Mercedes-Benz Group AG Heinzelmann 13.07.2023 Verfahren zur Sicherheitsbewertung eines Spurwechselmanövers im automatisierten Fahrbetrieb eines Fahrzeuges Die Erfindung betrifft Verfahren zur Sicherheitsbewertung eines Spurwechselmanövers im ^ automatisierten Fahrbetrieb eines Fahrzeuges mit einer Umgebungssensorik, wobei^ anhand erfasster Signale der Umgebungssensorik eine Umgebung des Fahrzeuges und ^^ sich in diesen befindenden Objekten detektiert werden. ^^^ Aus der US 8,244,408 B2 ist ein Verfahren zur Bewertung eines mit einem Fahrbetrieb^^ eines autonomen Fahrzeugsteuerungssystems verbundenen Risikos bekannt. Ein ^ Fahrzeug ist konfiguriert, ein autonomes Spurwechselmanöver auszuführen, und ist mit^ einem Überwachungssystem ausgestattet. Dabei wird jedes von mehreren Objekten, die ^^ sich in der Nähe des Fahrzeuges befinden, überwacht. Orte jedes der Objekte werden^ relativ zu einer projizierten Trajektorie des Fahrzeuges vorhergesagt und ein ^^ Kollisionsrisikoniveau zwischen dem Fahrzeug und jedem der Objekte wird bewertet. Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein neuartiges Verfahren zur Sicherheitsbewertung eines Spurwechselmanövers im autonomen Fahrbetrieb eines Fahrzeuges anzugeben. Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren gelöst, welches die in Anspruch 1 angegebenen Merkmale aufweist. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche. Ein Verfahren zur Sicherheitsbewertung eines Spurwechselmanövers im autonomen Fahrbetrieb eines Fahrzeuges mit einer Umgebungssensorik, wobei anhand erfasster Signale der Umgebungssensorik eine Umgebung des Fahrzeuges und sich in dieser befindende Objekte detektiert werden, sieht erfindungsgemäß vor, dass - vor einem eingeleiteten Spurwechselmanöver des Fahrzeuges von einer linken Fahrspur auf eine mittlere Fahrspur oder von einer rechten Fahrspur auf eine mittlere Fahrspur eines mehrspurigen Fahrbahnabschnittes mittels hypothetischer Spurwechselmanöver von weiteren Fahrzeugen auf der rechten Fahrspur oder der linken Fahrspur ein Kollisionsrisiko ermittelt wird, wobei - basierend auf einer maximalen Spurwechseldauer und eines Einschermomentes Längsbeschleunigungen berechnet werden, die zu einer Kollision aufgrund einer Überlappung von Fahrzeugflächen des Fahrzeuges und der weiteren Fahrzeuge führen, - eine Durchführung des Spurwechselmanövers in Abhängigkeit einer relativen Längsposition des Fahrzeuges zu den weiteren Fahrzeugen und relativen Längsgeschwindigkeiten des Fahrzeuges zu den weiteren Fahrzeugen zum Beginn eines Spurwechselmanövers anhand einer Kollisionswahrscheinlichkeit als Sicherheitsmaß und eines minimalen Abstandes bei Nichteintritt einer Kollision als weiteres Sicherheitsmaß bewertet wird. Insbesondere sieht das Verfahren vor, dass schon vor Spurwechselbeginn des Fahrzeuges überprüft werden kann, ob ein Spurwechsel selbst dann noch sicher durchgeführt werden kann, wenn sich das Fahrzeug bei einer Prädiktion von Spurwechselmanövern in Bezug auf die weiteren Fahrzeuge verschätzen sollte beziehungsweise ein Spurwechsel aus einem Kontext nicht vorhersehbar ist. Aus diesem Grund wird die Kollisionswahrscheinlichkeit nur anhand der Längsbeschleunigung ermittelt, da eine Durchführung eines Spurwechsels weiterer Fahrzeuge nicht vorhergesagt werden kann. Durch Anwendung des Verfahrens kann ein Kollisionsrisiko eines Fahrzeuges auf taktischer Ebene für eine Durchführung eines Spurwechselmanövers auf die mittlere Fahrspur bewertet/quantifiziert werden. Ein System des Fahrzeuges zum automatisierten, insbesondere zum autonomen Fahrbetrieb kann durch eine Anpassung seines Sollverhaltens das Kollisionsrisiko schon vor dem Spurwechselmanöver verringern oder einen Beginn des Spurwechselmanövers zeitlich verschieben, wenn sowohl ein positiver als auch ein negativer Beschleunigungsaufwand für das Fahrzeug zu hoch ist und/oder bis sich eine Ausgangslage für einen sicheren Spurwechsel verbessert hat. Ausführungsbeispiele der Erfindung werden im Folgenden anhand von Zeichnungen näher erläutert. Dabei zeigen: Fig.1 schematisch einen Fahrbahnabschnitt mit drei Fahrspuren und zwei Fahrzeugen, Fig.2 schematisch zwei Abbildungen des Fahrbahnabschnittes mit ein und derselben Ausgangssituation und veränderter Längsbeschleunigung, Fig.3 schematisch eine Herleitung des Einschermomentes in einer bestimmten Situation Fig.4 schematisch eine Herleitung des Einschermomentes in einer weiteren bestimmten Situation, Fig.5 schematisch eine Herleitung des Einschermomentes in einer weiteren bestimmten Situation, Fig.6 schematisch eine Herleitung des Einschermomentes in einer weiteren bestimmten Situation, Fig.7 schematisch Darstellung von Startpositionsgrenzfällen und deren relativen Längsgeschwindigkeitsverläufen, Fig.8 schematisch eine Herleitung einer Kollisionswahrscheinlichkeit als Sicherheitsmaß, Fig.9 schematisch eine Darstellung einer Berechnung eines minimalen Abstandes zwischen dem Fahrzeug und einem nächstfahrenden weiteren Fahrzeug auf einer übernächsten Fahrspur als weiteres Sicherheitsmaß und Fig.10 schematische eine Darstellung unterschiedlicher Grenzfälle zur Berechnung von Längsbeschleunigungsgrenzen. Einander entsprechende Teile sind in allen Figuren mit den gleichen Bezugszeichen versehen. Figur 1 zeigt einen Fahrbahnabschnitt F mit drei in dieselbe Richtung verlaufenden Fahrspuren F1 bis F3. Auf einer linken Fahrspur F1 fährt ein Fahrzeug EGO im autonomen Fahrbetrieb und beabsichtigt ein Spurwechselmanöver auf eine mittlere Fahrspur F2 durchzuführen. Dabei ist eine Spurwechseltrajektorie T1 des Fahrzeuges 1 von der linken Fahrspur F1 auf die mittlere Fahrspur F2 dargestellt. Auf einer rechten Fahrspur F3 fährt ein weiteres Fahrzeug PE1, welches gegebenenfalls, das heißt auch ohne eine erkennbare Intention, beabsichtigen kann, ein Spurwechselmanöver auf die mittlere Fahrspur F2 durchzuführen. Eine hypothetische Spurwechseltrajektorie T2 des weiteren Fahrzeuges PE1 von der rechten Fahrspur F3 auf die mittlere Fahrspur F2 ist ebenfalls dargestellt. Auch ist eine Spurfolgetrajektorie ST des weiteren Fahrzeuges PE1, welche ausschließlich die rechte Fahrspur F3 betrifft, in Figur 1 gezeigt. Für einen automatisierten, insbesondere autonomen Fahrbetrieb eines Fahrzeuges EGO stellt ein Spurwechsel ein vergleichsweise komplexes Fahrmanöver dar. Hierfür ist es erforderlich, Längs- und Querbewegungen des Fahrzeuges EGO unter Berücksichtigung einer Umgebungssituation zu planen und umzusetzen. Nach Donges und Michon ist bekannt, dass eine Bewertung eines Spurwechselmanövers auf drei Ebenen, nämlich einer strategischen, taktischen und operativen Ebene erfolgt. Eine folgende Problembeschreibung bezieht sich insbesondere auf die taktische Ebene, welche eine Attraktivität und Realisierbarkeit eines Spurwechselmanövers beschreibt. Üblicherweise wird ein autonomer Spurwechsel auf dieser Ebene nur unter Einbeziehung von Objektinformationen analysiert, welche der eigenen, gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel in Figur 1 der linken Fahrspur F1 und einer Zielspur ZS, das heißt der mittleren Fahrspur F2, zugeordnet werden. Objektinformationen weiterer Fahrzeuge PE1 bis PE3, die in folgenden Figuren gezeigt sind, auf einer übernächsten, also der rechten Fahrspur F3, werden jedoch nicht oder nur indirekt, beispielsweise über Potentialfelder berücksichtigt, wenn ein prädiziertes Verhalten keine Relevanz für die Zielspur ZS hat. Eine Anzahl der weiteren Fahrzeuge PE1 bis PE3 ist nicht auf 3 festgelegt und kann variieren. Fehlerhafte Prädiktionen oder Spurwechsel, die aus einem Kontext nicht ersichtlich sind, werden somit nicht oder nur durch generische Rückfalltrajektorien berücksichtigt. Bei Spurwechselmanövern auf drei- oder mehrspurigen Fahrbahnabschnitten F, insbesondere auf einer Autobahn, von einer linken Fahrspur F1 oder einer rechten Fahrspur F3 auf die mittlere Fahrspur F2 kann es jedoch dazu kommen, dass sich ein weiteres Fahrzeug PE1 bis PE3 im gleichen Zeitraum, auch ohne erkennbare Intention, dazu entscheidet auf dieselbe Zielspur ZS zu wechseln. Ein solcher Fall stellt eine vergleichsweise kritische Situation dar. Bei Spurwechselmanövern besteht also ein Risiko einer Kollision mit weiteren Fahrzeugen PE1 bis PE3, die im gleichen Zeitraum auf die mittlere Fahrspur F2 wechseln könnten. Während ein menschlicher Fahrer des Fahrzeuges EGO auf Basis seiner bisherigen Erfahrungen ein Verhalten eines umliegenden Verkehrs bei Spurwechselmanövern, auch unter Berücksichtigung von Objekten, also Verkehrsteilnehmern, auf einer übernächsten, in Bezug auf Figur 1 auf der rechten Fahrspur F3 einschätzen kann, um daraufhin seine taktische Fahrentscheidung in Bezug auf Attraktivität und Realisierbarkeit zu bewerten, sind automatisierte Fahrzeugsysteme auf Regelsätze angewiesen, die auf Basis von Messdaten einer Umgebungssensorik ein geplantes taktisches Verhalten bewerten. Insbesondere existieren dabei weder eine Risikoquantifizierung, insbesondere in Form eines Sicherheitsmaßes S1, S2, noch eine Berechnungsvorschrift für ein gewünschtes Sollverhalten des automatisierten Fahrsystems des Fahrzeuges EGO. Um ein Spurwechselmanöver auf die mittlere Fahrspur F2 unter Betrachtung von Objektinformationen auf einer übernächsten, das heißt der rechten Fahrspur F3 auf taktischer Ebene zu bewerten, bedarf es daher einer Festlegung von Messgrößen und Parametern, welche eine Quantifizierung eines Kollisionsrisikos dieser Objekte bei Spurwechselmanövern erlauben. Darauf basierend lässt sich anschließend ein gewünschtes Sollverhalten für das automatisierte Fahrsystem ableiten. Im Folgenden wird ein Verfahren zur Sicherheitsbewertung eines Spurwechselmanövers im autonomen Fahrbetrieb des Fahrzeuges EGO mit einer Umgebungssensorik beschrieben, wobei anhand erfasster Signale der Umgebungssensorik eine Umgebung des Fahrzeuges EGO und sich in dieser befindende Objekte detektiert werden. Zur Durchführung des Verfahrens wird angenommen, dass Spurwechselmanöver weiterer Fahrzeuge PE1 bis PE3 nicht vorhergesagt werden können. In Figur 2 sind zwei Abbildungen A1, A2 mit einem Fahrbahnabschnitt F und derselben Ausgangssituation ∆^ _^^,^^^^,^^^ , ∆^ _^,^^^^,^^^ gezeigt, wobei das Fahrzeug EGO auf der linken Fahrspur F1 fährt und beabsichtigt ein Spurwechselmanöver auf die mittlere Fahrspur F2 durchzuführen. Auf der rechen Fahrspur F3 fahren drei weitere Fahrzeuge PE1 bis PE3. Ein Spurwechselmanöver des Fahrzeuges EGO auf die mittlere Fahrspur F2 wird mittels hypothetischer Spurwechselmanöver der weiteren Fahrzeuge PE1 bis PE3 in Bezug auf eine Kollision geprüft, wobei es sich bei den weiteren Fahrzeugen PE1 bis PE3 um Personenkraftwagen oder auch um Lastkraftwagen handeln kann. Das heißt, dass jedes der weiteren Fahrzeuge PE1 bis PE3 einen potentiellen Einscherer für das Fahrzeug EGO darstellt. Auch kann es sich bei den weiteren Fahrzeugen PE1 bis PE3 um andere Verkehrsmittel, wie beispielsweise Motorräder, handeln, wobei auch hier Beschleunigungsbereiche ermittelt und das selbe Prinzip zur Risikoanalyse in Bezug auf einen Spurwechsel des Fahrzeuges EGO angewendet wird. Zur Überprüfung des Spurwechselmanövers anhand der hypothetischen Spurwechselmanöver der weiteren Fahrzeuge PE1 bis PE3 werden durch linearisierte Querprofile, insbesondere auf Basis einer maximalen Spurwechseldauer und eines Einschermomentes, Längsbeschleunigungen ax,PE berechnet, welche zu einer Kollision aufgrund einer Überlappung von Fahrzeugflächen zwischen dem Fahrzeug EGO und einem der weiteren Fahrzeuge PE1 bis PE3 führen. Hierzu wird definiert, dass eine Auftrittswahrscheinlichkeit der jeweiligen Längsbeschleunigungen ax,PE, die zu einer Kollision führen, gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit einer Kollision beschreibt beziehungsweise der Wahrscheinlichkeit einer Kollision entspricht, da die Längsbeschleunigung ax,PE im direkten Zusammenhang mit einer Überlappung der Fahrzeugflächen und damit einer Kollision steht. Eine Bewertung des Spurwechselmanövers auf taktischer Ebene erfolgt in Abhängigkeit einer relativen Längsposition ∆^ _^^,^^^^,^^^ , auch als initialer Abstand zwischen Fahrzeugmittelpunkten, bezeichnet, als Fahrzeugmessgröße 1 und einer initialen relativen Längsgeschwindigkeit als Fahrzeugmessgröße 2 bei Beginn des Spurwechselmanövers anhand von zwei Sicherheitsmaßen S1, S2. Dabei ergibt sich die relative Längsposition ∆^ _^^,^^^^,^^^ wie folgt: ∆^ _^^,^^^^,^^^ = ^ _{^,^^^, ^^^^} − ^ _^,^^^,^^^^ (1) Die initiale relative Längsgeschwindigkeit ∆^ _^,^^^^,^^^ wird wie folgt berechnet: ∆^ _^,^^^^,^^^ = ^ _{^,^^^, ^^^^} − ^ _^,^^^,^^^^ (2) Insbesondere ist ein initialer Längsabstand negativ, wenn das Fahrzeug EGO hinter einem weiteren Fahrzeug PE1 bis PE3 fährt. Ähnlich verhält es sich bei einer Relativgeschwindigkeit ∆^ _^(^^^) , welche positiv ist, wenn das Fahrzeug EGO eine höhere Längsgeschwindigkeit ^ _{^,^^^, ^^^^} aufweist, als ein weiteres Fahrzeug PE1 bis PE3. Ein Sicherheitsmaß S1 bildet eine Kollisionswahrscheinlichkeit und ein weiteres Sicherheitsmaß S2 stellt, sofern keine Kollision droht, einen minimalen Abstand dx,min zwischen dem Fahrzeug EGO und den weiteren Fahrzeug PE1 bis PE3 dar. Eine Bewertung der Kollisionswahrscheinlichkeit als Sicherheitsmaß S1 erfolgt anhand einer Kollisionswahrscheinlichkeit, welche sich aus einer zuvor ermittelten Wahrscheinlichkeit erwartbarer Längsbeschleunigungen ax,PE der weiteren Fahrzeuge PE1 bis PE3, anhand der Ausgangssituation ∆^ _^^,^^^^,^^^ , ∆^ _^,^^^^,^^^, , anhand einer geometrischen Fahrzeuginformation ^ _^^^ des Fahrzeuges EGO, einer geometrischen Fahrzeuginformation ^ _^^ der weiteren Fahrzeuge PE1 bis PE3, anhand von den Spurwechselstartzeitpunkten der weiteren Fahrzeuge PE1 bis PE3, einer Zeitdauer des Spurwechselmanövers und einer geplanten Längsbeschleunigung ax,EGO,n des Fahrzeuges EGO ergibt. Eine Bewertung des minimalen Abstandes dx,min als weiteres Sicherheitsmaß S2 erfolgt anhand eines minimalen Längsabstandes von sich am nächsten zueinander befindender Stoßstangen. Dabei wird der minimale Abstand dx,min während des gesamten Spurwechselmanövers gewählt, nachdem sich Querkoordinaten zwischen dem Fahrzeug EGO und zumindest einem weiteren Fahrzeug PE1 bis PE3 schneiden. Eine Berechnung der beiden Sicherheitsmaße S1, S2 erfolgt modellbasiert. Durch eine Veränderung der Längsbeschleunigung ax,EGO,n, dargestellt mittels des Index n, und/oder einer Spurwechseldauer kann das Fahrzeug EGO die Kollisionswahrscheinlichkeit und den minimalen Abstand dx,min während des Spurwechselmanövers beeinflussen. In einer ersten Abbildung A1 ist ein Szenario mit drei weiteren Fahrzeugen PE1 bis PE3 als potentielle Einscherer auf die mittlere Fahrspur F2 in ihrer jeweiligen Ausgangssituation ∆^ _^^,^^^^,^^^ , ∆^ _^,^^^^,^^^ gezeigt. Eine Gesamtkollisionswahrscheinlichkeit ^ _GKol,PE^,^ > 0 des Fahrzeuges EGO besteht für das Fahrzeug EGO mit einem weiteren ersten Fahrzeug PE1, wobei in der ersten Abbildung A1 ein minimaler Abstand dx,min zu dem jeweiligen weiteren Fahrzeug PE1 bis PE3 bei einer Längsbeschleunigung a,x,EGO,0 gilt, welcher bei einer Gesamtkollisionswahrscheinlichkeit ^ _^^^^,^^^,^ > 0 zu Null gesetzt wird. In einer zweiten Abbildung A2 in Figur 2 ist dieselbe Ausgangssituation ∆^ _^^,^^^^,^^^ , ∆^ _^,^^^^,^^^ wie in der ersten Abbildung A1 dargestellt. Dabei weist das Fahrzeug EGO eine veränderte Längsbeschleunigung ax,EGO,n auf, so dass daraus neue Werte für die jeweilige Kollisionswahrscheinlichkeit und den jeweiligen minimalen Abstand dx,min resultieren. Das Fahrzeug EGO ist also in der Lage, ein Kollisionsrisiko bereits vor dem eingeleiteten Spurwechselmanöver zu verringern oder einen Beginn des Spurwechselmanövers bewusst zu verschieben, sofern ein positiver oder negativer Beschleunigungsaufwand des Fahrzeuges EGO zu hoch ist und/oder bis sich die Ausgangslage für einen sicheren Spurwechsel verbessert hat. Zur Durchführung des Verfahrens ist eine Definition für einen Startzeitpunkt und einen Endzeitpunkt des Spurwechselmanövers erforderlich, um ein jeweils vorliegendes Szenario von weiteren Szenarien abzugrenzen. Diese Zeitpunkte werden nach dem Verfahren, bekannt aus Quelle: Vasile, Laurin, Kiran Divakar, and Dieter Schramm. Deep-Learning Basierte Verhaltensprädiktion Rückwärtiger Verkehrsteilnehmer Für Hochautomatisierte Spurwechsel. Transforming Mobility – What Next?- Tagungsband zum 13. Wissenschaftsforum Mobilität: Springer Fachmedien Wiesbaden, 2021. ermittelt. Mittels eines definierten Start- und Endzeitpunktes eines Spurwechselmanövers werden gemittelte Längsbeschleunigungen auf Basis der erfassten Messdaten in Abhängigkeit von einer Spurwechselrichtung, insbesondere in Bezug auf eine schnellere/langsamere Fahrspur F1 bis F3, und einer Fahrzeugklasse, aus einem Realfahrdatensatz ermittelt, mit denen Spurwechselmanöver durchgeführt werden. Darüber hinaus wird auch die Wahrscheinlichkeit einer gemittelten Längsbeschleunigung, mit welcher das Spurwechselmanöver durchgeführt wird, ermittelt. Dabei wird über eine Häufigkeitsverteilung in Abhängigkeit der Spurwechselrichtung und Fahrzeugklasse jeweils eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ^^^ erstellt, deren Integral die Wahrscheinlichkeit eines entsprechenden Beschleunigungsbereiches beschreibt. Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ^^^ wird anschließend auf die weiteren Fahrzeuge PE1 bis PE3 in Abhängigkeit der Spurwechselrichtung und ihrer Fahrzeugklasse angewandt. Auf Basis der Messdaten wird mittels des Start- und Endzeitpunktes weiterhin eine Spurwechseldauer ^ _^^ (∆^ _^^,^^ ) in Abhängigkeit eines Abstandes ∆^ _{^^, ^^} eines Fahrzeuges PE1 bis PE3 zu einer Zielspurmitte ZM, von einer Spurwechselrichtung, insbesondere in Bezug auf eine schnellere/langsamere Fahrspur F1 bis F3, und einer Fahrzeugklasse bestimmt. Die Spurwechseldauer ^ _^^ (∆^ _^^ ) wird über mehrere Spurwechselmanöver, die einen ähnlichen Abstand ∆^ _{^^, ^^} zur Zielspurmitte ZM aufweisen, durch Mittelwertbildung bestimmt. Mittels der ermittelten Längsbeschleunigung wird ein Modell entwickelt, mittels dessen die Kollisionswahrscheinlichkeit als Sicherheitsmaß S1 und der minimale Abstand dx,min zwischen dem Fahrzeug EGO und den weiteren Fahrzeugen PE1 bis PE3 als weiteres Sicherheitsmaß S2 auf Basis einer jeweiligen Ausgangssituation ∆^ _^^,^^^^,^^^ , ∆^ _^,^^^^,^^^ ermittelt werden kann, insbesondere berechnet werden kann, und welches Einflussmöglichkeiten des Fahrzeuges EGO durch Veränderung seiner Längsbeschleunigung ax,EGO,n berücksichtigt. Längsbeschleunigungsbereiche und deren Wahrscheinlichkeit werden zur Berechnung der Kollisionswahrscheinlichkeit als Sicherheitsmaß S1 verwendet. Dabei wird geprüft, welche Längsbeschleunigungen ax,PE des jeweiligen weiteren Fahrzeuges PE1 bis PE3 zu einer Kollision mit dem Fahrzeug EGO während eines Spurwechselmanövers auf die mittlere Fahrspur F2 führen. Spurwechselmanöver des Fahrzeuges EGO werden auf Basis der Ausgangssituation ∆^ _^^,^^^^,^^^ , ∆^ _^,^^^^,^^^ zu einem oder mehreren weiteren Fahrzeugen PE1 bis PE3 auf der rechten Fahrspur F3 bewertet. Diese Bewertung wird über einen initialen Abstand ∆^ _^^,^^^^,^^^ der beiden Fahrzeugmittelpunkte und eine initiale relative Längsgeschwindigkeit ∆^ _^,^^^^,^^^ beschrieben. Diese beiden Parameter werden anhand erfasster Signale der Umgebungssensorik des automatisiert, insbesondere autonom, fahrenden Fahrzeuges EGO erfasst. Anhand der Ausgangssituation ∆^ _^^,^^^^,^^^ , ∆^ _^,^^^^,^^^ wird anschließend eine minimale Längsbeschleunigung ax,PE,min und eine maximale Längsbeschleunigung ax,PE,max der weiteren Fahrzeuge PE1 bis PE3 ermittelt, für welche bei einem linearisierten Querprofil des Fahrzeuges EGO und der weiteren Fahrzeuge PE1 bis PE3 gerade noch eine Kollision bei einem Spurwechselmanöver eintritt. Werte innerhalb dieser Längsbeschleunigungsgrenzen, einschließlich der Grenzwerte, führen ebenfalls zu einer Kollision. Ein notwendiger Längsbeschleunigungsbereich ax,PE,min bis ax,PE,max des weiteren Fahrzeuges PE1 bis PE3, der zu einer potentiellen Kollision führt, kann durch die Längsbeschleunigung ax,EGO beeinflusst werden, wobei unterschiedliche Längsbeschleunigungen ax,EGO,n mittels des Indizes n dargestellt werden. Ein zu betrachtender Zeitraum ist durch ein Maximum der Spurwechseldauer (SWD) ^ _^^^ des Fahrzeuges EGO und der weiteren Fahrzeuge PE1 bis PE3 definiert. Insbesondere erfolgt dies deshalb, da eine längere Spurwechseldauer mehr Zeit bietet, um auch eine höhere initiale relative Längsgeschwindigkeit ∆^ _^,^^^^,^^^ und Distanzen mit einer niedrigeren Beschleunigungsdifferenz zwischen dem Fahrzeug EGO und zumindest einem der weiteren Fahrzeuge PE1 bis PE3 abzubauen, wobei dies einen kritischeren Fall darstellt. Ein solcher Fall wird weiter unten beschrieben. Darüber hinaus ist ein Beginn des zu betrachtenden Zeitraumes, innerhalb dessen eine Kollision eintreten kann, durch einen Zeitpunkt ^ _^^ eines Einschervorganges definiert. Um den Zeitpunkt ^ _^^ des Einschervorganges beider Fahrzeuge EGO, PE1 bis PE3, also der Zeitpunkt, zu welchem sich die beiden Fahrzeugflächen das erste Mal lateral überschneiden, zu bestimmen, werden Querbewegungen des Fahrzeuges EGO und des entsprechenden weiteren Fahrzeuges PE1 bis PE3 linearisiert. Die Figuren 3 bis 6 veranschaulichen jeweils eine Berechnungsvorschrift und zeigen vier mögliche Fälle. Unter Annahme einer konstanten Quergeschwindigkeit lassen sich anhand des initialen Abstandes ∆^ _{^^, ^^} zur Zielspurmitte ZM vier mögliche Zeitpunkte ^ _^^ für einen Einschervorgang berechnen. Fall 1: Ein in Figur 3 gezeigtes Ausführungsbeispiel zeigt mögliche Schnittpunkte resultierender Geraden, welche die linearisierte Querbewegung der fahrzeugzugewandten Fahrzeugseiten (ZF) darstellen. Überschneiden sich die beiden Fahrzeugflächen vor Beendigung einer der beiden Spurwechselmanöver, so gilt: ^ _^^ = ^{^^} _^^,^^^ ^{(^} _^^ ^{)^^} _^^,^^,^^^^ ^{^ ^^} _^,^^^ ^{^^} _^,^^ ^{^} (3) Bedingung: (4) ^ _^^ beschreibt dabei eine Verschiebung des Spurwechselbeginnes des entsprechenden weiteren Fahrzeuges PE1 bis PE3. Durch eine Annahme, dass es Spurwechselmanöver gibt, welche nicht im Kontext erkannt werden können, kann sich das entsprechende weitere Fahrzeug PE1 bis PE3 in jedem möglichen Zeitpunkt des Spurwechselmanövers des Fahrzeuges EGO dazu entscheiden, ebenfalls die Fahrspur F1 bis F3 zu wechseln. Durch die Verschiebung ^ _^^ des Spurwechselbeginnes des entsprechenden weiteren Fahrzeuges PE1 bis PE3 auf einen späteren Zeitpunkt verkürzt sich der zu betrachtende Zeitraum. Eine Ausgangsposition und – relativgeschwindigkeit berechnet sich, wie folgt: Es wird angenommen, dass die initiale Längsbeschleunigung ^ _^,^^^,^^^^ von weiteren Fahrzeugen PE1 bis PE3 nicht exakt oder nur ungenau gemessen werden kann und wird für das hier beschreiben Verfahren mit Null angenommen. Ein erster möglicher Kontakt FPC zwischen dem Fahrzeug EGO und dem entsprechenden weiteren Fahrzeug PE1 bis PE3 ist in Figur 3 ebenfalls bezeichnet dargestellt. Fall 2: Erreicht das entsprechende weitere Fahrzeug PE1 bis PE3 eine laterale Endposition des Fahrzeuges EGO, nachdem das Fahrzeug EGO seine Querbewegung beendet hat, aber noch vor einem Ende des betrachteten Zeitraumes (^ _^^^ − ^ _^^ ), so gilt: wie in dem Ausführungsbeispiel in Figur 4 gezeigt ist. Fall 3: Erreicht das entsprechende weitere Fahrzeug PE1 bis PE3 die laterale Endposition erst nach einem Ende des betrachteten Zeitraumes (tmax - tSP), aber erreicht innerhalb des betrachteten Zeitraumes (tmax - tSP) noch die Spurbegrenzung (^ _^^,^^ ) der Zielspur ZS, so gilt: ^ _^^ = t _^^^ − t _^^ (11) t ^{^^} _^^,^^ ^{^^} _^^,^^,^^^^ ^{^} ^ _^^ − t _^^ ≥ ^ _^^,^^ = . ^{|^} _^,^^ ^| Obwohl es zu keiner tatsächlichen Überlappung zwischen Fahrzeugflächen kommt, wird ein Aufenthalt beider Fahrzeug EGO, PE1 bis PE3 nebeneinander in derselben Fahrspur F2 als kritisch betrachtet und folglich als Überlappung gewertet. Fall 4: Erreicht das entsprechende weitere Fahrzeug PE1 bis PE3 seine laterale Endposition bevor das Fahrzeug EGO eine laterale Endposition des entsprechenden weiteren Fahrzeuges PE1 bis PE3 erreicht, so gilt: Mit Gleichung (13) ist Fall 4 abgeschlossen. Über eine folgende Berechnungsvorschrift werden eine minimale Längsbeschleunigung ^ _^,^^^,^^^ und eine maximale Längsbeschleunigung ^ _^,^^^,^^^ des entsprechenden weiteren Fahrzeuges PE1 bis PE3 ermittelt. Werte innerhalb dieser Grenzen, Grenzwerte eingeschlossen, führen bei gegebener Ausgangssituation ∆^ _^^,^^^^,^^^ , ∆^ _^,^^^^,^^^ zu einer Kollision: Figur 7 zeigt Erklärungen zur Berechnungsvorschrift. Einen Beschleunigungsgrenzfall bildet eine Beschleunigungsdifferenz ∆^ _^^,^^^^/^^^ , mit welcher die Relativgeschwindigkeit ∆^ _^ (^ _^^ ) zum Zeitpunktunkt ^ _^^ zum Spurwechselende beziehungsweise zum Zeitpunkt ^ _^^ zum Einschervorgang vollständig abgebaut wird. In Abhängigkeit von einem Vorzeichen der Relativgeschwindigkeit ∆^ _^ (^ _^^ ) zum Zeitpunktunkt ^ _^^ lässt sich der initiale Grenzfallabstand ∆^ _{^^,^^,^^^^/^^^} der Fahrzeugmittelpunkte berechnen, welcher notwendig wäre, damit bei gegebener Relativgeschwindigkeit ∆^ _^ (^ _^^ ) ein letzter Annäherungspunkt, bevor sich die Fahrzeuge EGO, PE1 bis PE3 wieder voneinander entfernen würden, eine Berührung der Stoßstangen ist. Befindet sich der Abstand ∆^ _^^ (^ _^^ ) der Fahrzeugmittelpunkte zum Zeitpunkt ^ _^^ zwischen den in Gleichung (15) und (16) ermittelten Grenzen, so ist eine Differenzbeschleunigung gesucht, für welche sich die Stoßstangen der Fahrzeuge EGO, PE1 bis PE3 berühren (∆^ _^^,^ = 0), bevor sich die Fahrzeuge EGO, PE1 bis PE3 wieder voneinander entfernen. Dieser Fall ist dann gegeben, wenn: nach t aufgelöst nur eine Lösung ergibt. Dies ist der Fall, wenn die Quadratwurzel der Lösung für quadratische Gleichungen mit der Form ^^ ^{^} + ^^ + ^ = 0 Null ergibt. Die Berechnung für einen Zeitpunkt der Berührung der Stoßstangen∆^ _^^,^ liegt dabei zwischen dem Zeitpunkt ^ _^^ des Einschervorganges und einem Ende des Spurwechselmanövers und wird für jede Verschiebung ^ _^^ des Startzeitpunktes berechnet. In Abhängigkeit von einem Vorzeichen der Relativgeschwindigkeit ∆^ _^ (^ _^^ ) zum Zeitpunktunkt ^ _^^ ändert sich die Anzahl möglicher Fälle bei Gleichung (21) und (22). Bei positiver Relativgeschwindigkeit ∆^ _^ (^ _^^ ) wird die maximale Längsbeschleunigung ^ _^,^^^,^^^ durch Gleichung (21a), (21b) oder (21c) bestimmt, während die minimale Längsbeschleunigung ^ _^,^^^,^^^ nur durch Gleichung (22d) oder (22f) bestimmt wird. Bei einer negativen Relativgeschwindigkeit ∆^ _^ (^ _^^ ) verhält es sich entsprechend umgekehrt, wobei die maximale Längsbeschleunigung ^ _^,^^^,^^^ dann durch Gleichung (21a) oder (21c) bestimmt wird. Gleichung (17) für die Grenzfallposition für die minimale Längsbeschleunigung ^ _^,^^^,^^^ bei positiver Relativgeschwindigkeit ∆^ _^ (^ _^^ ) erhält man durch Gleichsetzen der Gleichungen (22d) und (22f) ,beziehungsweise Gleichung (18) für die Grenzfallposition für die maximale Längsbeschleunigung ^ _^,^^^,^^^ bei negativer Relativgeschwindigkeit ∆^ _^ (^ _^^ ) durch Gleichsetzen der Gleichungen (21a) und (21c). Figur 10 veranschaulicht die Grenzfallpositionen aus den Gleichungen (15) bis (18) und einzelnen Bereichen aus den Gleichungen (21a-c) und (22d-f). Ermittelte Längsbeschleunigungswerte ^ _^,^^,^^^ und ^ _^,^^,^^^ aus den Gleichungen (21a) bis (21c) und (22d) bis (22f) werden dann als Integralgrenzen, wie in Figur 8 gezeigt ist, bei der Berechnung der Kollisionswahrscheinlichkeit als Sicherheitsmaß S1 verwendet. Hierzu wird die zu einem früheren Zeitpunkt ermittelte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ^^^ integriert. Die Kollisionswahrscheinlichkeit wird in Abhängigkeit von der Verschiebung ^ _^^ gewichtet, wobei die Gewichtung über eine in Figur 8 gezeigte Gerade ^ _^^,^^^ definiert ist. Insbesondere zeigt Figur 8 eine Herleitung der Kollisionswahrscheinlichkeit als Sicherheitsmaß S1. Begründung für die Gewichtungsgerade ist: Je später das Spurwechselmanöver für das entsprechende weitere Fahrzeug PE1 bis PE3 beginnt, desto weniger Zeit steht zur Verfügung, um das Spurwechselmanöver zu beenden, wodurch das Risiko einer Kollision sinkt. Weiterhin kann davon ausgegangen werden, dass mit einem Fortschreiten des Spurwechselmanövers des Fahrzeuges EGO auch die Wahrscheinlichkeit sinkt, dass ein Spurwechsel von weiteren Fahrzeugen PE1 bis PE3 begonnen wird, da die Wahrscheinlichkeit steigt mit der die Bewegung des Fahrzeuges EGO von weiteren Fahrzeugen PE1 bis PE3 wahrgenommen wird. Anschließend werden die gewichteten Einzelkollisionswahrscheinlichkeiten zu einer Gesamtkollisionswahrscheinlichkeit ^ _^^^^,^^^,^ summiert. Die Gesamtkollisionswahrscheinlichkeit ^ _^^^^,^^^,^ kann auch ohne Gewichtungsgerade berechnet und als Sicherheitsmaß S1 verwendet werden. (24) In einem oberen Bereich der Figur 8 sind zwei Bereiche B1, B2 unterschiedlich schraffiert gezeigt. Ein erster Bereich B1 stellt dabei mögliche Querkollisionen durch Überlappung von Fahrzeugflächen zwischen dem Fahrzeug EGO und einem entsprechenden weiteren Fahrzeug PE1 bis PE3 dar. Ein unterer Bereich B2 stellt einen möglichen Eintritt von Längskollisionen zwischen dem Fahrzeug EGO und dem entsprechenden weiteren Fahrzeug PE1 bis PE3 dar. Mittels der Geraden ^ _^^,^^^ ist unterhalb dieser eine Fläche ^ _^ = 1 = ^ _^ ^ _^^,^^^ ausgebildet. Zusätzlich wird ein Schnittpunkt mit der Abszisse mittels eines letzten relevanten Startzeitpunktes ^ _^^,^^^ für den Spurwechsel des entsprechenden weiteren Fahrzeuges PE1 bis PE3 festgelegt. Dieser letzte relevante Startzeitpunkt ^ _^^,^^^ stellt einen Zeitpunkt dar, zu welchem das entsprechende weitere Fahrzeug PE1 bis P3 sein Spurwechselmanöver beginnt und bei welchem eine Zeit ausreicht, die Spurbegrenzung SB der Zielspur ZS mit der dem Fahrzeug EGO zugewandten Fahrzeugfläche zu berühren. Ein Schnittpunkt G0 mit der Ordinatenachse ergibt sich aus einer Forderung für die ^ ^ Fläche ^ _^ = 1 = ^ ^ _^ ^ _^^,^^^ unterhalb der Geraden ^ _^^,^^^ zu ^ _^ = ^{^} _^^,^^^ . Eine Steigung ^ _^^^ der Geraden ^ _^^,^^^ wird wie folgt ermittelt: (25) Die Gesamtkollisionswahrscheinlichkeit aller PEs wird anschließend summiert (^^^^^=akkumulierte GKol, ^ _^^ = Anzahl potentieller Einscherer). Die Gesamtkollisionswahrscheinlichkeit ^ _^^^^^,^^,^ kann in jede beliebige Kostenfunktion einer Trajektorienplanung integriert werden, um die optimale Längsbeschleunigung a _x,EGO unter verschiedensten Anforderungen und/oder Einschränkungen in Bezug auf eine Motorisierung, einen Haftreibwert, Komfortanforderungen, Gesetzesvorgaben etc. zu berechnen. Sollte sich der berechnete Beschleunigungsaufwand des Fahrzeuges EGO, der notwendig wäre, um eine potentielle Kollision auszuschließen, als nachteilig zu stark auf andere Anforderungen auswirken, so ist es auch möglich das Spurwechselmanöver erst zu einem späteren Zeitpunkt durchzuführen, wenn sich die Ausgangslage zur Durchführung eines sicheren Spurwechselmanövers geändert hat. Figur 9 zeigt eine Darstellung eines relativen Längsdistanzverlaufs der Fahrzeugstoßstangen zur Berechnung eines minimalen Abstandes d _x,min zwischen dem Fahrzeug EGO und dem entsprechenden weiteren Fahrzeug PE1 bis PE3, wenn keine Kollision zwischen diesen eintritt. Kommt es zu keiner Kollision, so wird der minimale Abstand d _x,min , auch als minimale Längsdistanz bezeichnet, als weiteres Sicherheitsmaß S2 herangezogen. Dabei ist der minimale Abstand d _x,min entweder im Einschermoment ^ _^^ oder im Moment der maximalen Spurwechseldauer ^ _^^^ minimal. Insbesondere zeigt Figur 9 den Zusammenhang des minimalen Abstandes d _x,min und der relativen Längsgeschwindigkeit ∆^ _^ (^ _^^ = 0) über das Spurwechselmanöver. Die Verschiebung ^ _^^ des Starzeitpunktes zur Einleitung des Spurwechselmanövers des entsprechenden weiteren Fahrzeuges PE1 bis PE3 wird dabei auf Null gesetzt, da bei gleichzeitigem Start der beiden Spurwechselmanöver die meiste Zeit vorhanden ist, um eine relative Längsdistanz abzubauen. Der Abstand der beiden zugewandten Fahrzeugstoßstangen im Einschermoment und Zeitpunkt der maximalen Spurwechseldauer ergibt sich in Abhängigkeit von der kritischsten Beschleunigung des entsprechenden weiteren Fahrzeuges PE1 bis PE3 je nach Ausgangssituation ∆^ _^^,^^^^,^^^ , ∆^ _^,^^^^,^^^ : Ein Minimum des minimalen Abstandes dx,min ergibt sich anschließend je nach Fallunterscheidung aus: Mittels des Verfahrens wird eine Sicherheitsbewertung für ein automatisiert fahrendes, insbesondere autonom fahrendes, Fahrzeug EGO ermöglicht. Durch Veränderung der Längsbeschleunigung ^ _^,^^^,^ des Fahrzeuges EGO können die Längsbeschleunigungen ^ _^,^^ der weiteren Fahrzeuge PE1 bis PE3 als potentielle Einscherer, die für eine Kollision notwendig wären, so verschoben werden, dass sie sich außerhalb eines kritischen Bereiches befinden, der anhand der Realfahrdaten ermittelt wurden. Das Fahrzeug EGO ist somit in der Lage, das Risiko einer Kollision schon vor einem Spurwechselmanöver auf die mittlere Fahrspur F2 zu reduzieren oder den Beginn des Spurwechselmanövers bewusst zu verschieben, wodurch die Sicherheit für das Fahrzeug EGO und die weiteren Fahrzeuge PE1 bis PE3 erhöht werden kann.