Verfahren zur Ermittlung elektrischer Lastflusse in einem elektrischen EnergieVersorgungsnetz

Bei der Steuerung und Überwachung elektrischer Energieversorgungsnetze ist eine möglichst genaue Kenntnis der momentan und zukunftig in dem Netz an verschiedenen Abschnitten auftretenden Lastflusse notwendig. Bei Kenntnis dieser Lastflüs- se können nämlich Erzeugungs-, Ubertragungs- und Verteilungskapazitäten, die für Bereitstellung und zum Transport der von unterschiedlichen elektrischen Verbrauchern benotigten elektrischen Energiemengen erforderlich sind, eingestellt und geplant werden. Außerdem können die Lastflusse in dem elektri- sehen Energieversorgungsnetz derart gesteuert werden, dass eine möglichst gleichmaßige Auslastung des Energieversorgungsnetzes vorhanden ist, so dass an keiner Stelle des elektrischen Energieversorgungsnetzes Überlastungen auftreten .

Insbesondere in elektrischen Energieverteilungsnetzen, also denjenigen Abschnitten der Energieversorgungsnetze, die zur Verteilung der elektrischen Energie an die jeweiligen Endverbraucher eingerichtet sind, befinden sich jedoch nur an vergleichsweise wenigen ausgewählten Messstellen Messgerate, die Messwerte liefern können, die zur Ermittlung genauer Aus ^¬ sagen über den jeweiligen Zustand der Lastflusse in dem elektrischen Energieversorgungsnetz herangezogen werden können. Die Betreiber der elektrischen Energieversorgungsnetze sind daher darauf angewiesen, momentane und zukunftige Lastflusse in einzelnen Abschnitten des elektrischen Energiever ^¬ sorgungsnetzes anhand sogenannter „Lastprofile" abzuschätzen, wobei diese Lastprofile für unterschiedliche elektrische Verbraucher und für bestimmte Zeiten wahrscheinlich auftre- tende Lastflusse angeben. So bestehen beispielsweise Lastprofile, die ein Verbrauchsverhalten elektrischer Energie von Privathaushalten, Bürogebäuden, Sportstatten, öffentlichen Einrichtungen und verschiedenen Industrieanlagen angeben. Je nach Art des elektrischen Verbrauchers gibt das Lastprofil die zu einer bestimmten Zeit wahrscheinlich benotigte Energieleistung zur Deckung des Energiebedarfs des jeweiligen elektrischen Verbrauchers an. Diese Lastprofile können bei- spielsweise abhangig von der jeweiligen Tageszeit (z.B. Tag, Nacht, bestimmte Stunden mit hohem bzw. niedrigem Energiebedarf) , einem bestimmten Wochentag (z.B. Werktage, Wochenende, Feiertage, spezielle Tage mit hohem bzw. niedrigem Energiebedarf) oder der Jahreszeit (z.B. Sommer, Winter) sein.

Die zur Ermittlung der Lastflύsse verwendeten Lastprofile werden üblicherweise statistisch aus dem in der Vergangenheit ermittelten Energieverbrauchsverhalten der jeweiligen elektrischen Endverbraucher sowie aus Erfahrungswerten ermittelt und statisch in einem Leit- und Steuersystem des elektrischen Energieversorgungsnetzes festgelegt. Die anhand der Lastprofile ermittelten Lastflusse stimmen daher nie hundertprozentig mit den tatsachlichen Lastflussen in dem elektrischen Energieversorgungsnetz uberein. Hinzu kommt, dass nicht nur ein Energieverbrauchsverhalten der elektrischen Energieverbraucher zu berücksichtigen ist, es können auch Einspei- sungen kleinerer dezentraler Energieerzeugungseinheiten in das elektrische Energieversorgungsnetz auftreten (beispielsweise Einspeisungen überschüssiger Energie aus elektrischen Fotovoltaiksystemen) , die eine Veränderung der Lastflusse in dem elektrischen Energieversorgungsnetz hervorrufen.

Vergleicht man daher die durch die Lastprofile berechneten Lastflusse mit an speziellen ausgewählten Messstellen des elektrischen Energieversorgungsnetz messtechnisch bestimmten Lastflussen, so werden üblicherweise Abweichungen auftreten.

Die Betreiber elektrischer Energieversorgungsnetze sind daher dazu übergegangen, anhand der an den ausgesuchten Messstellen ermittelten tatsachlichen Lastflusse eine Skalierung der einzelnen Lastprofile unter Berücksichtigung der Netzkonfiguration und heuristischer Überlegungen vorzunehmen. Dies erfordert jedoch einen vergleichsweise hohen Aufwand zur Ermitt- lung der Skalierungsfaktoren. Außerdem muss bei einer Veränderung einer Netzkonfiguration eine Neuberechnung der Skalierungsfaktoren vorgenommen werden.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Ermittlung elektrischer Lastflusse in einem elektrischen Energieversorgungsnetz anzugeben, bei dem mit vergleichsweise geringem Aufwand Lastflusse ermittelt werden können, die möglichst genau mit den tatsachlichen Lastflussen in dem elekt- rischen Energieversorgungsnetz übereinstimmen, ohne die Anzahl der im Energieversorgungsnetz installierten Messgeräte erhohen zu müssen.

Zur Losung dieser Aufgabe wird ein Verfahren zur Ermittlung elektrischer Lastflusse in einem elektrischen Energieversorgungsnetz vorgeschlagen, bei dem unter Verwendung einzelnen Abschnitten des Energieversorgungsnetzes zugeordneter Lastprofile angenommene Lastflüsse in dem Energieversorgungsnetz berechnet werden, wobei die Lastprofile zeitabhängige Lastflusse in ihrem jeweiligen Teil des Energieversorgungsnetzes angeben.

An zumindest einer Messstelle werden in dem Energieversorgungsnetz einen tatsachlichen Lastfluss an der zumindest einen Messstelle angebende Messwerte aufgenommen und es wird durch Vergleich des tatsachlichen Lastflusses an der zumindest einen Messstelle mit einem anhand der angenommenen Lastflusse für die zumindest eine Messstelle berechneten Lastflusses eine dynamische Anpassung der Lastprofile vorgenommen, indem jeweils zumindest ein von jedem bisher verwendeten Lastprofil abgeleitetes modifiziertes Lastprofil gebildet wird und anhand der so gebildeten modifizierten Lastprofile für die zumindest eine Messstelle ein Lastfluss berechnet wird. Diejenigen modifizierten Lastprofile werden anstelle der bisher verwendeten Lastprofile für zukunftige Ermittlun- gen der Lastflusse in dem Energieversorgungsnetz verwendet, für die die geringste Abweichung des Lastflusses von dem tatsachlichen Lastfluss an der zumindest einen Messstelle festgestellt wird. Zur Bestimmung der modifizierten Lastprofile kann beispielsweise ein mathematisches Optimierungsverfahren eingesetzt werden .

Der besondere Vorteil des erfindungsgemaßen Verfahrens besteht einerseits darin, dass keine statisch definierten Lastprofile verwendet werden und damit eine dynamische Anpassung der Lastprofile an sich änderndes Verbraucher- und/oder Ein- speisungsverhalten der einzelnen elektrischen Verbraucher erfolgen kann. Außerdem kann hierdurch eine Anpassung an sich verändernde Netzkonfigurationen stattfinden. Andererseits ist zur Durchfuhrung dieses Verfahrens eine vorherige, mit großem Aufwand verbundene Ermittlung von konkreten Lastprofilen und Skalierungsfaktoren nicht notwendig, da die Lastprofile selbst dynamisch verändert werden.

Vorteilhafterweise kann zur Bildung der modifizierten Lastprofile eine mathematische Evolutionsstrategie verwendet wer- den. Der Vorteil einer solchen Evolutionsstrategie besteht unter Anderem darin, dass auf eine geschlossene Formulierung eines Optimierungsproblems verzichtet werden kann. Es ist vielmehr ausreichend, anhand vorgegebener Algorithmen zur Lastflussberechnung in elektrischen Energieversorgungsnetzen und der vorhandenen Messwerte die Qualität der modifizierten Lastprofile zu bewerten und die besten Lastprofile für die nächsten Berechnungsvorgange auszuwählen.

Eine weitere vorteilhafte Weiterbildung des erfindungsgemaßen Verfahrens besteht darin, dass zur Auswahl der für zukunftige Ermittlungen der Lastflusse in dem Energieversorgungsnetz zu verwendenden modifizierten Lastprofile auch geprüft wird, ob die modifizierten Lastprofile zu Verletzungen von Grenzwerten in dem Energieversorgungsnetz fuhren, und nur solche modifi- zierten Lastprofile ausgewählt werden, die zu den geringsten Verletzungen von Grenzwerten fuhren. Auf diese Weise kann verhindert werden, dass Lastprofile zur Berechnung der Lastflüsse akzeptiert werden, die zwar mathematisch eine Lösung des Optimierungsproblems darstellen, aber zu einer Verletzung physikalisch vorgegebener Grenzwerte des elektrischen Energieversorgungsnetzes - wie beispielsweise maximal zulässigen Strömen oder einzuhaltenden Spannungsbandern - fuhren wurden. Solche modifizierten Lastprofile wurden sozusagen mit einem niedrigen Qualitatswert bewertet und nicht für zukunftige Ermittlungen der Lastflusse in dem elektrischen Energieversorgungsnetz herangezogen werden.

Eine weitere vorteilhafte Ausfuhrungsform des erfindungsgema- ßen Verfahrens sieht vor, dass das Verfahren so oft wiederholt wird, bis die Abweichungen zwischen dem unter Verwendung der modifizierten Lastprofile bestimmten Lastfluss an der zumindest einen Messstelle und dem anhand der Messwerte be- stimmten tatsachlichen Lastfluss an der Messstelle einen vorgegebenen ersten Schwellenwert unterschreitet. Auf diese Weise kann eine standige dynamische Anpassung der zur Berechnung der Lastflusse verwendeten Lastprofile an die tatsachlichen durch Messung bestimmten Lastflusse stattfinden, bis die Ab- weichungen akzeptierbar gering sind.

Alternativ hierzu kann auch vorgesehen sein, dass das Verfahren so oft wiederholt wird, bis die Änderung der Abweichungen zwischen dem unter Verwendung der modifizierten Lastprofile bestimmten Lastfluss an der zumindest einen Messstelle und dem anhand der Messwerte bestimmten tatsachlichen Lastfluss an der Messstelle einen vorgegebenen zweiten Schwellenwert unterschreitet. In diesem Fall wird das Optimierungsverfahren dann abgebrochen, wenn nur noch kleine Verbesserungen zwi- sehen einzelnen Generationen von modifizierten Lastprofilen auftreten .

Im Folgenden wird die Erfindung anhand von Ausfuhrungsbeispielen naher erläutert . Hierzu zeigen

Figur 1 eine schematische Darstellung eines Abschnitts eines elektrischen Energieversorgungsnetzes und Figur 2 eine schematische Darstellung eines Verfahrensfließbildes zur Erläuterung eines Verfahrens zur Ermittlung elektrischer Lastflusse in einem elektrischen Energieversorgungsnetz .

Figur 1 zeigt einen Abschnitt 10 eines im Weiteren nicht näher dargestellten Energieversorgungsnetzes. Der lediglich beispielhaft dargestellte Abschnitt 10 des elektrischen Energieversorgungsnetzes umfasst eine erste Sammelschiene 11, bei der es sich beispielsweise um eine Sammelschiene eines

110 kV-Energieubertragungsnetzes handeln kann. Der Abschnitt 10 des elektrischen Energieversorgungsnetzes weist ferner eine zweite Sammelschiene 12 auf, bei der es sich beispielsweise um eine Sammelschiene eines 10 kV-Verteilnetzes, bei- spielsweise zur Verteilung elektrischer Energie innerhalb eines stadtischen Gebietes, handeln kann. Die zweite Sammelschiene 12 steht mit der ersten Sammelschiene 11 über eine Transformatorstation 13 in Verbindung, in der eine Umsetzung der elektrischen Energie von der hohen Spannungsebene (110 kV) auf die niedrigere Spannungsebene (10 kV) vorgenommen wird.

Von der zweiten Sammelschiene 12 gehen Abzweige 14, 15 und 16 ab, über die elektrische Endverbraucher 17a, 17b, 17c und 17d mit elektrischer Energie versorgt werden. Der Abzweig 15 teilt sich zudem in zwei Teilabzweige 15a und 15b auf, über die die Endverbraucher 17b und 17c über den Abzweig 15 mit der zweiten Sammelschiene 12 verbunden sind.

Neben dem Energiebezug durch die Abzweige 14 bis 16 ist es auch möglich, dass die elektrischen Endverbraucher 17a bis 17d über diese Abzweige 14 bis 16 überschüssige elektrische Energie aus Eigenerzeugung (beispielsweise elektrische Energie, die mit einem Blockheizkraftwerk oder einer Photovol- taikanlage erzeugt wird) in das elektrische Energieversorgungsnetz einspeisen. Konkret kann es sich beispielsweise bei dem elektrischen Endverbraucher 17a um eine Wohnhaussiedlung, bei den elektrischen Endverbrauchern 17b und 17c um Gewerbekunden und bei dem elektrischen Endverbraucher 17d um ein Bürohaus handeln. Selbstverständlich können auch andere und/oder zusatzliche elektrische Energieverbraucher vorgesehen sein, einige Beispiele weiterer elektrischer Energieverbraucher sind Sportstatten, öffentliche Einrichtungen, Einkaufszentren und landwirtschaftliche Betriebe.

Zur Steuerung und Überwachung der elektrischen Lastflüsse in dem elektrischen Energieversorgungsnetz ist eine Netzleitstelle 18 vorgesehen. Die Netzleitstelle 18 erhalt von an ausgewählten Messstellen Ml und M2 vorgesehenen Messgeräten 19a und 19b Messwerte, die eine Angabe der Lastflüsse an der jeweiligen Messstelle Ml bzw. M2 geben. Hierzu können die Messgerate 19a bzw. 19b beispielsweise Messgroßen wie Wirk- und/oder Blindleistungen, Strome, Spannungen oder Spannungswinkel an ihrer Messstelle Ml bzw. M2 ermitteln und entspre- chende Messwerte an die Netzleitstelle 18 übertragen.

Da mit Messstellen Ml und M2 nur an verhältnismäßig wenigen ausgewählten Orten in dem elektrischen Energieversorgungsnetz eine explizite Messung möglich ist, kann die Netzleitstelle 18 nicht allein aufgrund der vorhandenen Messwerte eine voll- standige Übersicht aller in dem elektrischen Energieversorgungsnetz stattfindenden Lastflusse bestimmen. Da eine voll- standige messtechnische Abdeckung des elektrischen Energieversorgungsnetzes nur mit vergleichsweise hohem Installati- onsaufwand und hohen Kosten zu bewerkstelligen wäre, greifen die Energieversorgungsunternehmen üblicherweise auf sogenannte Lastprofile zurück, in denen für verschiedene Typen von elektrischen Endverbrauchern ein übliches Nutzungs- bzw. Ein- speisungsverhalten elektrischer Energie für bestimmte Tages- Zeiten, Wochentage und Jahreszeiten festgelegt ist.

Generell lasst sich sagen, dass in einem Energieversorgungsnetz verschiedene Kundengruppen, d.h. verschiedene Typen von Endverbrauchern, vorhanden sind, die ein relativ ahnliches Verbrauchsverhalten zeigen. Beispiele für solche Kundengruppen sind Haushaltskunden, Gewerbekunden und Landwirtschaftskunden. In Figur 1 sind diese Kundengruppen als Endverbrau- eher 17a bis 17d angedeutet. Jeder dieser Endverbraucher 17a bis 17d lasst sich durch ein typisiertes Lastprofil beschreiben .

Bei dem Beispiel gemäß Figur 1 liegt folglich für den End- Verbraucher 17a ein Lastprofil 20a vor, das dem üblichen zeitabhängigen Nutzungs- bzw. Einspeisungsverhalten einer Wohnhaussiedlung bestimmter Große angibt. Ebenso liegen für die Endverbraucher 17b, 17c und 17d Lastprofile 20b, 20c und 2Od vor, die ein übliches Nutzungsverhalten für Gewerbebe- triebe und Bürogebäude angeben. Unter Verwendung der Lastprofile 20a bis 2Od kann die Netzleitstelle 18 bei Kenntnis der Topologie des Abschnitts 10 des elektrischen Energieversorgungsnetzes und unter Verwendung für den Fachmann gelaufiger Berechnungsalgorithmen für Lastflusse in elektrischen Ener- gieversorgungsnetzen die Lastflusse in dem Abschnitt 10 des elektrischen Energieversorgungsnetz berechnen, die sich ergeben wurden, wenn das Nutzungs- bzw. Einspeisungsverhalten der Endverbraucher 17a bis 17d exakt den angenommenen Lastprofilen entsprechen wurde. In diesem angenommenen Spezialfall mussten folglich anhand der Lastprofile 20a bis 2Od für die ausgewählten Messstellen Ml und M2 im Rahmen der Messgenauigkeit dieselben Lastflusse bestimmt werden, wie sie auch durch die Messungen der tatsachlichen Lastflusse durch die Messgerate 19a und 19b angegeben werden.

Üblicherweise lasst sich jedoch das Nutzungs- bzw. Einspeisungsverhalten der einzelnen Endverbraucher nicht exakt durch statisch vorgegebene Lastprofile angeben, so dass sich Abweichungen zwischen den anhand der Lastprofile berechneten Last- flussen an den Messstellen Ml und M2 und den tatsachlich durch Messung bestimmten Lastflussen ergeben werden. Im Folgenden soll daher ein Verfahren beschrieben werden, mit dem die Lastprofile dynamisch an die jeweiligen tatsachlichen Zustande in dem Abschnitt 10 des elektrischen Energieversorgungsnetzes angepasst werden können.

Hierzu werden zunächst anhand der vorgegebenen Lastprofile 20a bis 2Od für die Messstellen Ml und M2 bestimmte angenommene Lastflusse mit den dort auftretenden messtechnisch bestimmten tatsächlichen Lastflussen verglichen. Sollten sich Unterschiede ergeben, so werden an den Lastprofilen 20a bis

2Od Änderungen vorgenommen, so dass sich hieraus modifizierte Lastprofile ergeben. Dieser Vorgang kann beliebig oft durchgeführt werden, so dass sich eine gewisse Menge modifizierter Lastprofile für jedes der Lastprofile 20a bis 2Od ergeben. Anhand aller hierdurch erzeugten modifizierten Lastprofile können nun wiederum die angenommenen Lastflüsse für die Messstellen Ml und M2 in der Art berechnet werden. Schließlich werden aus der Menge modifizierter Lastprofile diejenigen Lastprofile ausgewählt, anhand derer sich an den Messstellen Ml und M2 Lastflusse ergeben, die die geringsten Abweichungen von den durch Messungen ermittelten tatsachlichen Lastflussen aufweisen .

Zur Auswahl derjenigen besten modifizierten Lastprofile kann beispielsweise folgende zu optimierende Zielfunktion ausgewertet werden:

Dabei bedeuten in Gleichung (1)

M: Anzahl der betrachteten Messstellen; m: Laufindex der Messstellen M; f: Messwert an der jeweiligen Messstelle; s : Vektor der Optimierungsvariablen des Lastprofils; F: Funktion, die den Vektor der Optimierungsvariablen auf den entsprechenden Messwert f abbildet; und w: optionaler Gewichtungsfaktor.

Gleichung (1) stellt eine sogenannte „Straf-Funktion" dar, die jegliche Abweichungen durch Quadrierung überbewertet und somit Losungen mit großen Abweichungen einen überdurchschnittlich hohen Zahlenwert (= niedriger Qualitatswert) und Losungen mit kleinen Abweichungen einen vergleichsweise niedrigen Zahlenwert (hoher Qualitatswert) zuordnet.

Konkret wird gemäß Gleichung (1) jedes Lastprofil als ein

Vektor s angesehen, der Stutzstellen der einzelnen Lastprofile sowie Skalierungswerte, mit denen die jeweiligen Stützstellen entsprechend skaliert werden können, umfasst. Hierbei geben die Stutzstellen sozusagen das Basis-Lastprofil für ei- nen bestimmten Endverbrauchertypen an. Die Skalierungswerte werden benotigt, weil an den einzelnen Entnahmepunkten in dem Energieversorgungsnetz unterschiedlich viele dieser Endverbrauchertypen mit unterschiedlich hohen Energieverbrauchen angeschlossen sein kon- nen.

Anhand dieser die Lastprofile angebenden Vektoren s können unter Verwendung einer sich aus üblichen Netzberechnungsalgorithmen und der Netztopologie ergebenden Funktion F\s) ange- nommene Lastflusse charakterisierende Werte ermittelt werden, die mit den Messwerten f an den entsprechenden Messstellen (gemäß Figur 1 den Messstellen Ml und M2 ) in dem Abschnitt 10 des elektrischen Energieversorgungsnetzes verglichen werden können. Wie bereits erwähnt, können als Messwerte f beliebige zur Charakterisierung von Lastflussen verwendbare Messgrößen verwendet werden, beispielsweise Wirk- und/oder Blindleistungen, Strömen, Spannungen oder Spannungswinkel.

Diejenigen modifizierten Lastprofile, die hinsichtlich der Lastflusse über die Gesamtheit der Messstellen in dem betrachteten Abschnitt des elektrischen Energieversorgungsnetzes die geringsten Abweichungen von den tatsachlichen Messwerten ergeben, werden daraufhin als zukunftig zu verwendende Lastprofile 20a bis 2Od den Endverbrauchern 17a bis 17d zugeordnet und dienen bei Bedarf in weiteren Optimierungsdurchlaufen als Grundlage zur Bildung weiterer modifizierter Lastprofile .

Um zu verhindern, dass solche modifizierten Lastprofile für zukunftige Berechnungen verwendet werden, die zwar rein mathematisch eine optimierte Losung beschreiben, aber den physikalischen Gegebenheiten des elektrischen Energieversor- gungsnetzes nicht entsprechen, kann die Zielfunktion gemäß

Gleichung (1) um einen Verletzungsterm erweitert werden, wodurch sich eine erweitere Zielfunktion gemäß Gleichung (2) ergibt :

M 1 Ii i ∑(f _m -F,M) ² +∑(s _r -G _r (s)) ² >min (2) m=\ W. W

Hierbei bedeuten die zusatzlich verwendeten Bestandteile:

R: Anzahl der verletzten Nebenbedingungen; r: Laufindex der verletzten Nebenbedingungen; g: Grenzwert einer Nebenbedingung; und

G: Funktion, die den Vektor der Optimierungsvariable s auf die entsprechende Nebenbedingung abbildet.

Als Nebenbedingungen können beispielsweise maximale Strome in den Abzweigen 14, 15 und 16 oder auf den Sammelschienen 11 und 12 sowie einzuhaltende Spannungsbander auf den Sammelschienen (beispielsweise 110 kV auf der ersten Sammelschiene 11 und 10 kV auf der zweiten Sammelschiene 12) verwendet wer- den. Unter Verwendung der erweiterten Zielfunktion gemäß

Gleichung (2) können solche Lastprofile, bei denen sich vergleichsweise große Verletzungen der vorgegebenen Grenzwerte bestimmter Nebenbedingungen ergeben, von vornherein von der Verwendung zukunftiger Lastprofile ausgeschlossen werden, da sie durch den hinzugekommenen Verletzungsterm eine vergleichsweise schlechte Bewertung erhalten werden. Diejenigen modifizierten Lastprofile, die der erweiterten Zielfunktion gemäß Gleichung (2) am besten gerecht werden, werden als Lastprofile für die zukünftige Ermittlung der Lastflusse in dem elektrischen Energieversorgungsnetz verwen- det.

Das beschriebene Verfahren kann so häufig wiederholt werden, bis sich durch ständige Modifikation der bisher verwendeten Lastprofile solche Lastprofile ergeben, die kleine Abweichun- gen von den durch Messung bestimmten tatsachlichen Lastprofilen oder nur geringe Verbesserungen gegenüber den Vorgangerlastprofilen ergeben. Durch die Möglichkeit einer fortdauernden dynamischen Anpassung kann eine Adaption der Lastprofile auch an verändernde Topologiebedingungen des Energieversor- gungsnetzes oder zeitlich schwankende dezentrale Energieeinspeisungen von den Endverbrauchern in ihre jeweiligen Abzweige erfolgen.

Zur Erzeugung der modifizierten Lastprofile bietet sich die Verwendung mathematischer Evolutionsstrategien an. Im Allgemeinen werden Optimierungsprobleme mit mathematischen Verfahren aus dem Gebiet der Optimalplanung gelost, z.B. mit der dynamischen Programmierung, der Lagrang ' sehen Relaxation oder der gemischt-ganzzahlig linearen Optimierung. Diese Optimie- rungsverfahren setzen allerdings eine geschlossene und ange- passte Formulierung des Optimierungsproblems voraus, die häufig entweder sehr aufwendig oder gar unmöglich ist. Weiterhin fordern diese Verfahren besondere Eigenschaften des Optimierungsproblems, die oft nicht gegeben sind, z.B. Konvexität oder die Markow'sche Eigenschaft. Aufgrund der sich im Laufe der Zeit ändernden Topologie des Energieversorgungsnetzes musste darüber hinaus das vorliegende Optimierungsproblem standig neu definiert werden, womit ein erheblicher Aufwand verbunden ist.

Die Idee der Evolutionsstrategien ist es daher in diesem Zusammenhang, einen Satz gegebener Lastprofile leicht zu modifizieren, unter den so entstandenen modifizierten Lastprofi- len die besten auszuwählen und als Ausgangs-Lastprofile für neue Modifikationen zu nehmen. Dieser Prozess setzt sich so lange fort, bis er das Optimum des technischen Problems findet. Das Losungsverfahren orientiert sich daher sehr stark an dem Vorbild der naturlichen Evolution.

Für den computerbasierten Einsatz werden die Losungen des Optimierungsproblems durch reellwertige Vektoren s repräsentiert. Der Evolutionsprozess beginnt bei einer Anfangsgenera- tion von Lastprofilen, die aus einer Anzahl von Vektoren besteht, den so genannten Eltern. Im ersten Schritt, der Rekombination, werden die genetischen Informationen zwei oder mehrerer Eltern miteinander kombiniert. Dies kann z.B. durch eine Mittelung der beteiligten Elternvektoren geschehen oder durch eine stuckweise Rekombination der Elterngene. Der Rekombination folgt die Mutation, bei der die einzelnen Gene der Rekombinanten leicht modifiziert werden. Nach der Generierung der für eine Population erforderlichen Anzahl an so genannten Kindern wird jeder Losungsvektor mit Hilfe einer Qualitatsfunktion, z.B. den Gleichungen (1) oder (2), bewertet. Die im Sinne der Qualitatsfunktion besten Kinder der aktuellen Generation werden zu den Eltern der nächsten Generation bestimmt. Der Evolutionsprozess setzt sich so lange fort, bis ein Abbruchkriterium erfüllt ist. Dies kann z.B. das Erreichen einer maximalen Anzahl von Generationen sein oder das Unterschreiten einer vorgegebenen Mindestverbesserung der letzten Generation.

Anhand von Figur 2 soll das Verfahren zur Adaption der Last- profile nochmals erläutert werden. Figur 2 zeigt hierzu ein mathematisches Verfahrensfließbild, gemäß dem die folgenden Schritte durchgeführt werden:

Gemäß einem ersten Initialisierungs-Schritt 21 „INIT" werden zunächst Startlosungen für die Lastprofile generiert, mit denen Ausgangspunkte für die Evolutionsstrategien geschaffen werden. Diese Starlosungen können entweder mit Zufallszahlen besetzt werden, falls keine weiteren Informationen vorliegen, oder bereits mit vorhandenen Lastprofilen, die zur annähernden Beschreibung der Lastflusse in dem Energieversorgungsnetz geeignet erscheinen. Dabei kann es sich beispielsweise um Lastprofile handeln, die aus Messungen vergangener Lastflusse gewonnen wurden, oder um solche, die bereits von dem Verfahren zu einem früheren Zeitpunkt berechnet wurden. Danach werden die Startlosungen der Lastflusswerte für die Skalierung bestimmt. Diese Startlosungen werden entweder mit Zufallszahlen, mit den Anschlussleistungen der Endverbraucher oder mit archivierten Daten besetzt.

Nachdem die Startlosungen generiert wurden, findet der eigentliche Optimierungsprozess statt. Zunächst werden in einem Modifikations-Schritt 22 „MOD" modifizierte Lastprofile z.B. durch Mutation und Rekombination erzeugt.

Gemäß einem folgenden Berechnungs-Schritt 23 „CALC" werden die Ergebnisse der Lastflussbestimmungen anhand der modifizierten Lastprofile bestimmt und die Abweichungen von den Messwerten und ggf. den Nebenbedingungen z.B. gemäß Gleichungen (1) oder (2) erπu ttelt . Diese Abweichungen werden quadriert, gewichtet und addiert. Daraus ergibt sich direkt der Zielfunktionswert der betrachteten Losung, d.h. der Kombination der modifizierten Lastprofile, sodass in einem folgenden Evaluations-Schritt 24 „EVAL" die Qualität der jeweiligen Losung im Sinne der Evolutionsstrategie ermittelt werden kann.

Alle bewerteten Losungen werden gemäß einem weiteren Schritt 25 („DEPOT") gesammelt. Gemäß Schritt 26 wird geprüft, ob ei- ne ausreichende Anzahl von Losungen (eine genügend große „Population") vorliegt, so dass eine sinnvolle Auswahl getroffen werden kann.

Gemäß einem Selektions-Schritt 27 „SEL" erfolgt die Auswahl. Die modifizierten Lastprofile mit den geringsten Zielfunktionswerten - also der höchsten Qualität - werden ausgewählt und dienen gemäß der Evolutionsstrategie als Eltern der nächsten Generation. In Schritt 28 wird das Verfahren beendet, sobald der Wert der Zielfunktion eine vorgebare Schranke unterschreitet oder die Änderungen von Generation zu Generation nur noch sehr klein ausfallen. Ansonsten werden die vorstehend beschriebenen

Schritte, angefangen bei dem Modifikations-Schritt 22 wiederholt.

Die gefundenen Werte für die besten Vektoren s, also die besten Stützstellen der Lastprofile und ihre Skalierungsfaktoren, geben somit die beste Schätzung für das Lastverhalten zu den entsprechenden Zeitpunkten an und werden gemäß einem abschließenden Schritt 29 als zukunftig zu verwendende Lastprofile ausgewählt. Das Verfahren kann jedoch beim Auftreten signifikanter Abweichungen von den gemessenen Lastflussen oder Änderungen der Netztopologie erneut durchgeführt werden, so dass eine kontinuierliche Anpassung möglich ist.

Mit der beschriebenen Funktionsweise kann somit ein Verfahren bereitgestellt werden, das eine standige Anpassung der verwendeten Lastprofile in einem elektrischen Energieversorgungsnetz ermöglicht und hierbei auf vergleichsweise einfach zu implementierende mathematische Optimierungsvorgänge zu ^¬ rückgreift .

Die Vorteile des beschriebenen Verfahrens sind unter Anderem:

- Eine genaue Kenntnis der Last- bzw. Erzeugungsprofile für die verschiedenen Lasttypen ist nicht erforderlich. Sie wer- den durch das Verfahren automatisch bestimmt.

- Das Verfahren ist auto-adaptiv; es passt sich selbststandig an die Veränderungen des Verbraucherverhaltens bzw. Erzeugerverhaltens an. Eingriffe durch den Bediener sind nicht not- wendig. - Das Verfahren ist unabhängig von Heuristiken und kann somit einfach für verschiedene Netztypen und Netzkonfigurationen eingesetzt werden.

- Die Ergebnisse der Lastflussrechnung weichen nicht oder nur gering von den vorliegenden Messwerten ab. Damit sind sie für den Bediener plausibel und akzeptabel.

- Durch den Einsatz von Evolutionsstrategien kann auf eine geschlossene Formulierung des Optimierungsproblems verzichtet werden. Damit lassen sich für die erforderliche Lastflussberechnung Standardverfahren aus der Netzleittechnik oder der Netzplanung ohne Änderungen der Algorithmen einsetzen. Dies reduziert die Implementierungszeiten erheblich.

- Samtliche Messgroßen, die mit Hilfe der Netzberechnung ermittelt werden, können in diesem Verfahren verwendet werden

(z.B. Wirk- und Blindleistung, Strom, Spannung oder Spannungswinkel) .