildungswerkzeug sollte daher den datenbasierten Wissenserwerb nicht nur auf die Einstellung numerischer Parameter beschränken, sondern auch die Modellstruktur kontinuierlich verbessern und adaptieren. Die hier betrachtete datenbasierte Modellstrukturgenerierung stellt eine iterativ ablaufende Optimierung dar, um eine Übereinstimmung zwischen Modell-und realem Prozeßverhalten herbeizuführen. Von ausschlaggebender Bedeutung ist die Optimierungsstrategie, nach der vorgegangen wird.

Anders als bei einer Parameteroptimierung lassen sich für die Optimierung von Strukturen

variabler Lange keine Gradienten oder Richtungen definieren. Daher ist ein iteratives Voranschreiten in Form von zufälligen oder heuristisch erfolgenden Schritten notwendig.

Beim iterativen Voranschreiten hat sich der Einsatz von evolutionären Algorithmen (Kursawe Frank und Hans Paul Schwefel 1997, Optimierung von evolutionären Algorithmen. ATP-automatisierungstechnische Praxis 39 (9), Seiten 10 bis 17). bewährt Diesen ist gemeinsam, daß sie Mechanismen der natürlichen Evolution zur Lösung technischer Optimierungsprobleme heranziehen. Unterscheidungsmerkmale der evolutionären Optimierungskonzepte ist insbesondere deren Repräsentationsform, das heißt die Codierung, mit welcher sich der Lösungsraum intern darstellen läßt. Als Ansatz zur datengetriebenen Erzeugung von Modellstrukturen bedient man sich der genetischen Programmierung (Koza John 1990, Genetic Programming : a Paradigm for Genetically Breeding Populations of Computer Programs to Solve Problems, technischer Bericht STAN-CS-90-1314 Computer Since Department Stanford University California), Koza John R. (1992) : Genetic Programming : On the Programing of Computer by Means of Natural Selection, The MIT Press. Cambridge, Massachusetts, USA), bei der die Lösung in einer Baumstruktur variabler Größe kodiert ist. Innerhalb dieser Baumstruktur werden innere Knoten, von denen mindestens ein Ast abzweigt, und Abschlußknoten, die keinen weiteren Verzweigungen aufweisen, unterschieden. Der besagten Baumstruktur liegt eine Syntax zugrunde, anhand der sie in eine interpretierbare Lösungsstruktur überführbar ist, wobei die Syntax auch in Variationsoperationen enthalten ist.

Bei Einsatz der genetischen Programmierung zur Generierung eines Modells ergeben sich Freiheitsgrade dergestalt, daß die Repräsentationsform, in der die zu optimierende Struktur als Baum kodiert wird, freier vorwählbar ist. Die iterative Vorgehensweise bei der Verwendung evolutionärer Algorithmen impliziert, daß eine neue Lösung nur aus Variationsoperationen einer vorangegangenen Lösung hervorgeht. Daher sind Kodierungen der zu optimierenden Struktur anzustreben, bei denen eine mögliche Lösung in möglichst wenigen Variationsschritten in jede andere Lösung überführt werden kann.

Eine Repräsentationsmöglichkeit eines Prozeßmodells besteht in einer gleichungs- orientierten Kodierung. Interne Knoten und Anschlußknoten entsprechen dabei mathematischen Gleichungen direkt, weil der Aufbau der Baumstruktur an rekursiven

Berechnungsschritten mit einem Digitalrechner orientiert ist. Eine Schwäche der gleichungsorientierten Kodierung liegt darin, daß nur vergleichsweise einfache Aufgabenstellungen in Betracht gezogen werden können. Notwendige Konstanten werden aus einer Menge zufällig gewählter Konstanten zusammengesetzt, was zu sehr umfangreichen und länglichen Ausdrücken führt Ein weiterer Nachteil einer gleichungsorientierten Kodierung ist darin zu erblicken, daß vermutete Abhängigkeiten und Wechselbeziehungen sowie deren Dynamik nur unzureichend abgebildet werden können. Die so automatisch generierten Modelle sind für den Benutzer nur schwer zu interpretieren und daher nicht transparent.

Es hat sich herausgestellt, daß Blockschaltbilder für eine datengetriebene Modellstruktursuche einen geeigneteren Ansatz darstellen, als die gleichungsorientierte Darstellung. Bei der Kodierung dieser Repräsentationsform in eine von der genetischen Programmierung zu optimierende Struktur, stehen die verwendeten Knoten jeweils für einen Modellblock. Notwendige Konstanten, die auch in den Modellblöcken enthalten sein können, werden durch klassische Optimierungsstrategien, wie z. B. das Rosenbrock, Hoke- Jeeves oder Gauß-Newton-Verfahren ermittelt.

In der direkten blockorientierten Kodierung wird das Blockschaltbild selbst in einer Baumstruktur formuliert. Der Signalfluß im Blockschaltbild entspricht dabei der Richtung von den Ästen zum Stamm in der Baumstruktur. Die Wurzel einer Baumstruktur repräsentiert die Ausgangsgröße des Modelles, von der aus das Modell hin zu den Eingangsgrößen, die durch die Endpunkte (= Blätter) der Baumstruktur kodiert sind, entwickelt wird.

Daraus ergibt sich, daß bei der direkten blockorientierten Kodierung aufgrund der strikten Baumstruktur Verzweigungen nur entgegen dem Signalfluß, d. h. von der Ausgangs-zu den Eingangsgrößen hin erfolgen können. Verzweigungen, bei denen eine Größe oder Zwischengröße mehrere Pfade des Gesamtmodelles beeinflußt, sind nicht möglich.

Nachteilig ist ferner, daß bei dieser Vorgehensweise die Eingangsgröße erst als letzter Schritt im Sinne der Auswahl eines abschließenden Knotens ausgewählt wird.

Schließlich ist es bei der Methode der direkten blockorientierten Kodierung von Nachteil, daß es bei Anwendung der oben erwähnten evolutionären Optimierungsstrategie zu einer gehäuften Hintereinanderschaltung von Blöcken kommt, hingegen sind unterschiedliche Einflüsse durch parallele Pfade additiver oder auch multiplikativer Natur nicht darstellbar.

Ausgehend von den skizzierten Lösungsversuchen aus dem Stand der Technik, liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, verfahrenstechnische Abläufe anhand eines Modelles zu optimieren. Hierzu wird ein Verfahren benötigt, welches in der Lage ist, selbständig die Modellstruktur zu verbessern, wobei auch von schon vorhandenen Modellen ausgegangen werden kann.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe durch ein Verfahren zur Modellierung des Verhaltens technischer Prozesse, beispielsweise verfahrenstechnischer Prozesse gelöst, unter Heranziehung von Modellen, wobei das Modell des oder der technischen Prozesse als Blockschaltbild dargestellt und bei Anwendung der genetischen Programmierung zur Modellstrukturfindung mit einer indirekten blockorientierten Kodierung in einer Baumstruktur kodiert wird, wobei nachfolgende Verfahrensschritte durchlaufen werden : eine Baumstruktur enthält strukturdefinierende Zweige und eingangsspezifizierende Zweige, strukturdefinierte Zweige bestehen aus strukturdefinierten Anweisungen, eingangsspezifizierende Zweige aus eingangsspezifizierenden Anweisungen wobei von strukturdefinierenden Anweisungen selbst sowohl strukturdefinierende als auch eingangsspezifizierende Zweige ausgehen können, die Baumstruktur enthält eine Wurzel, von der aus sich sowohl ein strukturdefinierender Zweig als auch ein eingangsspezifizierender Zweig erstreckt.

Gemäß des vorgeschlagenen Verfahrens läßt sich das den oder die zu optimierenden Prozesse jeweils abbildende Modell im wesentlichen aus strukturdefinierenden Anweisungen zusammensetzen, die beispielsweise Modellblöcke mit einer Eingangsgröße darstellen.

Daneben können strukturdefinierenden Anweisungen auch Verknüpfungsoperatoren definieren.

Demgegenüber werden durch eingangsspezifizierende Anweisungen vorzugsweise Modelleingangsgrößen dargestellt ; auch können Referenzen auf Ausgangsgrößen anderer Baumstrukturen oder Konstanten in dieser Form repräsentiert werden. Die eingangsspezifischen Zweige gehen außer von der Wurzel einer Baumstruktur nur von solchen Anweisungen aus, die eine Verzweigung im Blockschaltbild bewirken.

In den derart als Baumstrukturen kodierten Prozeßmodellen können rückkoppelnde Schleifen dargestellt werden.

Dazu gehen von einer strukturdefinierenden Anweisung mehrere strukturdefinierende Zweige ab, die jeweils einen parallelen Pfad beschreiben. Jeder dieser parallelen Pfade ist mit der gleichen Eingangsgröße verbunden, welche ihrerseits durch eine eingangsspezifizierende Anweisung repräsentiert wird.

Die mit dieser Lösung einhergehenden Vorteile liegen unter anderem darin, daß eine gemäß der vorgeschlagenen Verfahrensweise erfolgende Modellauslegung eine Modellstruktur zur Verfügung stellt, die sich ständig verbessert. Es ist ein schrittweises, iteratives Vorgehen bei der Modellermittlung möglich, bei dem das aus vorhergehenden Itrationsschritten erhaltene Ergebnis schrittweise berücksichtigt und weiterentwickelt wird und interaktiv beeinflußbar ist.

Mit dem erfindungsgemäß vorgeschlagenen Verfahren zur Bildung eines einen technischen Prozeß abbildenden Modelles kann beispielsweise ein Modell zur Beschreibung eines

biotechnologischen Prozesses bereitgestellt werden, bei dem ein Edukt von Mikroorganismen aufgenommen, modifiziert und als Produkt wieder ausgeschieden wird.

Anhand einer Zeichnung werden die zur datengetriebenen Modellbildung benötigten Kodierungen näher erläutert.

Es zeigt : Fig. la ein Blockschaltbild mit einem Verzögerungsglied zweiter Ordnung sowie einem Totzeitglied, Fig. lb dessen zugehörige Baumstruktur in direkter Kodierung, Fig. 2 eine das Blockschaltbild aus Fig. la beschreibende Baumstruktur der indirekten Kodierung mit strukturdefinierenden und eingangsspezifizierenden Zweigen, Fig. 3 das Blockschaltbild nach Interpretation der Elemente der ersten Ebene der Baumstruktur nach Fig. 2, Fig. 4 das Blockschaltbild nach Interpretation der Elemente der zweiten Ebene der Baumstruktur nach Fig. 2 mit eingangsspezifizierenden Anweisungen dieser Ebene, Fig. 5 das Blockschaltbild nach Interpretation der Elemente der der dritten Ebene der Baumstruktur nach Fig. 2, Fig. 6 das Blockschaltbild nach Interpretation der gesamten Baumstruktur nach Fig. 2,

Fig. 7 die Realisierung einer Rückkopplungsschleife mit einem Verzögerungsglied zweiter Ordnung und Fig. 8 eine Baumstruktur zur Beschreibung eines Blockschaltbildes mit multiplikativer Verkopplung zweier paralleler Pfade, und Fig. 9 eine das erst genannte der aufgeführten Beispiele repräsentierende Baumstruktur.

Die Darstellung gemäß Fig. la zeigt ein Blockschaltbild mit einem Verzögerungsglied zweiter Ordnung und einem Totzeitglied.

Das Blockschaltbild besitzt zwei Eingangsgrößen 1 und 2, nämlich ul und u2. Das Eingangssignal durchläuft zwei Modellblöcke 3 bzw. 4 bevor es mitsamt des ersten Eingangssignales 1 auf einen Summationspunkt 5 gegeben wird, an welchem das Ausgangssignal 6 gebildet wird. In Fig. lb ist die zugehörige Baumstruktur 7 wiedergegeben, die in direkter blockorientierter Repräsentationsform dargestellt ist. Hier sind Verzweigungen entgegen des Signalflusses wegen der strikten Baumstruktur nicht möglich. Verzweigungen, bei denen beispielsweise eine Zwischengröße mehrere Pfade des Gesamtmodelles beeinflußt, sind nicht vorgesehen.

Fig. 2 zeigt eine Baumstruktur zur Beschreibung eines Blockschaltbildes in der indirekten Kodierung mit strukturdefinierenden und eingangsspezifizierenden Anweisungen.

Ausgehend von einer am Kopf der Baumstruktur 10 dargestellten Wurzel läßt sich die dargestellte Baumstruktur 10 in drei Ebenen 13, 14 und 16 unterteilen. Die eingangsspezifizierende Anweisung 13. 1 stellt die erste Einflußgröße auf den durch die Wurzel 15 repräsentierten Ausgang Y dar, die in einem eingangsspezifizierenden Zweig 12 der Baumstruktur 10 verläuft. Demgegenüber ist im strukturdefinierenden Zweig 11 ein Additionsknoten 13. 2, d. h. eine strukturdefinierende Anweisung enthalten, von der aus im strukturdefinierenden Teil in darunterliegende Ebenen 14, 16 verzweigt wird.

Die darunterliegende zweite Ebene 14 enthält einen eingangsspezifizierenden Zweig 12, über den die eingangsspezifizierende Anweisung 14. 1 mit der darüberliegenden Verzweigungsstelle 13. 2 der ersten Ebene 13 verbunden ist. In der zweiten Ebene 14 liegen darüber hinaus eine Abschlußanweisung 14. 2, die eine Lücke im Blockschaltbild schließt und eine Verzweigungsanweisung 14. 3 vor, mit dem ein gezieltes Hintereinanderschalten mehrerer Modellblöcke möglich ist. Die genannten Knoten 14. 2 bzw. 14. 3 liegen im strukturdefinierenden Zweig 11 der Baumstruktur 10 ; da die Additionsanweisung 13. 2 in der ersten Ebene 13 eine Verzweigung im Blockschaltbild zur Folge hat, sind in der Baumstruktur 10 gemäß Fig. 2 nicht nur zwei von der Anweisung 13. 2 ausgehende strukturdefinierende Zweige 11 vorhanden, sondern darüber hinaus auch der eingangsspezifizierende Zweig 12.

In der dritten Ebene 16 der Baumstruktur 10 gemäß Fig. 2 läßt sich durch die strukturspezifizierende Anweisung 14. 2 ein Abschluß der Baumstruktur 10 an dieser wohl definierten Stelle erzeugen. Die Anweisung 14. 2 stellt in diesem Sinne einen Abschlußanweisung dar. Hingegen kann durch die strukturspezifizierende Anweisung 14. 3 ein gezieltes Hintereinanderschalten mehrerer Blöcke erreicht werden.

Von der in der zweiten Ebene 14 vorgesehenen strukturdefinierenden Anweisung 14. 3 ausgehend, bilden die Anweisungen 16. 1 bzw. 16. 2 der dritten Ebene 16 die Abschlußanweisung des strukturdefinierenden Teiles 11 der Baumstruktur 10 gemäß Fig.

2.

In die Fig. 3 bis 6 ist dargestellt, wie sich ein Blockschaltbild sukzessive, entsprechend der beschriebenen Ebenen 13, 14, und 16 der Baumstruktur 10 gemäß Fig. 2 entwickeln läßt.

Fig. 3 zeigt das Resultat der eingangsspezifizierende Anweisung 13. 1, die über eine Additionsanweisung 13. 2 die Ausgangsgröße y beeinflußt. Da die Additionsanweisung 13. 2 noch weiterverzweigt, sind ihre Umrisse lediglich gestrichelt dargestellt. Wie ersichtlich, ist das Ausgangssignal y zunächst lediglich von der eingangsspezifizierenden Anweisung 13. 1 abhängig.

Fig. 4 zeigt die Auswirkung der Elemente der zweiten Ebene 14. Die in der Baumstruktur 10 gemäß Fig. 2 in der zweiten Ebene 14 dargestellte eingangsspezifizierende Anweisung 14. 1 dient als Eingangsgröße für den neuen Pfad ; dieser wird durch den linken der beiden strukturdefinierenden Zweige 11 von 13. 2 zu 14. 2 und 14. 3 in der zweiten Ebene 14 liegend, beschrieben.

In der Darstellung gemäß Fig. 5 sind die Veränderungen nach Interpretation der beiden strukturdefinierenden Anweisungen 14. 2 und 14. 3 dargestellt. Während aus der Anweisung 14. 2 keine weitere Ergänzung im Blockschaltbild resultiert, bewirkt die Anweisung 14. 3 eine Hintereinanderschaltung. Die hintereinander geschalteten Elemente werden durch die strukturdefinierende Anweisung 16. 1 und 16. 2 definiert. In Fig. 6 ist schließlich die Auswirkung der Interpretation der im strukturdefinierenden Zweig 11 der dritten Ebene 16 liegenden Abschlußanweisungen 16. 1 bzw. 16. 2 dargestellt. In die beiden Lücken wurden die Modellblöcke 17 bzw. 18 eingesetzt.

Im Vergleich zu der direkten Kodierung bewirkt die hier beschriebene indirekte Kodierung ein verbessertes Suchverhalten bei der Anwendung der evolutionären Optimierungsstrategie der Gestalt, daß kompaktere sich auf die dominanten Effekte beschränkende Modelle entstehen, die vom Anwender besser interpretierbar sind.

Die Figuren 7 und 8 zeigen Ausführungsvarianten von Rückkopplungsschleifen und multiplikativer Verkopplung zweier Parallelzweige.

In Fig. 7 ist dargestellt, wie ein Blockschaltbild mit hemmender Rückkopplung in der Baumstruktur kodiert wird. Die strukturdefinierende Anweisung 19 wird als Verzweigungspunkt im Blockschaltbild interpretiert. Gleichzeitig beinhaltet die Anweisung 19 die Information, dal3 der linke von dem Knoten ausgehende strukturdefinierende Zweig den Vorwärtspfad der Schleife und die rechte den Rückkopplungspfad im Blockschaltbild beschreiben. Beide Pfade werden im Falle der hemmenden Rückkopplung eingangsseitig mit einer Subtraktionsstelle verknüpft.

Fig. 8 zeigt eine multiplikative Verkopplung zweier Parallelzweige als Baumstruktur und als Blockschaltbild.

Die eingangsspezifizierende Anweisung 25 kann demnach als Eingangsgröße in zwei verschiedenen Zweigen des Blockschaltbildes berücksichtigt werden, was mit der direkten Kodierung gemäß Fig. lb nicht möglich ist.

Die vorliegende Erfindung wird durch folgende Beispiele näher erläutert, die jedoch nicht limitierend sind : Als beispielhafte Prozesse, deren Verhalten mittels des vorstehend beschriebenen Verfahrens optimiert werden konnten, ist z. B. die Fermentation rekombinanter Escherichia-Koli-Bakterien zu nennen. Die Fermentation ist ein Teilschritt eines komplexen Syntheseverfahrens zur künstlichen Herstellung eines für die Krebstherapie geeigneten Proteins. Dieser Wirkstoff wird bislang aus Extrakt einer Pflanze gewonnen.

Um hohe Reinheit und insbesondere eine definierte Konzentration des Wirkstoffs zu gewährleisten, ist dabei ein hoher technologischer Aufwand notwendig. Zur Synthese des Wirkstoffs sind eine Reihe biologischer und chemischer Reaktionen notwendig. Ein wesentlicher Vorgang hierbei ist die fermentative Herstellung des Proteins in einem Rührkesselreaktor. Als Produktionsstamm dienen gentechnisch veränderte, rekombinante Escherichia-Koli-Bakterien. In Gegenwart eines Aktivierungsstoffes (Induktor) beginnen sie mit der Produktion. Während der Fermentation wird Glycose zugefüttert, um deren Konzentration weder im limitierenden noch inhibierenden Bereich zwischen 10 und 25 g/l zu halten. Auf die Zugabe von Sauerstoff über die übliche Begasung des Reaktors hinaus wird verzichtet. Charakteristisch finir diesen Prozeß ist, daß sich das Wachstumsverhalten der Zellen bei Induktion, d. h. bei Zugabe des Induktors (Isopropyl-ß-D- thiogalactopyranosid) vollkommen verändert. Die Mikroorganismen stellen das Wachstum ein und widmen sich fast ausschließlich der Produktbildung. Da nach einiger Zeit selbst die für das Überleben der Zellen notwendigen Proteine nicht mehr in ausreichender Menge vorhanden sind, geht der Prozeß nach einer vergleichsweise kurzen Produktionsphase unabhängig vom Sauerstoff und Glycoseverfügbarkeit in die Absterbephase über. Wichtige Prozeßparameter dieses Prozesses können modellbasiert optimiert werden. Bei dem

betrachteten Prozesses ist insbesondere ein optimale Wahl des Induktionszeitpunktes von hohem Interesse. Da das Produkt intrazellulär gebildet und akkumuliert wird, ist dessen erreichbare Menge beschränkt. Um eine hohe Produktivität zu erreichen, muß möglichst viel produzierende Biomasse in möglichst kurzer Zeit gebildet werden. Bei einer zu frühen Induktion wird eine nur geringe Zelldichte erreicht, eine zu späte Induktion bedeutet eine Vergeudung von Zeit und Ressourcen.

Dieser Zeitpunkt konnte mit dem erfindungsgemäßen Verfahren optimiert werden.

Eine erfindungsgemäße Baumstruktur, die den hier skizzierten Prozeß beschreibt, ist in Fig. 9 wiedergegeben.

Die repräsentierte Baumstruktur gemäß Figur 9 findet ihren Widerpart in den weiter unten angegebenen Differentialgleichungen.

Als weiteres Beispiel sei eine enzymatische Umsetzung erwähnt, bei der ein biotechnologisch gewonnenes Enzym zur Anwendung kommt. Bei diesem Prozeß wird zur Beginn der Umsetzung der Reaktor mit Wasser sowie einer variierenden Konzentration eines Enzyms gefüllt. Während der Umsetzung wird kontinuierlich ein Edukt EA zugefüttert. Es entsteht ein Produkt sowie zwei Zwischenprodukte und ein Nebenprodukt.

Die Produktbildung erfolgt auf zwei unterschiedlichen Wegen. Bei der chemischen Umsetzung entsteht ein chemisches Gleichgewicht der beiden Enantiomere des zugefütterten Eduktes EA zu dem jeweils entsprechenden Enantiomer des Produkt. Bei der enzymatischen Umsetzung wird ausschließlich eine R-Ausprägung des Produktes erzeugt, weshalb man auch von einer enzymkatalysierten Synthese spricht. Bei dem hier betrachteten Beispiel waren die Kinetiken der chemischen Umsetzung bekannt, während für die Enzymkinetik eine große Unsicherheit bestand. Die Auswirkungen einer variierenden Enzymkinetik können mittels des vorstehend beschriebenen Verfahrens durchgespielt und sich einstellende Folgen abgeschätzt werden.

Als chemisches Verfahren sei beispielhaft die Ethoxylierung genannt, welches einen hochkomplexen Prozeß darstellt. In einem Reaktor befinden sich zu Beginn der Reaktion

die Edukte EQ, das Lösungsmittel EL und der Katalysator Co. Auch der Ethoxylierungsprozeß wird als Semi-Batch-Prozeß betrieben, wobei das Edukt EN zugefüttert wird. Im Laufe der Reaktion bestehen die Produkte PG und Pi sowie eine Reihe von Nebenprodukte (BB, Bc, BE, BK, BM) und Zwischenprodukte (IB, IR, IS, ID, IH). In die Reaktionsbilanzen der 17 beteiligten Stoffe gehen neben der Konzentrationsänderung durch eine Verdünnung D, die Zufütterung, auch die im Reaktor ablaufenden chemischen Hin-und Rückreaktionen ein. Das Verhalten dieses hochkomplexen Verfahrens konnte mit dem vorstehend dargestellten Verfahren beschrieben werden.

BB#D + r12h B'D + r9h-r9r + rl 3h ID = ID D + r6h-r9h + r9r BE = BE D + r7h <BR> <BR> PG PG'D-rllh+r5h-r5r-r2h Außer zur datengetriebenen Modellgenerierung kann das erfindungsgemäße Verfahren auch zum rechnergestützten Reglerentwurf eingesetzt werden.

Bei einem kontinuierlich arbeitenden Rührkesselreaktor (Klatt, K. O. und Engel, S. 1992 "Testbeispiel zum Entwurf nicht linearer Regler", zweite Version technischer Bericht, Lehrstuhl für Anlagensteuerungstechnik, Fachbereich Chemie, Technik, Universität Dortmund) mit Neben-und Folgenreaktionen ist die Regelgröße die Produktkonzentration CB. Die Wirtschaftlichkeit des Prozesses hängt von der Temperatur des Reaktorinhaltes teta ab, diese ist zudem an einem konstanten Arbeitspunkt zu halten. Stellgrößen sind der auf das Reaktorvolumen bezogene Zulauf V./VR und die Kühlleistung Q. K. Schwankungen der Eduktkonzentration im Zulauf CAO treten als Störung auf. Der Prozeßt weist eine instabile Nulldynamik auf, deren Einfluß um so stärker in Erscheinung tritt, je wirtschaftlich günstiger der Arbeitspunkt gewählt wird. Mittels des erfindungsgemäß vorgeschlagenen Verfahrens kann die Auslegung eines die Regelaufgabe lösenden Reglers vorgenommen werden. X CL 1 45, 7J 0, 20+C, 0, 18+7 J .,. . X-Inhibierung CL-Limitierung I-Limitierung S #=0,69# 0,39 + S S 4, 99 + S CL CL YX/S = 1,23# 0,03 + CL YP/S = 10 YP/O = 0,58 YX/O = 0,04

Bezusszeicheniiste erste Eingangsgröße zweite Eingangsgröße erstes Blockschaltbild zweites Blockschaltbild Summationspunkt Ausgangsgröße Baumstruktur Verzögerungsglied zweiter Ordnung Totzeitglied Baumstruktur strukturdefinierender Zweig eingangsspezifizierender Zweig erste Ebene 13. 1 eingangsspezifizierende Anweisung 13. 2 Additionsknoten zweite Ebene 14. 1 eingangsspezifizierende Anweisung 14. 2 Abschluß 14. 3 Verzweigungsknoten Wurzel dritte Ebene 16. 1 Abschlußknoten 16. 2 Abschlußknoten erster Modellblock zweiter Modellblock Rückkopplungsschleife Schleifenende multiplikative Verkopplung Blockschaltbild K 24. zweiter Parallelkreis erster Parallellkreis 25. erste Eingangsgröße für 21